第三章次數(shù)分布和平均數(shù)、變異數(shù)-資料下載頁
2024-10-17 12:44本頁面
【導(dǎo)讀】總體----具有共同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集團(tuán).有限總體----總體所包含的個(gè)體數(shù)目有無窮多個(gè).無限總體----由有限個(gè)個(gè)體構(gòu)成的總體.觀察值----每一個(gè)體的某一性狀、特性的測(cè)。變數(shù)又稱為隨機(jī)變數(shù)。樣本----從總體中抽取若干個(gè)個(gè)體的集合稱為樣。統(tǒng)計(jì)數(shù)----測(cè)定樣本中的各個(gè)體而得的樣本特征。數(shù)，如平均數(shù)等，稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)。方式，其所得變數(shù)不同。variable)指用計(jì)數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)。數(shù)值之間可以有微量數(shù)值差異的第三個(gè)數(shù)值存在。無、絨毛的有無等。每穗小穗數(shù)在15—20的范圍內(nèi)變動(dòng)，茲以表100行水稻試驗(yàn)的產(chǎn)量為例，說明整理方法。觀察值的差數(shù)，稱為極差，亦即整個(gè)樣本的變異幅度。干組，每組的距離相等，稱為組距。在確定組數(shù)和組距。則組距為179/12=，為分組方便起見，可以15g作為組距。上述資料中，第一組的下限為該。點(diǎn)值加1/2組距，即75+=。故第一組的組限為。按照此法計(jì)算其余各組的組限，就可寫出。待全部觀察值歸組后，即可求得各組的次數(shù)，制成一。例如表177應(yīng)歸于表8組，
【正文】 計(jì)算，分四個(gè)步驟： yyy ? 2)( yy ?2)( yy ??1)( 2?? ??nyys (1)先求出 ， (2)再求出各個(gè) 和各個(gè) ， (3)求和得 ， (4) 代入 算得標(biāo)準(zhǔn)差。 1)( 2?? ??nyys [例 ] 設(shè)某一水稻單株粒重的樣本有 5個(gè)觀察值，以克為單位，其數(shù)為 4(用 y代表 )，按照上述步驟，由表 ，把它代入 即可得到： 這就是該水稻單株粒重的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 1)( 2?? ??nyys)(39215 80221 )(2g..n yys ?????? ?yy? 2)( yy ? 計(jì)算項(xiàng)目 y y2 2 － 4 8 64 7 49 5 － 25 4 － 16 總和 26 0 158 平均 表 水稻粒重的平方和的計(jì)算 2． 矯正數(shù)法 經(jīng)過轉(zhuǎn)換可得 (311) 其中 項(xiàng)稱為矯正數(shù)，記作 C。 ny 2)(? 在例 ，于表 5列寫出各觀察值的平方值，將有關(guān)數(shù)字代入 (311)即有： 其結(jié)果和直接法算得相同。 1)( 2?? ??nyys122??? ??nnyys )()(39215 5)26(1581 )(222 nyys ??????? ??3． 加權(quán)法 若樣本較大，并已獲得如表 ，可采用加權(quán)法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，其公式為： 1)(1)(?? ?????? ??nnyfyffyyfs iiiiiii222(312) 組 限 中點(diǎn)值 ( y ) 次數(shù) ( f ) — 75 2 — 90 7 — 105 7 — 120 13 — 135 17 — 150 20 — 165 25 — 180 21 — 195 13 — 210 9 — 225 3 — 240 2 — 255 1 合計(jì) ( n ) 140 表 140行水稻的次數(shù)分布 [例 ] 利用表 的標(biāo)準(zhǔn)差。 由 (312)，可得 若采用直接法，其標(biāo)準(zhǔn)差 s=(g)。由此可見，直接法和加權(quán)法的結(jié)果是很相近的。 )(1140140)22 1 10(25519077521)(222222gnnyfyfsiiii????????????????四、變異系數(shù) 變異系數(shù) ( coefficient of variation ) 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)均數(shù)的百分?jǐn)?shù)： (315) 變異系數(shù)是一個(gè)不帶單位的純數(shù)，可用以比較二個(gè)事物的變異度大小。 %100?? ysCV 例如表 、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。如只從標(biāo)準(zhǔn)差看，品種甲比乙的變異大些；但因兩者的均數(shù)不同，標(biāo)準(zhǔn)差間不宜直接比較。如果算出變異系數(shù)，就可以相互比較，這里乙品種的變異系數(shù)為 %，甲品種為 %，可見乙品種的相對(duì)變異程度較大。 品種 (cm) s(cm) 變異系數(shù) CV(%) 甲 乙 表 兩個(gè)小麥品種主莖高度的測(cè)量結(jié)果 y第五節(jié) 理論總體 (群體 )的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)總體的第 i 個(gè)構(gòu)成成分的概率為 pi，其平均數(shù)為 ，那么總體的平均數(shù)為： i??? )( iip ??(316) 總體的方差為： ? ?? ])([ 22 ??? iip (317) [例 ] 由單個(gè)位點(diǎn)控制的數(shù)量性狀， F2代有三種基因型，這三種基因型值分別為 m+d， m－ d和 m+h，而這三種基因型的理論頻率分別為 ， ，因而可以計(jì)得其平均數(shù)為： 其方差為 : 2222 )()()( ???? ????????? hmdmdm將總體平均數(shù)代入上式，化簡(jiǎn)的方差為： 2224121 hd ???)()()( hmdmdm ???????總體的構(gòu)成成分 頻率 ( f ) 平均數(shù) 1 m+d 2 m－ d 3 m+h 表 F2群體的遺傳構(gòu)成
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