【正文】 案】 A 20． （ 2022 山東東營） 不等式組 431xx?????≤ 的解集為 ( ) (A)－ 1 x≤ 1 (B) － 1≤ x 1 (C) － 1 x 1 (D) x － 1 或 x≥ 1 【答案】 A 21． （ 2022 湖南湘潭） 不等式組的解集在 數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為 A． ? 12xx??? B． ? 12xx??? C． ? 12xx??? D． ? 12xx??? 【答案】 A 22． （ 2022 四川自貢） 如圖所表示的是下面哪一個不等式組的解集（ ）。 113.（ 2022 年益陽市）開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用 18 元錢買了1 支鋼筆和 3 本筆記本；小亮用 31 元買了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 5 本 . (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格； (2)校運會后，班主任拿出 200 元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共 48 件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出 . 114（ 2022 桂林百色）在 保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（ 1）班同學(xué)去栽種．如果每人分 2 棵，還剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的樹苗少于 5 棵（但至少分得一棵）． （ 1）設(shè)初三（ 1）班有 x 名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含 x 的代數(shù)式表示）． （ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名 115（ 2022 柳州 ） 某校積極推進 ―陽光體育 ‖工程，本學(xué)期在九年級 11 個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行 10 場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得 3 分，負一場得 1? 分． （ 1）如果某班在所有的比賽中只得 14 分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？ （ 2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過 5 場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場． 116.(2022 年牡丹江市 )某冰箱廠為響應(yīng)國家 ―家電下鄉(xiāng) ‖號召，計劃生產(chǎn) A 、 B 兩種型號的冰箱 100 臺．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 萬元，不高于 萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表： 型號 A 型 B 型 成本（元 /臺） 2200 2600 售價（元 /臺） 2800 3000 （ 1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （ 2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？ ―家電下鄉(xiāng) ‖后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受 13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？ （ 3）若按（ 2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買 4 套，體育器材每套 6000 元，實驗設(shè)備每套 3000 元，辦公用品每套 1800 元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種． 11（ 2022 泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進 A、 B 兩種紀念品，若用 380 元購進 A 種紀念品 7 件， B 種紀念品 8 件；也可以用 380 元購進 A 種紀念品 10 件， B 種紀念品 6 件。 96（ 2022 年桂林市、百色市）（本題滿分 8 分）在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（ 1）班同學(xué)去栽種．如果每人分 2 棵，還剩 42 棵；如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的樹苗少于 5 棵（但至少分得一棵）． （ 1）設(shè)初三（ 1）班有 x 名同 學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含 x 的代數(shù)式表示）． （ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名 97．（ 2022 年湖北十堰市）為執(zhí)行中央 ―節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村 ‖的國策，我市某村計劃建造 A、 B 兩種型號的沼氣池共 20 個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表： 型號 占地面積 (單位 :m2/個 ) 使用農(nóng)戶數(shù) (單位 :戶 /個 ) 造價 (單位 : 萬元 /個 ) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 365m2，該 村農(nóng)戶共有 492 戶． (1)滿足條件的方案共有幾種 ?寫出解答過程． (2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢． 98．（ 2022 年山東青島市）北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用 32022 元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用 68000 元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的 2 倍，但每套進價多了 10 元． （ 1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？ （ 2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于 20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率 100%??利 潤成 本） 99 (2022 年湖州 )隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加 .據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū) 2022 年底擁有家庭轎車 64 輛， 2022 年底家庭轎車的擁有量達到 100 輛 . （ 1） 若該小區(qū) 2022 年底到 2022 年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到 2022 年底家庭轎車將達到多少輛？ （ 2） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個停車位 .據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位 5000 元 /個，露天車位 1000 元 /個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室 內(nèi)車位的 2 倍，但不超過室內(nèi)車位的 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案 . 100．（ 2022 年哈爾濱）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少 2 元，且用 80 元購進甲種零件的數(shù)量與用 100元購進乙種零件的數(shù)量相同． （ 1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？ （ 2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的 3 倍還少 5 個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過 95 個，該五金商店每個甲種零件的銷售 價格為 12 元，每個乙種零件的銷售價格為 15 元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超過 371 元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來． 