【導(dǎo)讀】羈羆莈袁袇羅蒀蚄螃肄薂蕆肂肅節(jié)蚃羈肂莄蒅羄肂薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇膇芃薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿肇膅芇襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀芀莆蚃袆芀蒈蒆螂艿膈螞螈羋莀蒅肆芇蒃螀芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肅莄葿螇罿莃薂蕿裊莂芁螅袁羈蒄蚈螇羇薆袃肅羇芆蚆羈羆莈袁袇羅蒀蚄螃肄薂蕆肂肅節(jié)蚃羈肂莄蒅羄肂薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇膇芃薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿肇膅芇襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀芀莆蚃袆芀蒈蒆螂艿膈螞螈羋莀蒅肆芇蒃螀芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肅莄葿螇罿莃薂蕿裊莂芁螅袁羈蒄蚈螇羇薆袃肅羇芆蚆羈羆莈袁袇羅蒀蚄螃肄薂蕆肂肅節(jié)蚃羈肂莄蒅羄肂薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇膇芃薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿肇膅芇襖羃膄莀蚇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀芀莆蚃袆芀蒈蒆螂艿膈螞螈羋莀蒅肆芇蒃螀芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肅莄葿螇罿莃薂蕿裊莂芁螅袁羈蒄蚈螇羇薆袃肅羇芆蚆羈羆莈袁袇羅蒀蚄螃肄薂蕆肂肅節(jié)蚃羈肂莄

　　

【正文】 [答案 ] b (2分 ) 80 (3分 ) 12． (10分 )如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端， OP是可繞 O 點轉(zhuǎn)動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能． 15 (1)還需要的器材是 ________、 ________． (2)以上測量實際 上是把對彈性勢能的測量轉(zhuǎn)化為對 ________能的測量，需要直接測量 ________和 ________． (3)為了研究彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同．試設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格． [答案 ] (1)天平 刻度尺 (每空 1分 ) (2)重力勢 質(zhì)量 上升高度 (每空 1分 ) (3)設(shè)計表格如下 (5 分 ) 13． (10分 )m＝ 12 kg的物體 A、 B， A、 B和輕彈簧靜止豎立在水平地 面上．現(xiàn)加一豎直向上的力 F在上面的物體 A上，使物體 A開始向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng) s 物體 B 剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取 g＝ 10 m/s2．求： (1)此過程中所加外力 F的最大值和最小值． (2)此過程中外力 F所做的功． 【解析】 (1)A原來靜止時有： kx1＝ mg (1分 ) 當(dāng)物體 A 剛開始做勻加速運(yùn)動時，拉力 F 最小，設(shè)為 F1． 對物體 A 有： F1＋ kx1－ mg＝ ma (1分 ) 當(dāng)物體 B剛要離開地面時，拉力 F最大，設(shè)為 F2． 對物體 A有： F2－ kx2－mg＝ ma (1分 ) 對物體 B有： kx2＝ mg (1分 ) 1 對物體 A有： x1＋ x2＝ 2 (1分 ) 2 解得： a＝ m/s2 聯(lián)立解得： F1＝ 45 N (1分 )， F2＝ 285 N． (1 分 ) (2)在力 F作用的 s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等 (1 分 ) 由功能關(guān)系得： 1 WF＝ mg(x1＋ x2)＋ m(at)2＝ J． (2 分 ) 2 16 [答案 ] (1)285 N 45 N (2) J 14． (12 分 )如圖甲所示，傾角為 θ、足夠長的兩光滑金屬 導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為 l，與電阻 R R2 及電容器相連，電阻 R R2 的阻值均為 R，電容器的電容為 C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．一個質(zhì)量為 m、阻值也為 R、長度為 l的導(dǎo)體棒 MN 垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離 s時導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，這一過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為 Q，則： 甲 (1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？ (2)導(dǎo)體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過 R1 的電荷量為多少？ 