板殼力學(xué)ppt課件-資料下載頁
2025-01-13 14:38本頁面
【正文】 得 DaqDPA321620????故板的撓度 ? ? ? ? ?????? ????? arrraDPraDqw ln21864 2222220 ?練習(xí)題 1 矩形薄板具有固定邊 OA，簡(jiǎn)支邊 OC及自由邊 AB和 BC，角點(diǎn) B處有鏈桿支承，板邊所受荷載如圖所示。試將板邊的邊界條件用撓度表示。 x y z M0 q o A C B a b 解：（ 1） OA邊 ? ? 0,000 ????????????xx xww（ 2） OC邊 ? ? ? ? 000 ,0 MMw yyy ??? ??后一式用撓度表示為 第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 002222Mx wy wDy????????????????（ 3） AB邊 ? ? ? ? 0,0 qQM byybyy ??? ??用撓度表示為 ? ?02333222220qyxwywDxwywbyby????????????????????????????????（ 4） BC邊 第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 ? ? ? ? 0,0 ?? ?? axxaxx QM用撓度表示為 ? ? 02023332222????????????????????????????axaxyxwxwywxw??（ 5）在 B支點(diǎn) ? ? 0, ??? byaxw第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 練習(xí)題 2（ 134） 有一塊邊長(zhǎng)分別為 a 和 b 的四邊簡(jiǎn)支矩形薄板，坐標(biāo)如圖所示。受板面荷載 作用，試證 能滿足一切條件，并求出撓度、彎矩和反力。 byaxqq ?? s i ns i n0?byaxmw ?? s i ns i n?x y z o a b 解：不難驗(yàn)證 W能滿足所有簡(jiǎn)支邊 的邊界條件，由撓曲面方程 Dqw ??? 22可確定 m ，從而求出撓度、彎矩和反力。 第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 byaxDqbyaxbabamw???????s i ns i ns i ns i n20224444?????????????????????????2224401 ??????????baDaqm?byaxbaDaqw???s i ns i n1222440??????????第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 ? ?2224402,2m a x1 ??????????? ??baDaqww byax?byaxbaDmMbyaxbaDmMyx??????????s i ns i ns i ns i n22222222????????????????????? ?byaxabmDR ???? c osc os12 2???由（ 1322） 第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 byaxabbDmQbyaxbaaDmQyx????????c o ss i n21s i nc o s21223223?????? ????????? ???練習(xí)題 3 有一半徑為 a 的圓板，在 r=b 處為簡(jiǎn)支，荷載如圖所示。求其最大撓度。 q q r z b a 解： 板的撓度函數(shù)可分兩部分表達(dá) ? ? 1211,0 DrCrwbr ????第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 ? ? DqrDrCrrBrArwarb 64lnln, 42222222 ??????? 和 的各階導(dǎo)數(shù)如下： 1w 2w0,2,2 3 13121211 ???drwdCdrwdrCdrdwDqrrBrAdrwdDqrCBrBrAdrwdDqrrCrBrrBrAdrdw832216323ln2162ln2232323222222222322222??????????????第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 在 r=a 及 r=b 處的邊界條件或連續(xù)條件為 ? ? ? ? ? ? ? ? 0,0,0,0 2122 ???? ???? brbrarrarr wwMQ? ? ? ? brrbrrbrbrMMdrdwdrdw ??????????????????21,21將撓度及其導(dǎo)數(shù)代入上述六式，可解出六個(gè)常數(shù)如下： DqaBabDqbA8,216222222 ?????????? ??? ? ?????? ???????????? ??DqbBbCbaDqbC161ln221821 2222221第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 ? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ??????????? ????? 3161ln231121 22222 DqaaBAaCDqbbbBbCbADbCD64lnln,4222222211 ???????把求出的常數(shù)代入 的表達(dá)式，并將 與 進(jìn)行比較，較大者即為圓板的最大撓度。 21,ww ? ? 01 ?rw ? ? arw ?2第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法 作業(yè) : 131,3,5,7,9 第十三章 薄板的小橈度彎曲問題及其經(jīng)典解法
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