10（ 2022 年遂寧）某校原有 600 張舊課桌急需維修，經(jīng)過 A、 B、 C 三個工程隊的競標得知， A、 B 的工作效率相同，且都為 C 隊的 2 倍，若由一個工程隊單獨完成， C 隊比 A 隊要多用 10 天．學(xué)校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多 6 天完成維修任務(wù)．三個工程隊都按原來的工作效率施工 2 天時， 學(xué)校又清理出需要維修的課桌 360 張，為了不超過 6 天時限，工程隊決定從第 3 天開始，各自都提高工作效率， A、 B 隊提高的工作效率仍然都是 C隊提高的 2 倍．這樣他們至少還需要 3 天才能成整個維修任務(wù)． ⑴ 求工程隊 A 原來平均每天維修課桌的張數(shù)； ⑵ 求工程隊 A 提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍． 10（ 2022 年涼山州）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的 %作費用．張先生以每股 5 元的價格買入 ―西昌電力 ‖股票 1000 股，若他期望獲利不低于 1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少 元時才能賣出？（精確到 元） 103．（ 2022 年漳州）為了防控甲型 H1N1 流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共 100 瓶，其中甲種 6 元 /瓶，乙種 9 元 /瓶． （ 1）如果購買這兩種消毒液共用 780 元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？ （ 2）該校準備 再次 ． ． 購買這兩種消毒液（不包括已購買的 100 瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的 2 倍，且所需費用 不多于 ． ． ． 1200 元（不包括 780 元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？ 104（ 2022 威海）響應(yīng) ―家電下鄉(xiāng) ‖的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙 三種不同型號的電冰箱 80 臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的 2 倍，購買三種電冰箱的總金額 不超過 ． ． ． 132 000 元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為： 1 200 元 /臺、 1 600元 /臺、 2 000 元 /臺． （ 1） 至少購進乙種電冰箱多少臺？ （ 2） 若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？ 105.（ 2022 山西省太原市） 某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20 件，其總產(chǎn)值 w （萬元）滿足： 1150＜ w ＜ 1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案． 產(chǎn)品名稱 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元） 甲 45 乙 75 106. (2022 年湖州 )隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加 .據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū) 2022 年底擁有家庭轎車 64 輛， 2022 年底家庭轎車的擁有量達到 100 輛 . （ 3） 若該小區(qū) 2022 年底到 2022 年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到 2022 年底家庭轎車將達到多少輛？ （ 4） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個停車位 .據(jù)測算，建 造費用分別為室內(nèi)車位 5000 元 /個，露天車位 1000 元 /個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 2 倍，但不超過室內(nèi)車位的 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案 . 107. （ 2022 襄樊市）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣 A 、 B 兩類薄弱學(xué)校全部進行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬元．改造一所 A 類學(xué)校和兩所 B 類學(xué)校共需資金 230 萬元；改造兩所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校共需資金 205 萬元． （ 1）改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ （ 2）若該縣的 A 類學(xué)校不超過 5 所，則 B 類學(xué)校至少有多少所？ （ 3）我市計劃今年對該縣 A 、 B 兩類學(xué)校共 6 所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過 400 萬元；地方財政投入的改造資金不少于 70 萬元，其中地方財政投入到 A 、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬元和 15 萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？ 108. （ 2022 襄樊市）星期天，小明和七名同學(xué)共 8 人去郊游，途中，他用 20 元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元錢剛 好用完． （ 1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？ （ 2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？ 109.（ 2022 年齊齊哈爾市） 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價 1000 元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為 10 萬元，今年銷售額只有 8 萬元． （ 1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？ （ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為 3500元，乙種電腦每臺進價為 3000 元，公司預(yù)計用不多于 5 萬元且不少于 萬元的資金購進這兩種電腦共 15 臺，有幾種進貨方案？ （ 3）如果乙種電腦每臺售價為 3800 元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金 a 元，要使（ 2）中所有方案獲利相同， a 值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？ 110.(2022 年義烏 )據(jù)統(tǒng)計， 2022 年底義烏市共有耕地 267000 畝，戶籍人口 724000 人， 2022年底至 2022 年底戶籍人口平均 每兩年 ． ． ． 約增加 2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。 91．（ 2022 臨沂）解不等式組 3 ( 2 1) 21 0 2 (1 ) 3 ( 1)x xx? ? ???? ? ? ? ?? ≥，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 92（ 2022 年益陽市）開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用 18 元錢買了 1支鋼筆和 3 本筆記本；小亮用 31 元買了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 5 本 . (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格； (2)校運會后，班主任拿出 200 元學(xué)校獎勵基金交給班 長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共 48 件作為獎品，獎給校運會中表