lyapunov穩(wěn)定性ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 04:13本頁面
【正文】 ??23312331用李雅普諾夫方法判定如下 LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解： ?????????????????????????????????????2710027402752321312321ppppppppp????????27100274027402752P由于 p110， |P|0，可知系統(tǒng)在原點(diǎn)漸進(jìn)穩(wěn)定。 Review 典型機(jī)電系統(tǒng)建模，選狀態(tài)變量，列寫狀態(tài)方程 傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間描述之間的相互轉(zhuǎn)換 齊次狀態(tài)方程的求解，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算 線性定常系統(tǒng)的能控性和能觀性判定，能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型的求取 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)反饋與極點(diǎn)任意配置 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì) 線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的李雅普諾夫方法判定 習(xí)題示例 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其狀態(tài)變量為 x1,x2,x3。試列寫系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，并畫其狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 試列寫系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式之能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型、對角（或約當(dāng)）標(biāo)準(zhǔn)型方程。 )(2 sX)(sU )(sYs)1( 2?ss32?s )(1 sX)(3 sX)34)(2(865)()(22??????ssssssUsY 習(xí)題示例 已知系統(tǒng)矩陣 A為 試求系統(tǒng)的特征方程、特征值、特征向量，并求出變換陣將 A對角化。 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式和初始條件為 試求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的響應(yīng)。 ???????????001100010A???????????????????????????01)0(,]12[111101xxxxyu? 習(xí)題示例 已知 LTI系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為 求系統(tǒng)矩陣 A。 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G(s)。 ??????????????????????tttttttteeeeeeeet222232334456)(?????????????????????????????????xxx]100[210311032010yu? 習(xí)題示例 試判斷下列系統(tǒng)的狀態(tài)可控性 已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為 設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)可控，試求 a,b。 u??????????????????????110110010011xx?uba ?????????????? 1110 xx?已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)可控，試求 a。 8147)( 23 ?????sssassG 習(xí)題示例 將下列系統(tǒng)化為可控標(biāo)準(zhǔn)型 1試確定下列系統(tǒng)可觀測的 a,b。 u????????????? ??114321 xx?? ?xxx 11,0 1 ????????? yba?1已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 試寫出系統(tǒng)完全可控不完全可觀、不完全可控完全可觀、不完全可控不完全可觀的狀態(tài)空間表達(dá)式。 231)(2 ????ssssG 習(xí)題示例 1設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)方程和期望閉環(huán)極點(diǎn)如下 求狀態(tài)反饋系數(shù)陣，并畫出狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 ? ?31,10,10001010110010ju ??????????????????????????? xx?1已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 試?yán)脿顟B(tài)反饋將系統(tǒng)傳遞函數(shù)變成 )3)(2)(1()2)(1()(1 ??????ssssssG)3)(2()1()(2 ????ssssG 習(xí)題示例 1設(shè)被控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程和期望觀測器極點(diǎn)如下 試設(shè)計(jì)全維觀測器，并畫出狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 ? ?? ? 0,2,01100010???????????????????????aaayuxxx?1試用李雅普諾夫第二法判斷下列系統(tǒng)在平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性： xx ?????????3211? xx????????100
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