廣州市番禺區(qū)六校月八級(jí)下月考數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 10:31本頁(yè)面
【正文】 ∴ S 四邊形 ABCD= S△ ACD + S△ ACB = ……………… 2分 ∵ AD= 22 12 ? = 5 ，且同理 AB= 23 ， BC= 13 ， CD= 52 ……………… 4分 ∴四邊形 ABCD的周長(zhǎng) = 5 + 23 + 13 + 52 = 132353 ?? ……………… 5分 (2) ∵ AD= 5 ,CD= 52 ,AC=5 ∴ AD2+CD2 = ? ? ? ? 25525 22 ?? ， AC2=25 ……………… 6分 ∴ AD2+CD2 = AC2 ……………… 7分 ∴∠ ADC=90176?！?8分 2（ 本小題 8分）如圖，公路 MN和公路 PQ在點(diǎn) P處交匯，且∠ QPN＝ 30176。，點(diǎn) A處有一所中學(xué)， AP＝ 160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍 100m 以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路 MN上沿 PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為 18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？ 解： 過點(diǎn) A作 AB⊥ MN于 B ∵∠ QPN=30176。， AP=160m ∴ AB=21 AP=80（ m） ……………… 2分 ∵ 80＜ 100 ∴該所中學(xué)會(huì)受到噪聲影響 ……………… 3分 設(shè) MN上的點(diǎn) C、 D分別在點(diǎn) B的兩側(cè)，且 AC=AD=100m 在 Rt△ ABC中， BC= 22 ABAC ? =60（ m）， ……………… 5分 A QPNM∵ AC=AD， AB⊥ MN， ∴ BD=BC=60m， ……………… 6分 ∴ CD=BC+BD=120m， ∵ 18km/h=5m/s， ∴學(xué)校受影響的時(shí)間為： 120247。 5=24（秒）． ……………… 8分 2（ 本小題 9分） E、 F 分是四邊形 ABCD 的邊 BC、 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)的過程中保持∠ EAF=45176。，連結(jié) BD，分別與 AE， AF交于點(diǎn) H、 G，求證 : 222 GHDGBH ?? 解： 作 ∠ DAM=∠ BAH ,AM=AH,聯(lián)接 DM,GM ……………… 1分 ∵ ABCD是正方形 ∴ AD=AB ∠ BAD=90176。 ∠ ADG=∠ ABH=45176。 ∴△ ADM≌△ ABH ……………… 3分 ∴ DM=BH ∠ ADM=∠ ABH=45176。 ∴∠ GDM=90176。 ……………… 4分 ∵∠ EAF=45176。 ∴ ∠ BAH+∠ DAG=45176。 ∴ ∠ GAM=∠ DAG+∠ DAM=∠ DAG+∠ BAH=45176。 ∴∠ GAM=∠ GAH ……………… 6分 ∵ AG=AG ∴△ AGM≌△ AGH ……………… 7分 ∴ GM=GH RT△ DGM中 DG178。+DM178。=GM178。 ……………… 8分 ∴ DG178。+BH178。=GH178。 ……………… 9分
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