廣西平南縣屆中考第三次綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-10 11:16本頁面
【正文】 ﹣ d） 2+42+d2=36，解得 d= ， ∴D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， ）或（ 0， ）； 綜上可知存在滿足條件的 D 點(diǎn)，其坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 0， ）或（ 0，）； （ 3）如圖 2，過 P 作 PF⊥CM 于點(diǎn) F， ∵PM∥OA ， ∴Rt△ADO∽R(shí)t△MFP ， ∴ = =3 ， ∴MF=3 PF， 在 Rt△ABD 中， BD=3， AD=3 ， ∴tan∠ABD= ， ∴∠ABD=60176。 ，設(shè) BC=a，則 CN= a， 在 Rt△PFN 中， ∠PNF=∠BNC=30176。 ， ∴tan∠PNF= = ， ∴FN= PF， ∴MN=MF+FN=4 PF， ∵S △ BCN =2S△ PMN ， ∴ a2=2 4 PF2， ∴a=2 PF， ∴NC= a=2 PF， ∴ = = ， ∴MN= NC= a= a， ∴MC=MN+NC= （ + ） a， ∴M 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4﹣ a，（ + ） a）， 又 M 點(diǎn)在拋物線上，代入可得﹣ （ 4﹣ a） 2+4 （ 4﹣ a） =（ + ） a， 解得 a=3﹣ 或 a=0（舍去）， OC=4﹣ a= +1， MC=2 + ， ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ +1， 2 + ）． 26．（ 1） PM=PN,PM⊥ PN. ……… 2 分 (2) ∵ △ ACB 和 △ ECD 是等腰直角三角形 ， ∴ AC=BC,EC=CD, ∠ ACB=∠ ECD=90176。． ∴∠ ACB +∠ BCE=∠ ECD +∠ BCE． ∴∠ ACE=∠ BCD． ∴△ ACE≌ △ BCD． ∴ AE=BD， ∠ CAE=∠ CBD． ……… ４ 分 又∵∠ AOC=∠ BOE， ∠ CAE=∠ CBD， ∴∠ BHO=∠ ACO=90176。 . ……… ５ 分 ∵點(diǎn) P、 M、 N 分別為 AD、 AB、 DE 的中點(diǎn) ， ∴ PM=21 BD， PM∥ BD； OGHADPBMC NE第 26 題 圖② PN=21 AE， PN∥ AE. ∴ PM=PN． ……… ６ 分 ∴ ∠ MGE+∠ BHA=180176。． ∴ ∠ MGE=90176。． ∴ ∠ MPN=90176。． ∴ PM⊥ PN． ……… 8 分 (3) PM = kPN ……… 9 分 ∵ △ ACB 和 △ ECD 是直角三角形 ， ∴∠ ACB=∠ ECD=90176。 ． ∴ ∠ ACB+∠ BCE=∠ ECD+∠ BCE． ∴∠ ACE=∠ BCD． ∵ BC=kAC， CD=kCE， ∴ kCECDACBC ?? ． ∴△ BCD∽ △ ACE． ∴ BD = kAE． ……… 11 分 ∵點(diǎn) P、 M、 N 分別為 AD、 AB、 DE 的中點(diǎn)， ∴ PM=21 BD， PN=21 AE． ∴ PM = kPN ． ……… 12 分 ADPBMCNE第 26 題 圖③
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