大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)不確定度求解等-資料下載頁(yè)
2025-01-13 19:35本頁(yè)面
【正文】 2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位 ,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。 I (mA) U (V) 0 4. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般 不強(qiáng)求 直線或曲線通過 每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn) ，應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在 兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布 大體均勻 。圖點(diǎn)處斷開。 ： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào) ）。 167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻 R大?。簭?所繪 直線 上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。 I (mA) U (V) 0 電阻伏安特性曲線 ： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。 A(,) B(,) 由圖上 A、 B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻 R為： )k( ???????? AB AB II UUR167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ● 不當(dāng)圖例展示 ： n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 圖 1 曲線太粗，不均勻，不光滑 。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。 167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 改正為 ： 167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 圖 2 I (mA) U (V) 0 電學(xué)元件伏安特性曲線 橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。 橫軸以 3 cm 代表 1 V， 使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖， 一般以 1 mm 代表的量值是 10的整數(shù)次冪或是其 2倍或 5倍。 167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) I (mA) U (V) o 電學(xué)元件伏安特性曲線 改正為： 167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線 圖 3 P( 105Pa) t(℃ ) o 圖紙使用不當(dāng) 。實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開始 。 167。 23 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線 P( 105Pa) t(℃ ) 改正為： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法 圖解法 根據(jù)已做好的圖線，用解析方法得出曲線方程，求出其它參數(shù)。包括： 根據(jù)解析幾何知識(shí)判斷圖線的類型 由圖線類型判斷公式可能的特點(diǎn) 確定公式的形式 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法 ? 逐差法 ? 若自變量作 等間隔 變化時(shí)測(cè)得另一物理量（看做函數(shù)）一系列對(duì)應(yīng)的值，為了從這一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中 合理 的 求出 自變量改變引起的函數(shù)值的改變，即它們的函數(shù)關(guān)系，通常把測(cè)量數(shù)據(jù)前后對(duì)半分成一、二兩組，用第二組的第一項(xiàng)與第一組的第一項(xiàng)相減，第二組的第二項(xiàng)與第一 …… 即順序逐項(xiàng)相減，然后 取平均值 求得結(jié)果 逐差法 ? 逐差法處理數(shù)據(jù)必備的條件： ? a: 函數(shù)具有 的線性關(guān)系 ? b: x的多項(xiàng)式形式 （用二次逐差法） ? c: 自變量 x是等間距變化 xy aa o 1??xaaa xy 2210 ???167。 24 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 用最小二乘法進(jìn)行直線擬合優(yōu)于作圖法。 最小二乘法的理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗(yàn)公式 y = ax+b 中 a、 b的 求解 : 通過實(shí)驗(yàn)，等精度地測(cè)得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（ xi， yi， i =1， 2… n）， 設(shè)此兩物理量 x、 y 滿足線性關(guān)系 ， 且假定實(shí)驗(yàn)誤差主要出現(xiàn)在 yi上 ， 設(shè)擬合直線公式為 y =f(x)=ax+b， 當(dāng)所測(cè)各 yi值與擬合直線上各估計(jì)值 f (xi)= axi+b之間殘差的平方和最小 ， 即 時(shí) ， 所得擬合公式即為 最佳經(jīng)驗(yàn)公式 。 據(jù)此有 解得 m i n)]([)]([ 22 ? ??????? ?? bayxfys x iiii0)(2 ??????? ? bayas x ii 0)(2 ??????? ?iii xbaybs x22 xxxyyxa??? xayb ??167。 24 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 167。 24 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 相關(guān)系數(shù) r ：為了檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，要與相關(guān)系數(shù) r進(jìn)行比較。 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、 b 外 ， 相關(guān)系數(shù) r ， r 定義為： r 表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度 ， r?[1， 1]。|r|?1， x、 y 間線性關(guān)系好 ， |r|?0 ， x、 y 間無(wú)線性關(guān)系 ， 擬合無(wú)意義 。 物理實(shí)驗(yàn)中一般要求 r 絕對(duì)值達(dá)到 (3個(gè) 9以上 ) 。 ))(( 2222 yyxxyxxyr????nxx i??nyy i??其中 167。 24 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 167。 24 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) ● a、 b、 r 的具體求解方法： 1. 用有二維統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可直接求得 a、 b、 r； 2. 用計(jì)算機(jī) Excel 程序中的 intercept、 slope、 correl 函數(shù)也可直接求得 a、 b、 r； 3. 可以根據(jù)實(shí)際情況自己編程求 a、 b、 r 。 結(jié)束
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