初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱-資料下載頁
2025-01-14 16:15本頁面
【正文】 c的圖象的特征與a,b,c及的符號(hào)之間的關(guān)系字母字母的符號(hào)圖象的特征aa0a0開口向上開口向下bb =0ab0ab0對(duì)稱軸y軸對(duì)稱軸在y軸左側(cè)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)cc=0c0c0經(jīng)過原點(diǎn)與y軸在正半軸相交與y軸在負(fù)半軸相交=000與x軸有唯一交點(diǎn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)與x軸沒有交點(diǎn)反比例函數(shù)及其圖象1反比例函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=或y=kx（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。2反比例函數(shù)的圖象及其畫法反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩支分別位于第一、三象限或者第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，與x軸、y軸不可能有交點(diǎn)。反比例函數(shù)的畫法（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線3反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y = 或 y = kxk的符號(hào)k 0k0圖象性質(zhì)（1）x的取值范圍是x0y的取值范圍是y0。（2）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，y隨x的增大而減小。（1）x的取值范圍是x0y的取值范圍是y0。（2）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，y隨x的增大而增大。4反比例函數(shù)解析式的確定；利用待定系數(shù)法。5反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義：過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積等于︱k︱。初三幾何知識(shí)點(diǎn)歸納第六章 解直角三角形一、正弦、余弦、正切、余切的概念在ABC中，∠C=90176。①∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，sinA= =②∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，cosA==③∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，tanA==④∠A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠A的正切，記作cotA，cotA==二、三角函數(shù)的概念：銳角A的正弦、余弦、正切、余切叫做A的銳角三角函數(shù)。三、特殊度數(shù)（0176。、30176。、45176。、60176。、90176。）的三角函數(shù)三角函數(shù)0176。30176。45176。60176。90176。sin01cos10tan01不存在cot不存在10四、正弦、余弦之間，正切、余切之間的關(guān)系式（1） sinA = cos（90176。 A） cosA = sin（90176。 A ）（2） tanA = cot（90176。A ） cotA = tan（90176。 A ）（3） sinA + cosA = 1 tanA cotA = 1（4） tanA= cotA = 五、當(dāng)角度在0176。 —— 90176。之間變化時(shí)，三角函數(shù)的變化情況。① 正弦、正切隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。＂? 余弦、余切隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）。③ 0 ＜ sinA ＜ 1 0 ＜ cosA ＜ 1 tanA ＞ 0 cotA ＞ 0六、解直角三角形及其應(yīng)用 解直角三角形的概念 解直角三角形的工具在ABC中，∠C=90176。，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c（1） 三邊之間的關(guān)系：a+b= c（勾股定理）（2） 銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B = 90176。（3） 邊角之間的關(guān)系：利用三角函數(shù)3 直角三角形可解的條件（1） 已知兩邊可解直角三角形（2） 已知一邊及一銳角可解三角形4 直角三角形解法類 型已 知 條 件解 法兩邊兩直角邊a、b一直角邊a、斜邊c一邊一銳角一直角邊a、銳角A斜邊c、銳角A5 應(yīng)用舉例所涉及的有關(guān)概念：（1） 仰角、俯角（2） 坡度；鉛直高度h和水平寬度l的比。i = 坡角：坡面與水平面的夾角。坡度與坡面（若用α表示）的關(guān)系：i = tanα坡角越大，坡度也越大。坡面越陡。（3） 方向角第七章 圓一、 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓（一）圓的有關(guān)性質(zhì)1 圓的定義：（圓的定義有兩種）2 圓的內(nèi)部、外部3 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：①點(diǎn)在圓外d＞r ②點(diǎn)在圓上d=r ③點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r4 與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓、等弧過三點(diǎn)的圓1定理：不在同直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2 三角形的外接圓、三角形的外心及圓內(nèi)接三角形的概念。3反證法的定義及運(yùn)用反證法證明命題的一般步驟垂直于弦的直徑1圓的軸對(duì)稱性2垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧。3垂徑定理的推論圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系1圓旋轉(zhuǎn)不變性2圓心角、弦心距的概念。3圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。4圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)的關(guān)系：圓心角度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。圓周角1圓周角的概念2圓周角定理：一條弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。3圓周角定理的推論：推論1： 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2： 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。圓內(nèi)接四邊形1圓內(nèi)接多邊形及多邊形外接圓的概念2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。二直線和圓的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系的定義及有關(guān)概念（1） 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)。（2） 直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3） 直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。2直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，那么（1） 直線L和⊙O相交 d＜r（2） 直線L和⊙O相切 d=r（3） 直線L和⊙O相離 d＞r 切線的判定和性質(zhì)1切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2圓切線的判定方法（1） 定義：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；（2） 數(shù)量關(guān)系：和圓距離等于半徑的直線是圓的切線；（3） 過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。3切線的性質(zhì)定理及其推論：定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。推論1；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。推論2：經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。 三角形的內(nèi)切圓1三角形的內(nèi)切圓等概念：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。2三角形內(nèi)切圓的作法。3三角形內(nèi)心的有關(guān)性質(zhì)。
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