【正文】 ? 儀器誤差是引起不確定度的一個基本來源（也是主要的來源）。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識 不確定度的 公式說明 ? 總不確定度分為兩類不確定度： A 類分量 —— 多次重復(fù)測量時用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量； B 類分量 —— 用其他方法（非統(tǒng)計學(xué)方法）評定的分量。由于誤差的推算 沒有唯一 確定的值，因此對誤差的估計值或數(shù)值指標(biāo)采用一個更為科學(xué)的概念 — 不確定度 ，對測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度 做出 科學(xué) 合理 的 評價 。 ? 是單次測得值。實際測量的任務(wù)是通過測量數(shù)據(jù)求得 μ 和 σ的值。 ? 產(chǎn)生原因： 實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。 目標(biāo) 是為了 追求真值 一切測量都存在著誤差，誤差是 不可避免 。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識 測 量 ? 測量分為直接測量和間接測量 ? 直接測量指無需對被測的量與其它實測的量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而 可直接得 到被測量值的測量； ? 間接測量指利用直接測量的量與被測量之間的已知 函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算 從而得到被測量值的測量 等精密度測量 在 同等條件下 進(jìn)行的多次重復(fù)性測量稱為等密精度測量。 ? 光學(xué)實驗 嚴(yán)禁用手觸摸 光學(xué)元件的光學(xué)表面 ? 電學(xué)實驗 線路 接好經(jīng)教師 檢查 后，方可接通電源。最后附上教師簽字的原始記錄。 4 上好物理實驗課的三個環(huán)節(jié) 上好物理實驗課的三個環(huán)節(jié) 2. 實驗操作 閱讀資料、調(diào)整儀器、觀察現(xiàn)象、 獲取數(shù)據(jù)、儀器還原 重視實驗?zāi)芰Α⒆黠L(fēng)培養(yǎng)。 167。 ● 經(jīng)典物理學(xué)（力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)）規(guī)律是由以往的無數(shù)實驗事實為依據(jù)來總結(jié)出來的。 167。 $ $ 167。 ● X射線、放射性和電子的發(fā)現(xiàn)等為原子物理學(xué)、核物理學(xué)等的發(fā)展奠定了基礎(chǔ) 。 我們的物理實驗課程不同于一般的探索性的科學(xué)實驗研究，每個實驗題目都經(jīng)過精心設(shè)計、安排，實驗結(jié)果也比較有 定論 ，它是對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練的一門重要課程。珍惜獨立操作的機(jī)會， 完成基本內(nèi)容，爭取做提高內(nèi)容。 167。 實驗須知 ? 遵守儀器操作規(guī)程，愛護(hù)儀器設(shè)備，注意人生安全和儀器安全，損壞儀器設(shè)備酌情賠償。即 環(huán)境、人員、儀器、方法等相同 ， 對同一個待測量進(jìn)行多次重復(fù)測量。 因此，要分析測量中可能產(chǎn)生的誤差， 盡可能消除 其影響，并對最后結(jié)果中 未能消除 的誤差 做出估計 ，是我們實驗分析 必須要做 的工作 。例如： 電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、 操作讀數(shù)時的視差影響。 ? ?nxnxinin?????????2l i ml i m???222)(21)( ???uxexp???? ??? 21xx xxp d ????????????????uxuxux P (x) x σ小 σ大 ? 167。 是標(biāo)準(zhǔn)偏差。 不確定度的引入 ? 對測量結(jié)果 不能確定 的 程度越小 ，表示測量 結(jié)果與真值 越 靠近 ，測量結(jié)果 越可靠 。 ? 這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度： 一般情況下， A 類分量 比 B 類分量 小的多 22 BA ?????A?B?不確定度與誤差的關(guān)系 ? 不確定度是在誤差理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。從物理實驗教學(xué)的實際出發(fā)，我們 只要求 掌握由儀器誤差引起的 B類不確定度的估計方法。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識 直接測量量 不確定度 估算舉例 例： 用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑 ， 6次測量值 yi分別為： , , , , , 。 21 測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識 間接測量量的不確定度合成步驟 （或求出）各直接測量量 xi 的不確定度 關(guān)系求出 或 或 求出 或 Y的值 ix?)...,( 21 nxxxfY ?ixf??ixf??ln??????? ni xiY ixf12)( ??????? ni xiYixfY 12)ln(YY?Y???? yY167。 ? 顯然存疑數(shù)字以下的數(shù)位是 無效數(shù)字 。 ? 由于有效數(shù)字的最后一位是不確定度所在位，因此有效數(shù)字在一定程度上反映了測量值的不確定度。 Δ中 ， 被測量值 y 的末位要與不確定度 Δ的末位對齊 （ 求出 y后先多保留幾位 ， 求出 Δ， 由 Δ決定 y的末位 ） 例：環(huán)的體積 不確定度分析結(jié)果 最終結(jié)果為： V=177。 . 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法 ? 圖示法 167。如利用所繪直線可給出被測電阻 R大?。簭?所繪 直線 上讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。 橫軸以 3 cm 代表 1 V， 使作圖和讀圖都很困難。包括： 根據(jù)解析幾何知識判斷圖線的類型 由圖線類型判斷公式可能的特點 確定公式的形式 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法 ? 逐差法 ? 若自變量作 等間隔 變化時測得另一物理量（看做函數(shù)）一系列對應(yīng)的值，為了從這一組實驗數(shù)據(jù)中 合理 的 求出 自變量改變引起的函數(shù)值的改變，即它們的函數(shù)關(guān)系，通常把測量數(shù)據(jù)前后對半分成一、二兩組，用第二組的第一項與第一組的第一項相減，第二組的第二項與第一 …… 即順序逐項相減，然后 取平均值 求得結(jié)果 逐差法 ? 逐差法處理數(shù)據(jù)必備的條件： ? a: 函數(shù)具有 的線性關(guān)系 ? b: x的多項式形式 （用二次逐差法） ? c: 自變量 x是等間距變化 xy aa o 1??xaaa xy 2210 ???167。 物理實驗中一般要求 r 絕對值達(dá)到 (3個 9以上 ) 。 24 數(shù)據(jù)的直線擬合 (最小二乘法 ) 167。 最小二乘法的理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