【正文】 AD 【答案】 C 二、填空題（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 9．（ 11178。大連）如圖 3，直線 a∥ b， ∠ 1＝ 115176。，則 ∠ 2＝ _________176。． 【答案】 65 10．（ 11178。大連）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（－ 2，－ 3）向上平移 3個(gè)單位，則平移后的 點(diǎn)的坐標(biāo)為 _______． 【答案】（－ 2， 0） 21 B E C 圖 2 ab ．（ 11178。大連）化簡(jiǎn)： ＝ ___________． 【答案】 a－ 1 12．（ 11178。大連）已知反比例函數(shù) ． 12 【答案】 y＝－ x 2 圖 3 k 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3，－ 4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為 x 13．（ 11178。大連）某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由 350元下降到 299元。若兩次 降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為 x，則可列出關(guān)于 x的方程為 _________． 【答案】350179。(1－ x)2＝ 299 14．（ 11178。大連）一個(gè)不透明的袋子中有 2個(gè)紅球、 3個(gè)黃球和 4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外 完全相同，從 袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為 _________． 2 【答案】 9 15．（ 11178。大連）如圖 4，等腰直角三角形 ABC的直角邊 AB的長(zhǎng)為 6cm，將 △ ABC繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15176。后得到 △ AB′C′，則圖中陰影部分面積等于 _________cm2． 【答案】 3 16．（ 11178。大連）如圖 5，拋物線 y＝－ x2＋ 2x＋ m（ m＜ 0）與 x軸相交于點(diǎn) A（（ x2， 0），點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)．當(dāng) x＝ x2－ 2時(shí)， y______0（填 “＞ ”“＝ ”【答案】＜ 三、解答題（ 本題共 4小題，其中 1 1 19題各 9分， 20題 12 分，共 39分） 圖 5 24 1－ 17．（ 11178。大連）（本題 9分）計(jì)算： ()1＋ 3－ 1)2－ 36 2 【答案】解：原式＝ 2＋ 3－ 3 ＋ 1－ 6??????????8分 ＝－ 23??????????9分 x－ 1518．（ 11178。大連）（本題 9分）解方程： 1 x－ 22－ x 【答案】解：方程兩邊同乘 (x－ 2)得 5＋ (x－ 2)＝－ (x－ 1)， ??????????3分 解得 x＝－ 1， ??????????6分 檢驗(yàn)：當(dāng) x＝－ 1時(shí)， x－ 2＝－ 3≠0，是原分式方程的解 ∴ 原方程的解為 x＝－ 1． ??????????9分 19．（ 11178。大連）（本題 9分）如圖 6，等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， M是 BC 的中點(diǎn)，求證： ∠ DAM＝ ∠ ADM． [來(lái)源學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 【答案】證明： ∵ 四邊形 ABCD是等腰梯形 ∴∠ B＝ ∠ C， AB＝ DC， ??????????4分 又 ∵ M是 BC的中點(diǎn)， ∴ BM＝ CM， ∴△ ABM≌△ DCM， ??????????7分 ∴ AM＝ DM， ??????????8分 ∴∠ DAM＝ ∠ ADM． ??????????9分 [來(lái)源學(xué)科網(wǎng) ]AD BM圖 6 C 20．（ 11178。大連）（本題 12分）如圖 7，某建筑物 BC上有一旗桿 AB，小明在與 BC相距 12m 的 F處，由 E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部 A的仰角為 52176。、底部 B的仰角為 45176。，小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離 EF為 ． ⑴ 求建筑物 BC的高度； ⑵ 求旗桿 AB的高度． （結(jié)果精確到 ．參考數(shù)據(jù) ， sin52176。≈， 【答案】 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) E作 ED⊥ BC于 D， 由題意知，四邊形 EFCD是矩形 ∴ ED＝ FC＝ 12， DC＝ EF＝ ??????????3分 在 Rt△ BED中， ∠ BED＝ 45176。， ∴ BD＝ ED＝ 12， ∴ BC＝ BD＋ DC＝ 12＋ ＝ ， ??????????5分 答：建筑物 BC的高度為 ． ??????????6分 25 F 圖 7 C （ 2）在 Rt△ AED中， ∠ AED＝ 52176。， ∴ AD＝ ED?tan52176。＝ 12179。tan52176。??????????8分 ∴ AB＝ AD－ BD＝ 12179。