第四章數(shù)字特征-資料下載頁
2025-10-08 11:49本頁面
【導(dǎo)讀】理解數(shù)學(xué)期望概念，掌握它的性質(zhì)與計算。掌握（0－1）分布，二項分布，泊松分布，正態(tài)。掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及計算。了解矩、協(xié)方差矩陣的概念。它們的平均抗拉強(qiáng)度指標(biāo)都是126,但是,使用鋼筋時,值較分散,不合格的多,可以認(rèn)為第二批比第一批質(zhì)量差.們關(guān)心的是隨機(jī)變量X對期望值E的離散程度.不論正偏差大還是負(fù)偏差大,同樣都是離散程度大,稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差.其中P{X=xk}=pk,k=1,2,...是X的分布律.其中f是X的概率密度.設(shè)X是隨機(jī)變量,C是常數(shù),D=C2D.對任意兩個隨機(jī)變量X,Y,解:因φ是偶函數(shù),因此Eξ=0,
【正文】 D(X)=E(X2)[E(X)]2= . 222 λ1λ1λ2 ??______則方差D X其它01x0x10x1x1f(x)其概率密度為量, X是 一個隨機(jī)變??????????????x 1 1 ?1 解 61122)41312()x41x312()dxx(x2x)dx(1x2f(x)dxx2DX因此也是偶函數(shù),xf(x)dxxEXDX0則EX函數(shù),由圖可知f(x)為偶|1043103210202222????????????????????????解 已知 EX=DX=l, 且 EX2=(EX)2+DX=l2+l, 而 E[(X?1)(X?2)]=E(X2?3X+2) =EX2?3EX+2=1 得 l2+l?3l+2=1, 即 l2?2l+1=0 有 l=1 設(shè)隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為 l的泊松分布 , 且已知 E[(X?1)(X?2)]=1, 則 l=_____ 設(shè)隨機(jī)變量 Xij(i,j=1,2,...,n。n?2)獨立同分布 , EXij=2, 則行列式 ________EYXXXXXXXXXYnn2n1nn22221n11211??的數(shù)學(xué)期望???????解 因多個隨機(jī)變量之和的數(shù)學(xué)期望是各個數(shù)學(xué)期望之和 , 而多個相互獨立的隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望也是各個隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望之積 , 而行列式無非是各個隨機(jī)變量相互乘積再相加得到的隨機(jī)變量 .因此有 0222222222212222111211?????????????????nnnnnnEXEXEXEXEXEXEXEXEXEY設(shè)隨機(jī)變量 X在區(qū)間 [1,2]上服從均勻分布 。 隨機(jī)變量 _______0,10,00,1???????????DYXXXY則方差1 2 x 解 98311)(131)1(3213131)1(32131}1{,0}0{,32}1{222222??????????????????????????????EYEYDYEYEYYPYPYP則如圖不難算出設(shè)一次試驗成功的概率為 p, 進(jìn)行 100次獨立重復(fù)試驗 , 當(dāng) p=____時 , 成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大 , 其最大值為 _____ 解 設(shè)成功次數(shù)為 X, 則 X~B(100,p), DX=100p(1?p)=100p?100p2, 對 p求導(dǎo)并令其為 0, 得 100?200p=0, 得 p=大 , 其最大值為 0 0 ????n p q
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1