廣東省廣州市番禺區(qū)九級綜合訓練數(shù)學試題一及答案-資料下載頁
2025-01-10 07:37本頁面
【正文】 9分 故有 CMN? 面積為 ： 1 2 3 3( 1 )23C M NS m mm? ? ? ? ? ? ? ?? 10分 231 362mm? ? ? ?， ? ?? 11分 第 25 題圖 ① A B C D O x y 第 25 題圖 ② A B C D O x y M N l － 10－ 所以，當132232 ( )6m ? ? ??時， CMN? 面積取得最大值 938 ． ? ?? 14 分 25． (本題滿分 14 分 ) ? ?? 3分 25．解 (1) 2 2 2=AE DG ED? ； ? ?? 1分 理由 :據(jù) 折疊性質(zhì)得 ： EAB EGB△ ≌ △ ，AE GE? ， 90E GB E A B? ? ? ? 176。， Rt EGD?在 △ 中， 由勾股定理得 : 2 2 2=,EG D G ED? 2 2 2=AE DG ED?? ， ? ?? 2分 （ 2） AB G BF E?△ ∽ △ .? ?? 3分 方法一： 證明： = 90ABC BAC? ? ? 176。 AD BC AEB EBF? ? ? ? ?∥ ， ， EAB EGB AEB BEG? ? ?△ ≌ △ ， EBF BEF FE FB? ? ? ? ? ?， ， 即 FEB△ 為等腰三角形． ? ?? 4分 90 90ABG GBF GBF EFB? ? ? ? ? ? ? ?176。， 176。， ABG EFB?? ? ? ． ? ?? 5分 在等腰 ABG△ 和 FEB△ 中， (18 0 ) 2BAG ABG? ? ? ? ?176。， ( 180 ) 2FB E EF B BA G FB E? ? ? ? ? ? ? ? ?176。 ，． AB G BF E?△ ∽ △ ． ? ?? 6分 方法二： ABG EFB? ? ? （方法一）． ? 5分 ,證兩邊對應成比例： AB GBBF EF? ． ?? 6分 （ 3） ① 方 法一 ：過 D 點作 DH BC? ， 四邊形 EFCD 為平行四邊形， EF DC C EF B? ? ? ? ?∥ ， ，?? 7分 ABG BFE EFB GBA? ? ? ?△ ∽ △ ， ， C ABG?? ?? ， ?? 8分 90DAB DHC? ? ? ? 176。， AB D HC D?△ ∽ △ ， AD ABDH HC??， ? ?? 9分 EGFDCBAAB CDFGEH － 11－ 22ab a b a cb c a? ? ? ? ?? ， ． ? ?? 10分 法 二 ： 四邊形 EFCD 為平行四邊形， EF DC? ∥ ， 證明兩個角相等，得 ABD DC B△ ∽ △ ． AD DBDB CB??， ? ?? 9分 即 2222a a bcab ??? ， 22a b ac? ? ? ． ? ?? 10分 方法三：證明 ABD GFB△ ∽ △ ，則有 BF BGDB AD? ， ? ?? 9分 22BF baab??? ，則有 22b a bBF a?? ， 四邊形 EFCD 為平行四邊形， 22b a bF C E D ca ?? ? ? ?， E D D CE D B C E D G F B G B F B G? ? ?∥ ， △ ∽ △ ．， 22222222b a bca b ba a b a cbb a ba????? ? ? ? ??， ．? ?? 10 分 ②方法一 ： 當 2b? 時 ,解關于 a 的一元二次方程 2220a ac? ? ? ，得 22121 6 1 600c c c caa? ? ? ?? ? ? ?， ? ?? 11分 由題意 12aa? ， 0??? ，即 2 16 0c ??， 0 4 2c c a? ? ? ? ?， ， ? ?? 12分 H? 為 BC 中點，且 ABHD 為正方形， ? ?? 13 分 ? 45D H H C C? ? ?， 176。． ? ?? 14分 ② 方法二： 當 2b? 時 ,設關于 a 的一元二次方程 2220a ac? ? ? 的兩根為 12aa， ， 得： 1 2 1 2 1 20 4 0 0 0a a c a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ? ?? 11分 由題意 12aa? ， 0??? ， 即 2 16 0c ??， 余同上 .
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