高中新課程數學(蘇教)二輪復習精選第一部分25個必考問題專項突破專題訓練(3)-資料下載頁
2025-01-14 11:40本頁面
【正文】 與CC1都在平面BB1C1C內且交于點C，所以AC⊥平面BB1C1C，而AC?平面D1AC，所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.12．證明 (1)∵OA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，所以OA⊥BD，∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又OA∩AC＝A，∴BD⊥平面OAC，又∵BD?平面OBD，∴平面BDO⊥平面ACO.(2)取OD中點M，連接EM，CM，則ME∥AD，ME＝AD，∵ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵F為BC的中點，∴CF∥AD，CF＝AD，∴ME∥CF，ME＝CF.∴四邊形EFCM是平行四邊行，∴EF∥CM，又∵EF?平面OCD，CM?平面OCD.∴EF∥平面OCD.13．(1)證明 在△ABC中，∵AC＝2BC＝4，∠ACB＝60176。，由余弦定理得：∴AB＝2，∴AB2＋BC2＝AC2，∴AB⊥BC，由已知AB⊥BB1，又BB1∩BC＝B，∴AB⊥面BB1C1C，又∵AB?面ABE，∴平面ABE⊥平面BB1C1C.(2)證明 取AC的中點M，連接C1M，FM在△ABC，FM∥AB，而FM?平面ABE，AB?平面ABE，∴直線FM∥平面ABE在矩形ACC1A1中，E，M都是中點，∴C1E綉AM，四邊形AMC1B是平面四邊形，∴C1M∥AE而C1M?平面ABE，AE?平面ABE，∴直線C1M∥ABE又∵C1M∩FM＝M，∴平面ABE∥平面FMC1，而CF1?平面FMC1，故C1F∥平面AEB.(3)解 取B1C1的中點H，連接EH，則EH∥A1B1，所以EH∥AB且EH＝AB＝，由(1)得AB⊥面BB1C1C，∴EH⊥面BB1C1C，∵P是BE的中點，∴VP173。B1C1F＝VE173。B1C1F＝S△B1C1FEH＝.
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