這個公式表示的定理叫做二項式定理,公式右邊的多項式叫做-資料下載頁
2025-10-08 10:14本頁面
【導讀】右邊的多項式叫做(a+b)n的，各項的次數均為n；二項和的第一項a的次數由n逐次降到0，求展開式，按精確度展開到一定項.解:展開式共有10項,中間兩項是第5、6項。例3求展開式中的有理項??原式的有理項為:4484Tx??解:設第項為所求1r?第k+1項的系數-具體數值的積。注意二項式系數與系數的區(qū)別.求7的展開式中a2b3c2項的系數是多少？
【正文】 . 65( 1 ) ( 2 1 )xx??6x解 62666() rr r rC x C x ?? ?6( 1 )x ?的通項是 5 5 555( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 2s s s s s s sC x C x? ? ?? ? ?5( 2 1)x ? 的通項是 1 6 22556 ( 1 ) 2rss r s sC C x ????65( 1 ) ( 2 1 )xx??的通項是 由題意知 1 6 22 6rs?? ?2 4 ( 0 6 , 0 5 )r s r s? ? ? ?02rs??? ??21rs??? ??40rs??? ??解得 320625 2)1( ?CC所以 的系數為 : 6x42615 2)1( ?? CC504605 2)1( ?? CC6 4 0?? 注意： 對于較為復雜的二項式與二項式乘積利用兩個通項之積比較方便運算 思考題： 求 (a+2b+3c)7的展開式中 a2b3c2項的系數是多少？ 練習： 課本 P121練習 6 P125習題 3小題 課堂小結 1）注意二項式定理 中二項展開式的特征 2）區(qū)別二項式系數，項的系數 3）掌握用通項公式求二項式系數，項的系數及項 ?? nba )(nnnrrnrn bba CC ???? ?????? ?? 222110 baCbaCaC nnnnnn的特點：的展開式通項 rrnrnrn baba CT ?? ?? 1)( ① 項數：共 n+1項 ,是關于 a與 b的齊次多項式 ②指數 :a的指數從 n逐項遞減到 0,是降冪排列； b的指數從 0逐項遞增到 n，是升冪排列。
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