【正文】 2x)22＋ x－ . 33333 方法二：當(dāng) 1＜ x≤2時，重合部分面積就是五邊形形 A1MCEF的面積， 設(shè) A1B1交 CD 于點 M，作 MN⊥ B1C交 CB1延長 線于點 N，由題得 A1F＝ x＋ 1， B1E＝ x， ∴ CE＝ 2－ x， B1C＝ 2x－ 2. ∵ BC∥ AD， ∴ ∠ A1B1N＝ ∠ B1A1A， ∠ ADC＝ ∠ DCB1. ∵ ∠ BAO＝ ∠ B1A1A， tan∠ BAO＝ 2， ∠ ADC＋ ∠ BAO＝ 90176。tanA＝ 2， OA ∵ 點 A坐標(biāo)是 (－ 1,0)， ∴ OB＝ 2. ∴ 點 B的坐標(biāo)是 (0,2)． ∵ BC∥ AD， BC＝ OB， ∴ 點 C的坐標(biāo)是 (2,2)． 設(shè)拋物線表達(dá)式為 y＝ ax2＋ bx＋ 2， ∵ 點 A(－ 1,0)和點 C(2,2)在拋物線上， 2a＝－， ＝ a－ b＋ 2， ∴ ∴ 解得 ∴ y＝－ 2＋＋ ＝ 4a＋ 2b＋ ＝ 3 (2)① 當(dāng)點 A1落在拋物線上，根據(jù)拋物線的軸對稱性可得 A1與點 A關(guān)于對稱軸對稱， 由沿直線 EF折疊，所以點 E是 BC中點， 重合部分面積就是梯 形 ABEF的面積． 1∴ S＝ S梯形 ABEF＝ (BE＋ AF)179。 BD 為斜 邊 AC 的中線， AB＝ BC， ∴ BD＝ AD＝ CD. ∠ADB＝ ∠ BDC＝ 90176。. ∴ △ CDF是等邊三角形． ∴ DF＝ CF. ∴ DB＝ DF－ BF＝ 23＋ 4. 答：樹高 BD 的長是 3＋ 4)米． 24. (1)設(shè) y＝ kx＋ b(k≠0)由題意得： ＋ b＝ 170， ＝－ 2， 解得 ∴ y＝－ 2x＋ ＋ b＝ 150， ＝ (2)設(shè)該商品的利潤為 W元． ∴ W＝ (－ 2x＋ 250)179。tan∠ BAF＝ 23. AB∴ cos30176。 cos∠ ECO OC ∴ OC＝ 2. 60π179。 由圓的軸對稱性可得 ∠ EOD＝ 60176。. ∴ ∠ EOC＝ 60176。. ∵ ∠ CFO＝ 30176。且 tan∠ BAD＝ 2， AD在 x軸上，點 A的坐標(biāo) (－ 1,0)，點 B在 y軸的正半軸上， BC＝ OB. (1)求過點 A、 B、 C的拋物線的解析式； (2)動點 E從點 B(不包括點 B)出發(fā)，沿 BC運動到點 C停止，在運動 過程中，過點 E作 EF⊥ AD于點 F，將四邊形 ABEF沿直線 EF折疊，得到四邊形 A1B1EF，點 A、 B的對應(yīng)點分別是點 A B1，設(shè)四邊形 A1B1EF 與梯形 ABCD 重合部分的面積為 S， F 點的坐標(biāo)是(x,0)． ．．．． ① 當(dāng)點 A1落在 (1)中的拋物線上時，求 S的值； ② 在點 E運動過程中，求 S與 x的函數(shù)關(guān)系式． 18 2022年撫順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題 (每題 3分，共 24分 ) 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 二、 填空題 (每題 3分，共 24分 ) 1 9. x≠－ 1 10. 134176。若 AB＝ 5， BC＝ 8，則 EF的長為 ________． 114. 若兩個連續(xù)的整數(shù) a、 b滿足 a＜ 13 ＜ b，則的值為 ________． ab 15. 已知圓錐的高是 12，底面圓的半徑為 5，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長為 ________． 16. 用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第 99個圖案需要的黑色五角星 ________個． 三、 解答題 (17題 6分， 18題 8分，共 14分 ) 17. 計算：－ 2227＋ |－ 3|－ (－ π)0. x2＋ 4x＋ 4x＋ 22x18. 先化簡，再求值：，其中 x＝ 2. x－ 162x－ 8x＋ 4 四、 解答題 (每題 10分，共 20分 ) 19. 如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， △ ABC 與 △ DEF 關(guān)于點 O成中心對稱， △ ABC與 △ DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題． (1)在圖中畫出點 O的位置． (2)將 △ ABC先向右平移 4個單位長度，再向下平移 2個單位長度，得到 △ A1B 1C1，請畫出 △ A1B1C1； (3)在網(wǎng)格中畫出格點 M，使 A1M平分 ∠ B1A1C1. 