生產(chǎn)與服務(wù)管理中的優(yōu)化問題一-資料下載頁(yè)
2025-01-11 10:51本頁(yè)面
【正文】 10 20 15 15 15 疏散后部門間每年增加的通訊量如下 部門 B C D E A 0 1000 1500 0 B 1400 1200 0 C 0 2022 D 700 新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/8 不同城市間單位通訊量的費(fèi)用如表 市 甲 乙 丙 甲 100 130 90 乙 50 140 丙 50 求各個(gè)部門應(yīng)置于何市，使年費(fèi)用最少？ 解：這是個(gè)二次指派問題，可將它化為線性 01規(guī)劃問題來求 1 1 , 5 , 1 , 2 , 30ijijx i j?? ? ???若 第 個(gè) 部 門 遷 往 第 城 市否 則1 1 1 , 1 , 5 , , 1 , 2 , 30i j k li j k lxxy i k j l???? ? ???且否 則新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/8 令 ijB：第 i個(gè)部門遷往第 j個(gè)城市的好處 1 , , 5 。 1 , 2 , 3ij?? ；, 1, 5ik ? ；ijC ：為第 i個(gè)部門與第 k個(gè)部門每年增加的通訊量， jlD：第 j個(gè)城市與第 l個(gè)城市每次通訊的費(fèi)用， , 1, 2 , 3jl ? ； （ 1）約束條件： 1176。 每個(gè)部門要么原地不動(dòng)，要么遷往某一個(gè)城市 311 1 , 2 , 3 , 4 , 5ijjxi???? 2176。 每個(gè)城市允許接收的部門不超過三個(gè)（包括甲） 513 1 , 2 , 3ijixj???? 3176。 由二次乘積項(xiàng) ij klxx引入變量 ,ijkly且滿足 1 1 , 1 1 , 1 1ijk l ij k l ij k l ijk ly x x x x y? ? ? ? ? ? ? ?及上述兩個(gè)條件等價(jià)于 新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/8 0 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。0 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。i j k l i ji j k l k ly x i k j l k iy x i k j l k i? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。ij k l ijk lx x y i k j l k i? ? ? ? ? ? （ 2）目標(biāo)函數(shù)： ? ? 5 3 5 3 5 31 1 1 1 1m a x , i j i j i k j l i j k li j i j k i lf x y B x C D y? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?即搬遷帶來的好處減去搬遷帶來的花費(fèi)的最大值 . 新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/8 ? ?5 3 5 3 5 31 1 1 1 13151m a x ,. . 1 1 , 2 , 3 , 4 , 53 1 , 2 , 30 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。0 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。1 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。ij ij ik jl ij k li j i j k i lijjijiij k l ijij k l k lij k l ij k lf x y B x C D ys t x ixjy x i k j l k iy x i k j l k ix x y i k j l k? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???0 1 0 1ij ij k lixy??或 或得到其數(shù)學(xué)模型為 新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/8 ? ?5 3 5 3 5 31 1 1 1 13151m a x ,. . 1 1 , 2 , 3 , 4 , 53 1 , 2 , 30 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。0 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。1 , 1 , 5 。 , 1 , 2 , 3 。ij ij ik jl ij k li j i j k i lijjijiij k l ijij k l k lij k l ij k lf x y B x C D ys t x ixjy x i k j l k iy x i k j l k ix x y i k j l k? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???0 1 0 1ij ij k lixy??或 或新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/8 直觀解釋 : 將部門 A和 D遷往乙市，將部門 B,C,E遷往丙市，可 獲利 運(yùn)行得最優(yōu)解 12 23 33 42 531 , 1 , 1 , 1 , 1 , m a x 1 4 9 0 0 0x x x x x f? ? ? ? ? ?新余學(xué)院 建模組 優(yōu) 化 建 模 上一頁(yè) 下一頁(yè) Xinyu University MCM 優(yōu)化建模 2022/2/
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