中考數(shù)學(xué)不等式與不等式組復(fù)習(xí)全面版-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 00:56本頁(yè)面
【正文】 的步驟及程序： 除了 “ 當(dāng)用一個(gè)負(fù)數(shù)去乘或除不等式的兩邊時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向 ” 這個(gè)要求之外，與解一元一次方程相同． 4．解不等式組： 一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集．由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種情況，其口訣為 “ 兩大取其大、兩小取其小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找 (無(wú)解 )”． 1. 正確理解不等式與不等式組的解與解集 與方程的解一樣，不等式的一個(gè)解也是滿足不等式的一個(gè)未知數(shù)的值，但不等式的解常常會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以只有一個(gè)解的意義不大，要找的是不等式的所有解，也就是要找不等式的解集．如果對(duì)不等式的解、解集的意義理解不透徹，兩者容易混淆．所謂不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成一個(gè)集合．因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解 . [難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源 ] 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集． 求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè)，都要先分別求解每一個(gè)不等式，再利用口訣或數(shù)軸求出它們的公共解集．利用數(shù)軸可以直觀地求出幾個(gè)不等式解集的公共部分，從而求得不等式組的解集，這既是一種準(zhǔn)確、快捷的做法，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法． 2. 正確理解不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性 質(zhì) 不等式的三條性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，也是解一元一次不等式的理論依據(jù)．性質(zhì) 3是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，在運(yùn)用不等式性質(zhì)對(duì)不等式變形時(shí)要特別注意，不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變． 將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)加上 (或減去 )同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向肯定不變；將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)乘 (或除以 )同一個(gè)不確定的數(shù)，則需要進(jìn)行分類(lèi)討論． 1． (2022第 9課 不等式與不等式組 1．定義： (1)用 連接起來(lái)的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ； (3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做 ； (4)求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程，叫做解不等式． 要點(diǎn)梳理 不等號(hào)不等式的解 不等式的解集 2．不等式的基本性質(zhì)： (1)不等式兩邊都 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式， 不等式仍然成立；若 ab，則 a177。 cb177。涼山 )下列不等式變形正確的是 ( ) A．由 ab，得 acbc B．由 ab，得－ 2a－ 2b C．由 ab，得－ a－ b D．由 ab，得 a－ 2b－ 2 解析：由 ab，又－ 20，得－ 2a－ 2b，不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)必須改變方向． 基礎(chǔ)自測(cè) B 2． (2022潛江 )某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是 ( ) A. B. C. D. 解析：觀察解集在數(shù)軸上的表示，可知 x≥－ 2且 x3. ????? x≥ － 2，x≤ 3 ????? x≥ － 2，x3 ????? x－ 2，x3 ????? x－ 2，x≤ 3 B 4． (2022日照 )若不等式 2x＜ 4的解都能使關(guān)于 x的一次不等式(a－ 1)x＜ a＋ 5成立，則 a的取值范圍是 ( ) A． 1＜ a≤7 B． a≤7 C． a＜ 1或 a≥7 D． a＝ 7 解析：由 2x4得 x2； 由 (a－ 1)xa＋ 5，得， x ，其中 a－ 10， a1. 又 x2使 (a－ 1)xa＋ 5成立， 所以 2≤ ， 2(a－ 1)≤a＋ 5， a≤7，故 1a≤7. A a＋ 5a－ 1 a＋ 5a－ 1 題型一 不等式的性質(zhì) 【 例 1】 若 ab0，則下列式子：① a＋ 1b＋ 2；② 1；③ a＋ bab；④ 中，正確的有 ( ) A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 解析： ∵ ab0， ∴ a＋ 1b＋
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