20. 甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字 4 和 7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字 9， 小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝．但小麗認(rèn)為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由． 15 五、 解答題 (每題 10分，共 20分 ) 21. 某電視臺為了解觀眾對 “諜戰(zhàn) ”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進(jìn)行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 男、女觀眾對 “諜戰(zhàn) ”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖 男觀眾對 “諜戰(zhàn) ”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示 “不喜歡 ”的女觀眾所占的百分比是多少？ (2)求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖． (3)若該社區(qū)有男觀眾約 1000 人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看 “諜戰(zhàn) ”題材電視劇的約有多少人？ 22. 如圖， AB為 ⊙ O的直徑，弦 CD垂直平分 OB于點 E，點 F在 AB延長線上， ∠ AFC＝ 30176。 C. 1 620176。 ∴∠ BAC=∠ DAF ∴∠ BAD=∠ CAF ∵ 四邊形 ADEF是菱形， ∴ AD=AF 22 ∴△ ABD≌△ ACF ∴∠ ADB=∠ AFC ② 結(jié)論： ∠ AFC=∠ ACB＋ ∠ DAC成立． ⑵ 結(jié)論 ∠ AFC=∠ ACB＋ ∠ DAC不成立． ∠ AFC、 ∠ ACB、 ∠ DAC之間的等量關(guān)系是 ∠ AFC=∠ ACB－ ∠ DAC（或這個等式的正確變式） 證明： ∵△ ABC為等邊三角形 10 ∴ AB=AC ∠ BAC=60176。 ∴∠ ODB＋ ∠ B=90176。 ∴∠ ADC=∠ B＋ ∠ DAB=75176。 ∴∠ DAC=∠ BAC－ ∠ DAB=120176。－ 30176。連接 CF． ⑴ 如圖 1，當(dāng)點 D在邊 BC上時， 求證： ∠ ADB=∠ AFC； ② 請直接判斷結(jié)論 ∠ AFC=∠ ACB＋ ∠ DAC是否成立； ⑵ 如圖 2，當(dāng)點 D 在邊 BC 的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論 ∠ AFC=∠ ACB＋ ∠ DAC是否成立？請寫出 ∠ AFC、 ∠ ACB、 ∠ DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程； ⑶ 如圖 3，當(dāng)點 D 在邊 CB 的延長線上時，且點 A、 F分別在直線 BC 的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出 ∠ AFC、 ∠ ACB、 ∠ DAC之間存在的等量關(guān)系． 第 24題圖 圖 2 圖 31 5 圖 1 八、（本題 41分） 25．如圖，已知拋物線 y=x2＋ bx＋ c與 x軸交于 A、 B 兩點（ A 點在 B 點左側(cè)），與 y軸交于 點 C（ 0，－ 3），對稱軸是直線 x=1，直線 BC與拋物線的對稱軸交 于點 D． ⑴ 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； ⑵ 求直線 BC的函數(shù)表達(dá)式； ⑶ 點 E為 y軸上一動點， CE的垂直平分線交 CE于點 F，交拋物線于 P、 Q兩點，且點 P在第三象限． ① 當(dāng)線段 PQ=3AB時，求 tan∠ CED的值； 4 ② 當(dāng)以點 C、 D、 E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點 P的坐標(biāo)． 溫馨提示：考生可以根據(jù)第 ⑶ 問的題意，在圖中補出圖形，以便作答． 2022年沈陽中考數(shù)學(xué)試題參考答案 6 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1． B 2． C 3． C 4． D 5． D 6． A 7． B 8． A 二、填空題（每小題 4分，共 32分） 9． 4 ③⑤ 10． x≥1 11．－ 4或 6 12． 9 13． b＜ 0 14． 45 15． 10 16． ①② 11 三、解答題（第 1 18小題各 8分，第 19小題 10分，共 26分） 17．解：原式 =x2＋ 2x＋ 1－ (x2－ 4)=2x＋ 5