全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽試題(河南賽區(qū))-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:02本頁(yè)面
【正文】 甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利1200元.（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)是y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明你所設(shè)計(jì)的方案中，哪種生產(chǎn)方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19．（13分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）。（1）求拋物線解析式及定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形。求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；①當(dāng)OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。A（6,0）B（0,4）x＝xyOEF
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