【解析】 (1)當(dāng)達(dá)到最大速度時，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動， 電容器中沒有電流，設(shè)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為 v，有： E＝ Blv (1分 ) EI＝ (1 分 ) R2＋ R B2l2v所以 F安＝ BIl＝ (2 分 ) 2R 導(dǎo)體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有： 乙 F安＝ mgsin θ (1分 ) 2mgRsin θ解得： v＝． (2 分 ) Bl(2)棒加速運(yùn)動時電容器上的電壓增大，電容器充電；當(dāng)棒達(dá)到最大速度后，電容器上的電荷量最大并保持不變，所以流過R1 的電荷量就是電容器所帶的電荷量，則： EEBlvmgRsin θU＝ IR2＝ R＝＝ (3 分 ) 2R22Bl mgRCsin θQR1＝ CU． (2 分 ) Bl 2mgRsin θmgRCsin θ[答案 ] (2) BlBl 15． (13分 )如圖甲所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為 q的正離子，在 D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，此磁場方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距 A 點為 d 的小孔 C 沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與 AC 平行且向上，最后離子打在 G處，而 G處到 A點的距離為 2d(直線 DAG與電場方向垂直 )．不計離子重力，離子運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi)．求： 17 甲 (1)正離子從 D處運(yùn)動到 G處所需時間． (2)正離子到達(dá) G處時的動能． 【解析】 (1)正離子的運(yùn)動軌跡如圖乙所示，在磁場中做圓周運(yùn)動的時間為： 乙 12πmt1＝＝ (1 分 ) 33Bq 圓周運(yùn)動半徑 r滿足： r＋ rcos 60176。＝ d (1分 ) 2解得： r＝ d (1分 ) 3 mv0設(shè)離子在磁場中運(yùn)動的速度為 v0，則有： r＝ (1 分 ) Bq 2Bqd解得： v0＝ (1 分 ) 3m 2d3m離子從 C 運(yùn)動到 G所需的時間 t2 (2分 ) v0Bq 離子從 D→C→G 的總時間為： (9＋ 2π)mt＝ t1＋ t2＝ (2 分 ) 3Bq (2)設(shè)電場強(qiáng)度為 E，對離子在電場中的運(yùn)動過程，有： 1qE＝ ma， d＝ at22 (1分 ) 2 1由動能定理得： Eqd＝ EkG－ mv02 (1分 ) 22224Bqd解得： EkG＝． (2 分 ) 9m (9＋ 2π)m4B2q2d2 [答案 ] (2) 3Bq9m 16． (15分 )如圖甲所示，質(zhì)量 m1＝ kg 的物塊 A隨足夠長的水平傳送帶一起勻速運(yùn)動，傳送帶的速度大小 v帶＝ m/s，方向如圖所示；在 A 的右側(cè) L＝ m 處將質(zhì)量 m2＝ kg的物塊 B無初速度放上傳送帶．已知在 A、 B碰后瞬間 B相對傳送帶的速度大小為 m/s，之后當(dāng)其中某一物塊相對傳送帶的速度為零時，傳送帶立即以大小為 m/s2的加速度制動，最后停止運(yùn)動．傳送帶的運(yùn)動情況不受物塊 A、 B的影響，且 A、 B碰撞的時間極短．設(shè)兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為 μ＝ ．求： 甲 (1)物塊 B剛開始滑動時的加速度． (2)碰撞后兩物塊的速度． (3)兩物塊間的最大距離． 【解析】 (1)物塊 B剛開 始滑動時，加速度為： μmga＝ μg＝ 1 m/s2，方向向右． (2 分 ) m2 (2)設(shè)經(jīng) t1 時間， A、 B兩物塊相碰，有： 12at＋ L＝ v帶 t1 21 解得： t1＝ 1 s， t1′＝ 5 s(由上述分析可知， t1′不合題意，舍去 ) 18 碰前 B的速度 v2＝ at1＝ 1 m/s (2分 ) 由題意可知：碰后 B的速度 v2′＝ 2 m/s或 v2″＝ 4 m/s 由動量守恒定律得： m1v帶＋ m2v2＝ m1v1′＋ m2v2′ m1v帶＋ m2v2＝ m1v1″＋ m2v2″ 解得：碰后 A的速度 v1′＝ m/s或 v1″＝－ m/s 1111222檢驗：由于 1v帶＋ 2v22＜ m1v1′＋ m2v2″ 2222 故 v1″＝－ m/s、 v2″＝ 4 m/s這組數(shù)據(jù)舍去 所以碰后 A的速度 v1′＝ m/s，方向向右； B的速度 v2′＝ 2 m/s，方向向右． (3分 ) (3)因碰后兩物塊均做加速度運(yùn)動，加速度都為 a＝ 1 m/s2，所以 B的速度先達(dá)到與傳送帶相同速度，設(shè) B達(dá)到與傳送帶速度相同的時間為 t2． 乙 有： v帶＝ v2′＋ at2， t2＝ 1 s 此時 A的速度 v3＝ v1′＋ at2＝ m/s＜ v帶 故從 t2之后 A繼續(xù)加速運(yùn)動， B和傳送帶開始減速運(yùn)動，直到 A和傳送達(dá)到某個共同速度 v4 后， A所受的摩擦力換向，才開始減速運(yùn)動．設(shè) A繼續(xù)加速度的時間為 t3，則： 1v4＝ v3＋ at3＝ v帶－ a帶 t3， t3＝ s 6 8A的速度 v4＝ v3＋ at3＝ m/s (2分 ) 3 17此時 B的速度 v5＝ v帶－ at3＝ m/s，之后 A、 B均做減速運(yùn)動，因為在整個過程中 B6 的速度始終大于 A 的速度，所以當(dāng) A、 B 都靜止時兩物塊間的距離最大． (1分 ) 2v20－ v2 帶－ v2′帶 B碰后運(yùn)動的總位移 s2＝＋ 7 m 2a2(－ a) v2′＋ v帶 v帶 v帶或 s2＝ t2＋ 7 m (2分 ) 22a 22v20－ v44－ v1′A碰后運(yùn)動的總位移 s1＝ 6 m (2分 ) 2a2(－ a) 兩物塊間的最大距離 sm＝ s2－ s1＝ 1 m． (1 分 ) [答案 ] (1)1 m/s2，方向向左 (2)A的速度為 m/s，方向向右； B的速度為 2 m/s，方向向右 (3)1 m 19 20