同濟大學朱慈勉-結構力學第11章-結構的穩(wěn)定計算-資料下載頁
2025-01-12 12:01本頁面
【正文】 I，l EA=∞ 如何轉換成彈性支承中心受壓柱？ k=？ 邊界條件是什么？ 33lEIk ?167。 113 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 靜力法 對稱體系的失穩(wěn)問題 例 求圖示剛架的臨界荷載。 lII 21 ?I Il P P P P P P 解： 正對稱 失穩(wěn) 反對稱 失穩(wěn) 正對稱失穩(wěn)時： P k P lEIl EIk /42/2 ???2)(1t a nlklEIll?????4/)(1 2ll????)( m i n ?l? 22 / lEIEIP cr ?? ?167。 113 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 靜力法 正對稱失穩(wěn)時 22 / lEIEIP cr ?? ?167。 113 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 靜力法 lII 21 ?I Il P P P P P P 正對稱 失穩(wěn) 反對稱 失穩(wěn) 反對稱失穩(wěn)時： P k P lEIl EIk /122/23 ???12t an ?? EIklll ??)( m i n ?l?22 / lEIEIP cr ?? ?故原結構的臨界荷載為： 2/ lEIPcr ?167。 114 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 能量法 x y y x dx EI P l 體系應變能： ? ???? ?dMdUU 21? ??? l dxyEI0 2)(21?? l dxEIM0 221? ? ??? ?PddUU PP外力勢能： ? ??? l dxyP 0 2)(2? ?? )2( 2?dxP2)(2? ?? dxdydxP ds?ddxydyθ 體系總勢能： )()()()( 2211 xaxaxaxy nn ??? ????設)(1xa iini????將無限自由度問題轉化為有限自由度問題。 由總勢能駐值條件及位移為非零值的條件即可求得臨界荷載。 . 167。 114 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 能量法 ?? ??????? llPP dxyPdxyEIUUE 0 20 2 )(21)(21瑞利 — 里茲法： )(xi? —— 滿足位移邊界條件的已知函數(shù)； ia—— 任意參數(shù)。 例 求臨界荷載。 167。 114 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 能量法 x y y x dx EI P l lxaxy ?s i n)( ?解： ? ??? l dxyEIU 0 2)(21? ??? lP dxyPU 0 2)(2? ?? l dxlxl aEI 0 222 )s i n(2 ?? 2344 alEI????? l dxlxlaP 0 2)c o s(2 ?? 224 Pal???2234)44( aPllEIUUE PP ?? ?????22lEIPcr??02)22(234???? aPllEIdadE P ?? 022234?? PllEI ??精確解 滿足位移約束條件 167。 114 無限自由度體系的穩(wěn)定 —— 能量法 例 求臨界荷載。 ?????? ?? lxay 2c os1 ?解： ? ?? ???? l l aEIxyEIU0 324264d21 ?? ? laPxyPUlP 16d22202 ?????? ?laPlaEIUUEPP 166422324 ??????l EI y x Pcr 0832234????????? ???? alPlEIaE P ??由 a ? 0 則： 22cr 4 lEIP ??
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