tan52176。－ 12≈12179。－ 12＝ － 12＝ ≈． ???11分 答：旗桿 AB的高度約為 ． ??????????12分 四、解答題（本題共 3小題，其中 2 22題各 9分， 23題 10分，共 28分） 21．（ 11178。大連）（本題 9 分）某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取 50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖 8 所示）．根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題： （ 1） a＝ _______， b＝_________； （ 2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) 落在第 ________組； （ 3）若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù) x≥130時(shí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則從這 50名男生中任意選一 人，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？ （ 4）若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有 150 人，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成 績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． [來(lái)源 :] 110 跳繩次數(shù) 圖 8 【答案】解：（ 1） a＝ 10， b＝ 12； ??????????2分 （ 2） 3． ?????????“4分 4＋ 23 （ 3）優(yōu)秀的概率為：＝ 6分 5025 3 答：跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為 ； ??????????7分 253 （ 4） 150179。18． ??????????8分 25 22．（ 11178。大連）（本題 9 分）如圖 9， AB 是 ⊙ O 的直徑， CD 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 C，BE⊥ CD， 垂足為 E，連接 AC、 BC． （ 1） △ ABC的形狀是 ______________，理由是 _________________； （ 2）求證： BC平分 ∠ ABE； （ 3）若 ∠ A＝ 60176。， OA＝ 2，求 CE的長(zhǎng)． 【答案】 [來(lái)源學(xué)科網(wǎng) ] 解：（ 1）直角三角形； 26 圖 9 直徑所對(duì)的圓周角是直角， 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角 形． ???????2分 （ 2）連接 OC， ∵ CD是 ⊙ O的切線， ∴ OC⊥ CD ∴∠ OCB＋ ∠ BCE＝ 90176。 ∵ BE⊥ CD， ∴∠ CBE＋ ∠ BCE＝ 90176。 ∴∠ OCB＝ ∠ CBE， ??????????4分 又 ∵ 且 OC＝ OB， ∴∠ OCB＝ ∠ OBC??????????5分 ∴∠ EBC＝ ∠ OBC，即 BC平分 ∠ ABE； ?“????????6分 （ 3）在 Rt△ ABC中， BC＝ AB178。sinA＝ 2179。2179。sin60176。＝ 23， 在 Rt△ BCE中， ∵∠ CBE＝ ∠ ABC＝ 90176。－ ∠ A＝ 30176。 11∴ CE＝＝ 33． ??????????9分 22 23．（ 11178。大連）（本題 10分）如圖 10，某容器由 A、 B、 C三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中 A、 B、 C的底面積分別為 25cm 10cm 5cm2， C的容積是容器容積的 1（容器各面的厚度忽 4 略不計(jì)）．現(xiàn)以速度 v（單位： cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖 11 是注水全過(guò)程中容器的水面高度 h（單位： cm）與注水時(shí)間 t（單位： s ⑴ 在注水過(guò)程中，注滿 A 所用時(shí)間為 ______s，再注滿 B 又用 了 _____s⑵ 求 A 的高度 hA及注水的速度 v； ⑶ 求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度． 【答案】解：（ 1） 10s， 8s； ??????????2分 hA＝ 10v 25 AA圖 10 圖 ＝ 4（ 2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象得， 解得， ； ??????????4分 ＝ － h＝ 10 答： A的高度 hA 為 4 cm，注水速度 v為 10 cm3/s??????????5分 （ 3）設(shè)注滿容器所需時(shí)間為 t s，容器的高度為 h cm，注滿 C的時(shí)間為 tC s， C的高度為hC cm， 1∵ C的容 積是容器容積的 . 4 1∴ tC＝ (18＋ tC) 解得 tC＝ 6 4 27 ∴ t＝ 18＋ tC＝ 18＋ 6＝ 24??????????7分 ∵ 5178。hC＝ 10179。6 ，解得 hC＝ 12 ∴ h＝ 12＋ hC＝ 12＋ 12＝ 24??????????9分 答：注滿這個(gè)容器所需時(shí)間