【正文】 Wkσj k （兩個證券時） ＝ (Wjσj )2＋ (Wkσk )2＋ 2 WjWkσjσkrj k 其中，協(xié)方差： σj k＝ [Rj－ E（ Rj） ] [R k－ E（ R k） ] Pi ?mj 1＝ ?mj 1＝ ??mj kk 1＝?ni 1＝kjjkjkr???? 相關(guān)系數(shù)：?mj 1＝ ?mk 1＝112 實例： 各證券的報酬率 市場狀況 n 概率分布 Pi 證券 j報酬率 R j 證券 k報酬率 R k 投資組合 R p （ ∶ ） Ⅰ 25% － 10% 18% Ⅱ 10% 20% 12% Ⅲ － 5% 30% 2% E（ R） E（ R j）＝ 10% E（ R k）＝ 14% E（ R p）＝ % σ2 σj2＝ % σk2＝ % σP2＝ % σ σj＝ % σk＝ % σP＝ % 協(xié)方差 σj k＝ ∑[Rj－ E（ Rj） ] [R k－ E（ R k） ] Pi =（ 25%－ 10%）（－ 10%－ 14%） ＋（ 10%－ 10%）（ 20%－ 14%） ＋（－ 5%－ 10%）（ 30%－ 14%） =－ 9 5 3 6 2 1 6 ??????kjjkjkr???相關(guān)系數(shù)113 實例： 各證券的報酬率 市場狀況 n 概率分布 Pi 證券 j報酬率 R j 證券 k報酬率 R k 投資組合 R p （ ∶ ） Ⅰ 25% － 10% 18% Ⅱ 10% 20% 12% Ⅲ － 5% 30% 2% E（ R） E（ R j）＝ 10% E（ R k）＝ 14% E（ R p）＝ % σ2 σj2＝ % σk2＝ % σP2＝ % σ σj＝ % σk＝ % σP＝ % 組合的方差 σP2＝ ∑ [RP－ E（ RP） ]2 Pi =（ 18%－ %） 2 ＋（ 12%－ %） 2 ＋（ 2%－ %） 2 ＝ % 或＝ (Ajσj )2＋ (Akσk )2＋ 2 AjAkσj k 或＝（ %） 2＋（ %） 2＋ 2 （－ ） =% 114 Wj Wk E（ RP） σP2 σP 0 10% % % % % % % % % % % % % % % 0 14% % % 不同投資比重組合的報酬率和風險 第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 115 多證券組合的報酬與風險 （ 1）組合的期望報酬率 E（ RP）＝ Wj E（ Rj） （ 2）組合的方差 σP2＝ ∑ [ RP－ E（ RP） ]2 Pi ＝ ∑ [ Wj Rj－ Wj E（ Rj） ]2 Pi ＝ ∑ { Wj[Rj－ E（ Rj） ] }2 Pi ＝ {Wj[Rj－ E（ Rj） ] }2 Pi＋ Wj Wk [Rj－ E（ Rj） ][Rk－ E（ Rk） ] Pi ＝ (Wjσj )2＋ WjWkσj k ＝ WjWkσj k ?mj 1＝?mj 1＝?mj 1＝?mj 1＝ ?mj 1＝ ??mj kk 1＝?mj 1＝ ?mj 1＝??mj kk 1＝?mj 1＝ ?mk1＝第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 ?mj 1＝116 若定義： W＝（ W1， W2， … ， Wm） R＝（ E（ R1）， E（ R2）， … ， E（ R m）） 則：投資組合 P的期望報酬率和方差可表示為： （ 1）組合的期望報酬率 E（ RP）＝ WR′ （ 2）組合的方差 σP2＝ WσcovW′ 第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 ???????????????mmmmmm?????????????????212222111211C O V協(xié)方差矩陣（ 1）組合的期望報酬率 E（ RP）＝ Wj E（ Rj） （ 2）組合的方差 σP2 ＝ WjWkσj k ?mj 1＝?mj 1＝ ?mk1＝117 設有 A、 B和 C三種證券 ， 期望報酬率分別為： E(RA)＝ 6％ ，E(RB)＝ 10％ ， E(RC)＝ 18％ 。 各證券之間的協(xié)方差矩陣為： 第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 如果以這三種證券組成證券投資組合 P，并且組合 P中各證券的比重分別為： W1＝ ， W2＝ ， W3＝ 。有： 組合的期望報酬率 E（ RP）＝ WR′＝ % 組合的方差 σP2＝ WσcovW ′＝ % ＝（ ） 2 ???????????C O V?118 風險控制結(jié)論 （ 1）組合的期望報酬率不受證券間相關(guān)程度的影響，只是各證券報酬率的加權(quán)平均數(shù)。 （ 2）組合的風險與相關(guān)系數(shù)密切相關(guān)，正相關(guān)程度越小，組合產(chǎn)生的風險分散效應越大。 1）相關(guān)系數(shù)為＋ 1時，組合不會產(chǎn)生風險分散效應，組合的方差是各證券方差的加權(quán)平均數(shù)。 2）只要相關(guān)系數(shù)＜ 1，組合有可能產(chǎn)生風險分散效應，組合風險可能小于各證券的風險。 （ 3）各證券完全負相關(guān)時，組合風險最小。在此基礎上通過調(diào)整比重，可以使組合的風險為零。 （三）投資組合的公司風險控制 119 第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 有效組合與有效邊界 有效組合（ Efficient Set）：按相同報酬率水平下風險最小化或相同風險水平下報酬率最大化原則建立起來的投資組合 有效邊界（ Efficient Frontier）：報酬與風險有效組合點連接而成的軌跡 120 C E（ RP） σP r＝－ 1 － 1＜ r＜＋ 1 r＝＋ 1 A（證券 j， 100%） B（證券 k， 100%） D 最小方差組合 E F G 不同投資比重組合的報酬率和風險 （ 1）相關(guān)系數(shù)＜ 1，就存在風險分散化效應。