全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題參考答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 00:45本頁(yè)面
【正文】 ① ②證明：以為三邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形.證法1 將①②兩式相乘，得，即， 即，即， 即，即，即，即，即， 所以或或，即或或.因此，以為三邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形. 證法2 結(jié)合①式，由②式可得，變形，得 ③ 又由①式得，即，代入③式，得，即. ， 所以或或.結(jié)合①式可得或或.因此，以為三邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形. 第二試 （B）一．（本題滿分20分）題目和解答與（A）卷第一題相同.二． （本題滿分25分） 已知△ABC中，∠ACB＝90176。，AB邊上的高線CH與△ABC的兩條內(nèi)角平分線 AM、BN分別交于P、QN的中點(diǎn)分別為E、：EF∥AB. 解 因?yàn)锽N是∠ABC的平分線，所以.又因?yàn)镃H⊥AB，所以，因此. 又F是QN的中點(diǎn)，所以CF⊥QN，所以，因此C、F、H、B四點(diǎn)共圓. 又，所以FC＝FH，故點(diǎn)F在CH的中垂線上. 同理可證，點(diǎn)E在CH的中垂線上.因此EF⊥⊥CH，所以EF∥AB. 三．（本題滿分25分）題目和解答與（A）卷第三題相同. 第二試 （C）一．（本題滿分20分）題目和解答與（A）卷第一題相同. 二．（本題滿分25分）題目和解答與（B）卷第二題相同. 三．（本題滿分25分）已知為正數(shù)，滿足如下兩個(gè)條件： ① ②是否存在以為三邊長(zhǎng)的三角形？如果存在，求出三角形的最大內(nèi)角.解法1 將①②兩式相乘，得，即， 即，即， 即，即，即，即，即， 所以或或，即或或.因此，以為三邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形，它的最大內(nèi)角為90176。.解法2 結(jié)合①式，由②式可得，變形，得 ③ 又由①式得，即，代入③式，得，即. ， 所以或或.結(jié)合①式可得或或.因此，以為三邊長(zhǎng)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形，它的最大內(nèi)角為90176。.
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1