佛山市普通高中高三教學質(zhì)量檢測二文科數(shù)學-資料下載頁
2025-01-13 06:10本頁面
【正文】 焦 點 為而 且 過 點 求 橢 圓 的 方 程 ；222231( 1 )3 41abab? ?????? ????解 ： 由 題 意 ， 得 ：2241ab? ??? ????22 14xEy? ? ?橢 圓 的 方 程 為1 2 12( 2 ) , , ,..E A A P AA O T M N GG O T設(shè) 橢 圓 的 上 下 頂 點 分 別 為 是 橢 圓 上 異 于的 任 一 點 ， 直 線 與 過 點 的 圓 相 切 ， 切 點 為證 明 ： 點 段 的 長 為 定 值GMNO1A Tyx2AP( 2 ) , ,OG GT GM連 接121 2 0 03( 0, 1 ) , ( 0, 1 ) , ( 2 c os , si n ) ( 0 2 , )22( , 0 ) , ( , 0 ) , ( , )A A P t t t tM x N x G x y???? ? ? ?則 設(shè) 且1222: 1 ,2 c ossi n 1 ,2 c os1 si nxA N yxPttxtxt??????直 線將 點 坐 標 代 入 ， 得 ：即12 c o s1 s intxt? ?同 理 可 得 ：GMNO1A Tyx2AP1202 c o s 2 c o s 22 1 s in 1 s in c o sxx ttxt t t?? ? ? ? ???2 2 2 2 2OT OG GT OG MG? ? ? ? ?2 222002 2 24 2 2 c o s 4 4 s in 4c o s c o s 1 s in c o s c o sttyyt t t t t??? ? ? ? ? ? ? ??? ???22OTOT??即 線 段 的 長 為 定 值22*0121 . : 1 ( 0, ), 0, 2 , .( 1 ) { }nnn n nnC x y P A ad a a d n Na???? ? ?設(shè) 曲 線 上 的 點 到 點 的 距 離 的 最小 值 為 若求 數(shù) 列 的 通 項 公 式 ；22( 1 ) ( , ) , 1P x y x y??解 ： 設(shè) 則2 2 2 222( ) ( ) 122 ( )22n n nnnP A x y a y y aaay? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?22, | | ,22nnn n naay R y P A d d ?? ? ? ?當 時 ， 取 得 最 小 值 且2111122 , 2 , ,222n n nn n n n na a aa d a d d ?????? ? ? ? ? ? ?又2 2 21 0 12, 0, 2nna a a a? ? ? ? ? ?兩 邊 平 方 ， 得 ： 又2212{ } 2 , 22nnaaan???故 數(shù) 列 是 首 項 為 公 差 為 的 等 差 數(shù) 列 ，12 0 , 2n n na d a n?? ? ? ?1*121( 2 ) ( , ) : 0 ,21.2n n n n nnB a a l x y tnn N t t t?? ? ?? ? ? ? ? ?設(shè) 點 到 直 線 的 距 離 為證 明 ： 對 ， 都 有 不 等 式 ： 成 立1112 2 ( 1 )22( 2 )22nnna a n nnnt?? ? ? ? ???? ? ? ?222 2 ( 1 ) 111221 12 ( 1 ) ( 1 )2 2 2n n nnnnnnn nnn n n nn n n? ? ?? ? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ?1 12nt n nn? ? ? ? ?121 1 12 2 2 3121 12nttntn? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?11 121nnn n n? ? ? ???又1 1 1 12 2 2 3 2nn? ? ? ? ? ?1211 1 1211122nt t t n nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?
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