【正文】 【答案】 1≤ x≤ 1 24． （ 2022 四川 廣安） 不等式組 2 3 010xx ???? ???的整數(shù)解為 ． 【答案】 － 0、 1 25． （ 2022 吉林） 不等式 2x31 的解集是 _________。 【答案】 全品中考網(wǎng) 三、解答題 1． （ 2022 安徽蕪湖 ）（ 2）求不等式組??? ?? ?? 1083 152xx的整數(shù)解 【答案】解：由①得： x②得 x≤ 6,∴ 2x≤ 6. ∴滿足不等式組的整數(shù)解危 0、 6 2． （ 10 湖南益陽） 解不等式 13 15 ??? xx ，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解： 3315 ??? xx 42 ?x 2?x 3． （ 2022 山東日照） 我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空： 01? 12?3? 2 32102? ?1? 第 29 頁 共 35 頁 已知 用“ ”或“ ”填空 ?????12 ,35 5+2 3+1 ??? ??? ??? 21 ,53 31 52 ??? ??? 12 ,41 12 4+1 一般地，如 果?????dc ba , 那么 a+c b+d．（ 用 ―‖或 ―‖填空 ） 你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？ 【答案】 解：＞，＞， ＜ ，＞； 證明： ∵ ab， ∴ a+cb+c． 又 ∵ cd， ∴ b+cb+d， ∴ a+cb+d． 4． （ 2022 山東威海） 解不等式組： 【答案】 解：???????????②（①＞).342125,32 31xxxx 解不等式 ① ，得 x＜ 5． 解不等 式 ② ，得 x≥ 2． 因此，原不等 式 組 的解集為 2≤ x＜ 5． 5． （ 2022 浙江嘉興） （ 1）解不等式： 423 ??? xx ； 【答案】 （ 1） 243 ???xx ， 62?x ， 3?x ． 6． （ 2022 浙江臺(tái)州市 ） 解不等式組??? ?? ?? 12 026 xx x，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 （ 8 分）??? ?? ?? .12 ,026 xx x 解①得， x ＜ 3， 解②得， x ＞ 1， ＞ 3， ????????125 231xxx≤ ? ?342 ?x . 第 30 頁 共 35 頁 5 4 3 2 1 54321O∴不等式組的解集是 1＜ x ＜ 3． 在數(shù)軸上表示略 7． （ 2022 浙江義烏 ） （ 1）解不等式： 32x? ≥21x? 【答案】 解：（ 1） 32xx? ≥ 21? ???? 2 分 得 x≥ 3 8． （ 2022 山東聊城 ） （ 2）解不等式組： 2( 5) 63 2 1 2 .x xx??? ? ???? ， 【答案】 解不等式 ① 得 x≥－ 2，解不等式②得 12x?，所以不等式的解集為 1 22 x? ??． 9． （ 2022 江蘇無錫） （ 2）解不等式組： 1 2, 13 2 ,2xxx??? ? ??????… … … … … … ①… … … … ② 【答案】（ 2）由①，得 x3． 由②，得 x≤ 10． ∴原不等式的解集為 3＜ x≤ 10 10． （ 2022 黃岡） （ 6 分）解不等式組 11033 4( 1) 1xx?? ???? ? ? ??≥ 【答案】 3 22 x? ≤ 11． （ 2022 福建寧德） ⑵ 解不等式 2 153 12 ??? xx ≤ 1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】解： 2（ 2x－ 1）－ 3（ 5x＋ 1）≤ 6. 4x－ 2－ 15x－ 3≤ 6. 4x－ 15x≤ 6＋ 2＋ 3. － 11x≤ 11. x≥－ 1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 : 12． （ 2022 年貴州畢節(jié)） 解不等式組 1 2( 1) 53 2 122xx x????? ? ????≤ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解：解不等式 ① ，得 1x ?≥ ． 5 4 3 2 1 54321O 第 31 頁 共 35 頁 解不等式 ② ，得 3x? ． 不等式 ① 、 ② 的解集在數(shù)軸上表示如下： ?原不等式組的解集為 13x??≤ ． 13． （ 2022 四川巴中 ） 解不等式組 1 22 3xxx???? ? ???＞ 0 ①≤ ② ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。 【答案】 由①得 1??x ， 由②得 2?x 在數(shù)軸上表示為 不等式組的解集為 21 ??? x 。 14． （ 2022 浙江湖州 ） 解不等式組 122 3 2xxx???? ? ? ??. 【答案】不等式 x－ 1＜ 2 的解是 x＜ 3，不等式 2x＋ 3＞ 2＋ x 解是 x＞－ 1，所以原不等式組的解為－ 1＜ x＜ 3． 