第一講等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-01-13 15:48本頁面
【正文】 兩項與 ∴，它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是等差數(shù)列，且公差為。在通項公式中，令得，所以這個等差數(shù)列的首項是，公差是。師:數(shù)列的通項公式給出的是與之間的一種關(guān)系，一個都對應(yīng)著一個，這與我們以前學(xué)過的什么內(nèi)容類似？由本例得到什么結(jié)論？（引發(fā)學(xué)生聯(lián)想、歸納，學(xué)生很自然會想到一次函數(shù)）生:與一次函數(shù)內(nèi)容類似，即an與n之間的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系；由本例的結(jié)論可知，如果an是關(guān)于n的一次函數(shù)，那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列。師：本例題的逆命題，是否也成立？請同學(xué)們課下自己完成證明。由上面例題實際上可以得出證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的一種方法。設(shè)計意圖：通過具體問題，分析等差數(shù)列通項公式中的四個量，已知什么？求什么？怎么求？提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。此外，在教師的啟發(fā)式教學(xué)下，學(xué)生很自然的建立了等差數(shù)列通項公式和一次函數(shù)之間的聯(lián)系。（五）通項公式的圖象在直角坐標(biāo)系中作通項公式為的數(shù)列的圖像，并觀察圖像： 生：該數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。且都落在直線的圖象上。師：由圖歸納出等差數(shù)列通項公式的圖象的特點(diǎn)。生：公差不為零的等差數(shù)列的圖象是直線上的均勻排開的一群孤立的點(diǎn)。注：當(dāng)時，等差數(shù)列為常數(shù)列，此時數(shù)列的圖象是平行x軸的均勻公布的一群孤立點(diǎn)。設(shè)計意圖：多媒體教學(xué)在課堂上的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究熱情，通過學(xué)生動手作圖，并加以對比，讓學(xué)生體會數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。（六）課時小結(jié)提出問題：這節(jié)課你學(xué)到了什么？教師鼓勵學(xué)生積極回答，答不完整的沒有關(guān)系，其它同學(xué)補(bǔ)充。以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。并用多媒體把學(xué)生的歸納用一張表展示出來。①等差數(shù)列定義和通項公式: （n∈）②等差中項：A叫a與b的等差中項④等差數(shù)列的圖象是直線 上的均勻排開的一群孤立的點(diǎn)。設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己小結(jié)，使學(xué)生對自己所學(xué)知識有更深刻的認(rèn)識。九、板書設(shè)計等差數(shù)列一．概念1． 等差數(shù)列2． 等差中項二．通項公式與性質(zhì)3．4．公式推導(dǎo)過程三．等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系四．例題五．小結(jié)十、作業(yè)設(shè)計（一）閱讀作業(yè)：通讀教材，復(fù)習(xí)鞏固，等差數(shù)列的通項公式的求法。（二）書面作業(yè)：，2，3，4題。（三）彈性作業(yè)：模仿等差數(shù)列的定義，思考有沒有“等和數(shù)列”.如果有，請?zhí)骄克亩x、通項公式和相關(guān)的性質(zhì)。 設(shè)計意圖：作業(yè)是課堂的延續(xù)，除了檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的理解程度，還在于引導(dǎo)學(xué)生對本課知識的進(jìn)一步探究思考。作業(yè)形式多樣性體現(xiàn)了新課程“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念。10
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