相關(guān)系數(shù)越小，風險分散化效應就越強，組合的風險越小。 （ 2）曲線彎曲頂點，是最小方差組合。最小方差以下的組合，是無效投資組合。 （ 3）投資比重相同時，投資組合的報酬率相同，但組合的風險不同。相關(guān)系數(shù)越小，組合的風險越小。 121 （四）資本市場線（ CML： Capital Market Line） 投資者的效用無差異曲線 風險厭惡者的效用無差異曲線 E（ RP） σP C G M B S1 S2 S3 盡管 CG是有效邊界 ， 線上所有投資組合都是有效組合 ， 但 M點才是符合投資者要求的最優(yōu)投資組合 。 122 CML的主要假設 （ 1）不考慮交易費用和稅金，市場完全有效； （ 2）不存在證券零股交易的限制，每個投資者都可以買賣任何交易單位的證券； （ 3）投資者可以按無風險報酬率來借貸資金，從事證券買賣。 （四）資本市場線（ CML： Capital Market Line） 123 借貸的含義 貸出資金：將資金投資于無風險資產(chǎn)（如購買政府債券、存銀行） 借入資金：按無風險報酬率的代價借入資金投資于風險資產(chǎn)，增加風險資產(chǎn)的投資數(shù)量 市場組合與資本市場線 （ 1）市場組合：有效邊界上的最優(yōu)風險資產(chǎn)組合，它滿足全體投資者的效用無差異曲線 （ 2）資本市場線：連接無風險資產(chǎn)與市場組合 M的直線，即風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)的組合 第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 124 E（ R） E（ Rm） M A（ 0， Rf） B 0 σm M點：全部自有資金投資于風險資產(chǎn) AM段：無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合 BM段：借入資金并與自有資金一起投資于風險資產(chǎn)（負無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合） 貸出資金： 將資金投資于無風險資產(chǎn)（如購買政府債券、存銀行） 借入資金： 按無風險報酬率的代價借入資金投資于風險資產(chǎn) 風險資產(chǎn)投資組合線 無風險與風險資產(chǎn)投資組合線 S1 S2 S3 125 E（ R） E（ Rm） M A（ 0， Rf） B 0 σm 分離定理： 最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的確定，獨立于個別投資者的風險偏好。投資者個人對風險的態(tài)度，僅僅影響借入或貸出的資金數(shù)量。 CML線的報酬與風險（ W代表投資比重） 組合的期望報酬率＝ W 風險組合的期望報酬率＋（ 1－ W） 無風險報酬率 R0 組合的標準離差＝ W 風險組合的標準離差 風險資產(chǎn)投資組合線 無風險與風險資產(chǎn)投資組合線 126 （一）系統(tǒng)風險的衡量 1．資本市場線（ CML） 證券組合的期望報酬率＝無風險報酬率＋該組合的市場風險報酬率 四、資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） pmfmfp σσRRERRE ???? ）（）（2．證券市場線（ SML） 某個證券的期望報酬率＝無風險報酬率＋該證券的市場風險報酬率 mjmmfmfj σσσRRERRE ???? ）（）（ ］）（［2 fmmjmf RREσσR ????］）（［ fmjf RRE βR ????127 （二） β系數(shù)： 個股市場風險相對于平均市場風險的倍數(shù) mjjmmjjmmjmj rmr???????? ????22某證券 β系數(shù)的決定因素 （ 1）該證券與市場的相關(guān)性 rim （ 2）該證券自身的市場風險 σj （ 3）整個市場的市場風險 σm β系數(shù)的統(tǒng)計測算 （ 1）回歸分析法：某證券資產(chǎn)報酬率（ 因變量 ）與市場平均報酬率（ 自變量 ）回歸方程的斜率，即為 β系數(shù)。 Rj＝ α＋ βRm （ 2）原始公式法：按 β系數(shù)的原始計算公式計算 投資組合的 β系數(shù) β組合 =∑（各證券比重 βj） ( , )( ) ( )Co v X YV a r X V a r Y? ?__ ____ __22( ) ( )( ) ( )iiXYiiX X Y YrX X Y Y????????樣本相關(guān)系數(shù) 總體相關(guān)系數(shù) mjjmj r ??? ??2 22? ()i i i iiin X Y X Yn X X????? ? ???128 （三） CAPM模型 1．表達 某股票預期報酬率 =無風險報酬率 +該股票市場風險報酬率 2．作用 （ 1）利用模型對證券資產(chǎn)定價，進行證券投資決策 （ 2）利用模型確定權(quán)益資本成本率，進行資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化決策 （ 3）利用模型確定證券組合的市場風險，進行證券投資組合決策 第四章 財務估價 第四節(jié) 投資的風險價值 )( 00 RRR jj ???? 市場平均報酬率?市場平均風險報酬率 ］）（［ 00 RRER mj ???? ?證券市場平均報酬率 129 第五章 項目投資管理 學習目的與要求： 投資是公司財務資金的運用環(huán)節(jié)，直接決定了公司的未來收益水平。 公司投資包括項目投資和金融投資兩大類型： 項目投資是公司的直接性實體資產(chǎn)投資，直接影響著企業(yè)的生產(chǎn)條件和生產(chǎn)能力；金融投資是公司的間接性虛擬資產(chǎn)投資，是暫時脫離生產(chǎn)經(jīng)營的財務經(jīng)營活動。通過本章的學習與研究，應當深入理解影響公司投資決策的財