15． （ 2022 江蘇淮安） (2)解不等式組 3 0,2( 1) xx???? ? ? ?? 【答案】 （ 2） .3)1(2 ,03??? ????? ②① xxx 解 ① 得： x3， 解 ②得： x≥ 1， 所以不等式的解集為： 1≤ x3. 16． （ 2022 山東濱州） (2) 2 6 3 56 3 6 3xx? ? ??? ? ? ?? ①②并把解集表示在數(shù)軸上 . 【答案】 解： 解不等式①，得 x≥－ 1. 解不等式②，得 x＜ 1. 所以不等式組的解集為－ 1≤ x＜ 1。 。 17． （ 2022 湖北荊門） 試確定實(shí)數(shù) a 的取值范圍，使不等式組???????????????ax＞ax＞xx1343 4503 12恰有兩個(gè)整數(shù)解。 1 2 3 0 1? 2? 3? 第 32 頁 共 35 頁 1 2 － 3 3 － 2 － 1 0 【答案】 解： 由不等式 0312 ＞xx ?? 兩邊同乘以 6 得到 3x+2（ x+1）＞ 0， 可以求出 x＞－ 52 ， 由不等式 ?? ax＞ax ???? 1343 45 兩邊都乘以 3 得到 3x+5a+4＞ 4x+4+3a 可以解出 x＜ 2a，所以不等式組的解集為 a＜x＜ 252? ，因?yàn)樵摬坏仁浇M恰有有兩個(gè)整數(shù)解，所以1＜ 2a≤ 2，所以 21 ＜ a≤ 1。 18． （ 2022 湖南懷化） 【答案】 解：解不等式 ① ，得 .2?x 解不等式 ② ，得 .5?x 所以，這個(gè)不等式組的解集是 .52 ??x 19． （ 2022 湖北鄂州） 解不等式組 3( 2) 4x2513xx x? ? ????? ????并寫出該不等式組的整數(shù)解． 【答案】解不等式 3（ x2）≥ 4x 得 x≤ 1；解不等式 25 13x x? ??得： x＞ 2；所以該不等式組的解集為： 2＜ x≤ 1，所以該不等式組的整數(shù)解是 1， 0， 1． 20． （ 2022 江蘇揚(yáng)州） （ 2022 江蘇揚(yáng)州， 20， 8 分）解不等式組：??????????12 13)34(2125xxx ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】解不等式（ 1）得 x≥—2 解不等式（ 2）得 x＜ 1 ∴ 原不等式組的解集為 —2≤x＜ 1 在數(shù)軸上表示為 21． （ 2022 湖北隨州） 解不等式組 11033 4( 1) 1xx?? ???? ? ? ??≥ 【答案】 3 22 x? ≤ 全品中考網(wǎng) 22． （ 2022 云南昆明） 解不等式組： ????② ????① 301 2 1 123?????? ????xxx≤ 第 33 頁 共 35 頁 【答案】 解 ：解不等式①得： x≤ 3 由②得 ： 3 ( 1) 2( 2 1) 6xx? ? ? ? 化簡(jiǎn)得： 7x?? 解得 : 7x?? 23． （ 2022 天津） 解不等式組 2 1 1,8 4 ? ? ??? ? ? ?? 【答案】 解 ∵ 2 1 1,8 4 ? ? ??? ? ? ?? 解 不等式 ①，得 2x? ． ??????????????? 2 分 解不等式 ②，得 3x? ． ??????????????? 4 分 ∴ 原不等式組的解集為 3x? ． ??????????????? 6 分 2． （ 2022 湖南湘潭） 解不等式： 1)1(2 ??? xx ，并求 它的非負(fù)整數(shù)解． 【答案】 解 : 122 ??? xx ????????? 1 分 212 ??? xx ????????? 2 分 3?x ????????? 4 分 它的非負(fù)整數(shù)解為 0， 1， 2. ????????? 6 分 3． （ 2022 四川自貢） 解不等式組?????? ②－x6)1x ＋(3－1①1＜x－3＋3 2x － 【答案】解﹝ 1﹞得 x＞ 5， 解﹝ 2﹞得 x≤－ 4， 所以不等式無解． 24． （ 2022 山東荷澤） 解不等式組?????? ???3128)2(3xxxx ? 【答案】 ⑵解①得 x＜ 1，解②得 x≤－ 2 所以原不等式組的解集是 x≤－ 2 25． （ 2022 寧夏回族自治區(qū)） 解不等式組 3( 2) 41213xxx x? ? ????? ???? ． 【答案】解：由①得： 463 ??? xx 22 ??? x 1?x 由②得： 3321 ??? xx 4???x 4?x ① ② x410 第 34 頁 共 35 頁 ∴原不等式組的解集為： 41 ??x 26． （ 2022 新疆烏魯木齊） 解不等式組??????????.5)1(3,2)4(21xxx 【答案】解：由（ 1）得： 0,44 ??? xx ???? 2 分 由（ 2）得： 1,533 ????? xxx ???? 4 分 ?不等式組的解集是： 1??x ???? 6 分 27． （ 2022 湖北宜昌） 解不等 式組： 1 3 54 3 2xxxx? ? ??? ???（ 6 分） 【答案】 解：由 531 ??? xx ，得 153 ???xx , 1 分 2?x ．① 3 分 由 234 ?? xx ，得 234 ??? xx , 4 分