襄陽(yáng)棗陽(yáng)市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 08:01本頁(yè)面
【正文】 ………………4 分 ∴∠BDG+∠GDE=∠C+∠FEC. ∵∠BDG=∠C ， ∴∠EDG=∠FEC. ∴△DEG∽△ECF.………………6 分 （ 3）如圖所示 . ∵∠BDG=∠C=∠DEB ， ∠B=∠B ， ∴△BDG∽△BED. ∴ BDBGBEBD? ，即 BD2=BEBG.…………………………………8 分 ∵∠A=∠AFE ， ∠B=∠ CFH， ∴∠C=180176。 ∠AFE ∠CFH=∠EFH. 又 ∵∠FEH=∠CEF ， ∴△EFH∽△ECF. ∴ ECEFEFEH? ，即 EF2=EHEC.…………………… ……………9 分 ∵DE∥AC ， DM∥EF ， ∴ 四邊形 DEFM是平行四邊形 . ∴EF=DM=AD=BD. ∵BE=EC ， ∴EH=BG=1.…………………………10 分 ：（ 1）由已知，得 C（ 3， 0）， D（ 2， 2） . ∵∠ ADE=90176。 ∠ CDB=∠ BCD， ∴ AE=AD tan∠ ADE=1. ∴ E(0,1). … ……………………… 1分 設(shè)過(guò)點(diǎn) E、 D、 C的拋物線的解析式為 cbxaxy ??? 2 （ 0?a ） . 將點(diǎn) E的坐標(biāo)代入，得 1?c .……………………………… 2分 將 1?c 和點(diǎn) D、 C的坐標(biāo)分別代入，得 ??? ??? ??? ,0139 ,2124 ba ba解得??????????.613,65ba 故過(guò)點(diǎn) E、 D、 C的拋物線的解析式為 161365 2 ???? xxy .………… 3分 （ 2） EF=2GO成立 .………………………………………………………… 4分 ∵點(diǎn) M在拋物線上，點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 56 ，∴點(diǎn) M的縱坐標(biāo)為 512 . 設(shè) DM的解析式為 )0(1 ??? kbkxy ， 將點(diǎn) D、 M的坐標(biāo)分別代入，得 ?????????,51256,2211bkbk 解得????????.3,211bk ∴ DM的解析式為 321 ??? xy .…………………… 5分 ∴ F（ 0， 3）， EF=2. 如圖，過(guò)點(diǎn) D作 DK⊥ OC于點(diǎn) K，則 DA=DK. ∵∠ ADK=∠ FDG=90176。，∴∠ FDA=∠ GDK. 又∵∠ FAD=∠ GKD=90176。，∴△ DAF≌△ DKG. ∴ KG=AF=1. ∴ GO=1. ∴ EF=2GO.…………………………………… 7分 （ 3）如圖 .點(diǎn) P在 AB 上， G（ 1， 0）， C（ 3， 0），則設(shè) P（ t ， 2） . ∴ 222 2)1( ??? tPG , 222 2)3( ??? tPC ,GC=2.…………………… 8分 ①若 PG=PC，則 2222 2)3(2)1( ????? tt ，解得 2?t . ∴ P（ 2， 2），此時(shí)點(diǎn) Q與點(diǎn) P重合，∴ Q1（ 2， 2） .…… 9分 ②若 PG=GC，則 222 22)1( ???t ，解得 1?t ， ∴ P（ 1， 2），此時(shí) GP⊥ x 軸 . GP與該拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為 1， ∴點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)為 37 .∴ Q2（ 1， 37 ） .……………………… 10分 ③若 PC=GC，則 222 22)3( ??? t ，解得 3?t ，∴ P（ 3， 2），此時(shí) PC=GC=2，△ PCG為等腰直角三角形 .過(guò)點(diǎn) Q作 QH⊥ x 軸于點(diǎn) H，則 QH=GH，設(shè) QH=h ，∴ Q（ 1?h ， h ）， ∴ hhh ?????? 1)1(613)1(65 2 ，解得 571?h， 22 ??h （舍去） . ∴ Q3（ 512 ， 57 ） .……………………………………………… 11分 綜上所述，存在三個(gè)滿足條件的點(diǎn) Q，即 Q1（ 2， 2）， Q2（ 1， 37 ）， Q3（ 512 ， 57 ） .………………………… 12 分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1