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正文內(nèi)容

第一講等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)

2025-01-13 15:48本頁(yè)面
  

【正文】 兩項(xiàng)與 ∴,它是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù),所以是等差數(shù)列,且公差為。在通項(xiàng)公式中,令得,所以這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是,公差是。師:數(shù)列的通項(xiàng)公式給出的是與之間的一種關(guān)系,一個(gè)都對(duì)應(yīng)著一個(gè),這與我們以前學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容類似?由本例得到什么結(jié)論?(引發(fā)學(xué)生聯(lián)想、歸納,學(xué)生很自然會(huì)想到一次函數(shù))生:與一次函數(shù)內(nèi)容類似,即an與n之間的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系;由本例的結(jié)論可知,如果an是關(guān)于n的一次函數(shù),那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列。師:本例題的逆命題,是否也成立?請(qǐng)同學(xué)們課下自己完成證明。由上面例題實(shí)際上可以得出證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的一種方法。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)具體問(wèn)題,分析等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的四個(gè)量,已知什么?求什么?怎么求?提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。此外,在教師的啟發(fā)式教學(xué)下,學(xué)生很自然的建立了等差數(shù)列通項(xiàng)公式和一次函數(shù)之間的聯(lián)系。(五)通項(xiàng)公式的圖象在直角坐標(biāo)系中作通項(xiàng)公式為的數(shù)列的圖像,并觀察圖像: 生:該數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。且都落在直線的圖象上。師:由圖歸納出等差數(shù)列通項(xiàng)公式的圖象的特點(diǎn)。生:公差不為零的等差數(shù)列的圖象是直線上的均勻排開(kāi)的一群孤立的點(diǎn)。注:當(dāng)時(shí),等差數(shù)列為常數(shù)列,此時(shí)數(shù)列的圖象是平行x軸的均勻公布的一群孤立點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖:多媒體教學(xué)在課堂上的應(yīng)用,激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究熱情,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手作圖,并加以對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。(六)課時(shí)小結(jié)提出問(wèn)題:這節(jié)課你學(xué)到了什么?教師鼓勵(lì)學(xué)生積極回答,答不完整的沒(méi)有關(guān)系,其它同學(xué)補(bǔ)充。以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,歸納概括能力。并用多媒體把學(xué)生的歸納用一張表展示出來(lái)。①等差數(shù)列定義和通項(xiàng)公式: (n∈)②等差中項(xiàng):A叫a與b的等差中項(xiàng)④等差數(shù)列的圖象是直線 上的均勻排開(kāi)的一群孤立的點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生自己小結(jié),使學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)。九、板書(shū)設(shè)計(jì)等差數(shù)列一.概念1. 等差數(shù)列2. 等差中項(xiàng)二.通項(xiàng)公式與性質(zhì)3.4.公式推導(dǎo)過(guò)程三.等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系四.例題五.小結(jié)十、作業(yè)設(shè)計(jì)(一)閱讀作業(yè):通讀教材,復(fù)習(xí)鞏固,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法。(二)書(shū)面作業(yè):,2,3,4題。(三)彈性作業(yè):模仿等差數(shù)列的定義,思考有沒(méi)有“等和數(shù)列”.如果有,請(qǐng)?zhí)骄克亩x、通項(xiàng)公式和相關(guān)的性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)是課堂的延續(xù),除了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解程度,還在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的進(jìn)一步探究思考。作業(yè)形式多樣性體現(xiàn)了新課程“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念。10
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