第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式-資料下載頁
2024-10-17 13:17本頁面
【導(dǎo)讀】±α，k∈Z的三角函數(shù)值等于“當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，解析：sin945°＝sin＝sin225°＝sin＝－。，tanθ>0，則sinθ＝________.解析：tan＝tan＝tan240°＝tan(180°化成正、余弦函數(shù)；法二：將等式sinα－cosα＝2兩邊平方，整理得1＋2sinαcosα＝0?＝1±2sinαcosα；關(guān)于sinα，cosα的齊次式，
【正文】 3。 黃岡模擬 ) 若 s i n θ ， co s θ 是關(guān)于 x 的方程 5 x2－ x ＋ a＝ 0( a 是常數(shù) ) 的兩根， θ ∈ (0 ， π) ，則 co s 2 θ 的值為 ( ) A.725 B ．－725 C ． 177。725 D ．與 a 有關(guān)的值 【解題指南】 利用誘導(dǎo)公式求解 忽視題設(shè)隱含條件致誤 【解析】 由題意知， s i n θ ＋ cos θ ＝15， ∴ ( si n θ ＋ co s θ )2＝125， ∴ s i n 2 θ ＝－2425， 即 2s i n θ cos θ ＝－24250 ，則 s i n θ 與 cos θ 異號， 又 s i n θ ＋ cos θ ＝150 ， ∴π2 θ 3π4， ∴ π2 θ 3π2，故 co s 2 θ ＝－ 1 － s i n22 θ ＝－72 5. 【答案】 B 錯(cuò)誤解答 由題意知， s i n θ ＋ cos θ ＝15， ∴ ( si n θ ＋ co s θ )2＝125， ∴ si n 2 θ ＝－2425， ∵ θ ∈ (0 ， π) ， ∴ 2 θ ∈ ( 0,2 π ) ， ∴ cos 2 θ ＝ 177。 1 － 2 si n22 θ ＝ 177。725. 防范措施 忽視隱含條件，產(chǎn)生了增解725，解答這類問題一要注意考慮題設(shè)中的角的范圍；二要考慮題設(shè)中的隱含條件． 備考建議 ( 1 ) 涉及到角的終邊、函數(shù)符號和同角函數(shù)關(guān)系問題時(shí)，應(yīng)深挖隱含條件，處理好開方、平方關(guān)系，避免出現(xiàn)增解與漏解的錯(cuò)誤． ( 2) 熟練掌握幾種常見角的變形和公式的變形． 1 ． ( 2020 高考大綱全國卷 ) 已知 α 為第二象限角， s i n α ＝35，則si n 2 α ＝ ( ) A ．－2425 B ．－1225 C.1225 D.2425 解析： 由題意可知 co s α ＝－45，則 s i n 2 α ＝ 2 si n α cos α ＝ 2 35??????－45＝－2425，故選 A. 答案： A 2 ． ( 201 2 高考山東卷 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中，一單位圓的圓心的初始位置在 ( 0, 1) ，此時(shí)圓上一點(diǎn) P 的位置在 ( 0,0) ，圓在 x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于 ( 2,1) 時(shí)， OP→的坐標(biāo)為 ___ _ ___ ． 解析： 如圖，連 AP ，分別過 P 、 A 作 PC 、 AB 垂直 x 軸于 C 、B 點(diǎn)，過 A 作 AD ⊥ PC 于 D 點(diǎn)，由題意知 BP 的長為 2. ∵ 圓半徑為 1 ， ∴∠ BAP ＝ 2 ，故 ∠ D A P ＝ 2 －π2. ∴ DP ＝ AP s i n??????2 －π2＝－ cos 2 ， ∴ PC ＝ 1 － c os 2 ， DA ＝ AP cos??????2 －π2＝ s i n 2 ， ∴ OC ＝ 2 － s i n 2 . 故 OP→＝ (2 － si n 2 ,1 － c os 2 ) ． 答案： (2 － si n 2 ,1 － c os 2 ) 3 ． ( 2020 蘇州模擬 ) co s 9π4＋ t an??????－7π6＋ s i n 2 1π 的值為 __ __ ___ ． 解析： 原式＝ co s??????2π ＋π4－ t an??????π ＋π6＋ 0 ＝ co s π4－ t an π6＝22－33＝3 2 － 2 36. 答案：3 2 － 2 36
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1