名校聯(lián)盟福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第20講等腰三角形-資料下載頁(yè)
2025-01-13 16:03本頁(yè)面
【正文】 軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 18 ． ( 10 分 ) ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 在等腰 Rt △ AB C 中 ， P 是斜邊 BC 的中點(diǎn) ， 以 P 為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與邊 AB 、 AC 交于點(diǎn) E 、 F ， 連結(jié) EF ， 當(dāng) ∠ E P F 繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí) ( 點(diǎn) E 不與 A 、B 重合 ) △ P E F 也始終是等腰直角三角形 ， 請(qǐng)你說明理由 ． 證明： 連結(jié) AP ， 在等腰 Rt △ A B C 中 ， ∠ C ＝ 4 5 176。 . ∵ P 為斜邊 BC 的中點(diǎn) ， ∴∠ B AP ＝ 4 5 176。 ，AP ⊥ B C 且 AP ＝ P C . ∵∠ E P F ＝ ∠ E P A ＋ ∠ A P F ＝ 9 0 176。 ， ∠ AP F ＋ ∠ FPC ＝ 9 0 176。 ， ∴∠ E P A ＝∠ F P C . 在 △ AP E 和 △ C P F 中 ，????? ∠ E A P ＝ ∠ C ，AP ＝ CP ，∠ A P E ＝ ∠ C P F .∴△ AP E ≌△ C P F ( AS A ) ， ∴ EP ＝ FP ， ∴△ P E F是等腰直角三角形 ． 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 19 ． ( 12 分 )( 2 0 1 1 中考預(yù)測(cè)題 ) 一次數(shù)學(xué)課上 ， 王老師在黑板上畫出下圖 ， 并寫下了四個(gè)等式 ： ① AB ＝ DC ， ② BE ＝ CE ， ③∠ B ＝ ∠ C ， ④∠ B A E ＝ ∠ C DE . 要求同學(xué)們從這四個(gè)等式中 選出兩個(gè)作為條件 ， 推出 △ A E D 是等腰三角形 ． 請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求 ， 并說明理由 ． ( 寫出一種即可 ) 已知 ： 求證 ： △ A E D 是等腰三角形 ． 證明 ： 解： 答案不唯一 ． 如 ： 已知 ： ① AB ＝ DC ， ②∠ B ＝ ∠ C. 證明 ： 在 △ A B E 和 △ DC E 中 ，????? AB ＝ DC ，∠ B ＝ ∠ C ，∠ A E B ＝ ∠ DE C ， ∴△ AB E ≌△ DC E ( AA S ) ， ∴ AE ＝ DE ， 即 △ A E D 是等腰三角形 ．
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