中級(jí)經(jīng)濟(jì)師人力資源管理專業(yè)知識(shí)與實(shí)務(wù)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-10 04:21本頁(yè)面
【正文】 的均為 三角代換 . 三角代換的 目的 是 化掉根式 . 一般規(guī)律如下：當(dāng)被積函數(shù)中含有 22)1( xa ?可令 。s in tax ?22)2( xa ?可令 。tan tax ?22)3( ax ?可令 .se c tax ?注意：所作代換的單調(diào)性。對(duì)三角代換而言， 掌握著取單調(diào)區(qū)間即可。 說(shuō)明 (2) 積分中為了化掉根式是否一定采用三角代換并不是絕對(duì)的，需根據(jù)被積函數(shù)的情況來(lái)定 . 例 22 求 dxxx? ? 251解 21 xt ??令 ,122 ??? tx ,tdtxdx ?dxxx? ? 251? ? td ttt? ?? 22 1 ? ?dttt? ??? 12 24Cttt ???? 35 3251 .1)348(151 242 Cxxx ?????例 23 求 解 .1 1 dxe x? ?xet ?? 1令 ,12 ??? te x,122 dtt tdx ??dxe x? ?1 1 dtt? ?? 122 dttt? ?????????? 1111Ctt ???? 11ln ? ? .11ln2 Cxe x ?????? ?,1ln 2 ?? tx.1tx ?說(shuō)明 (3) 當(dāng)分母的階較高時(shí) , 可采用 倒代換 例 24 求 dxxx? ? )2( 17解 令 tx 1? ,12 dttdx ???dxxx? ? )2( 17dtttt?????? ?????????? ? 27121 ???? dttt7621Ct ???? |21|ln141 7 .||ln21|2|ln141 7 Cxx ?????說(shuō)明 (4) 當(dāng)被積函數(shù)含有兩種或兩種以上的根式 時(shí)，可采用令 （其中 為各根指數(shù)的 最小公倍數(shù) ） lk xx ,? ntx ?n例 26 求 .)1( 1 3 dxxx? ?解 令 6tx ? ,6 5 dttdx ??dxxx? ? )1( 1 3? ?? dttt t )1( 6 235? ?? dttt 2216? ? ??? dttt 221116? ?????? ??? dtt 21 116Ctt ??? ]ar c tan[6.]ar c tan[6 66 Cxx ???基本積分表 ? 。c oslntan)14( ? ??? Cxx dx。s i nlnc o t)15( ? ?? Cxx d x。t a ns e clns e c)16( ? ??? Cxxx dx。c otc s clnc s c)17( ? ??? Cxxx dx。a rc t a n11)18( 22 Caxadxxa????。ln211)20(22 Cxaxaadxxa??????。a rc s i n1)21(22Caxdxxa????.ln1)22( 2222Caxxdxax??????。ln211)19(22 Caxaxadxax??????三、小結(jié) 兩類積分換元法： ???（一） 湊微分 （二） 三角代換、倒代換、根式代換 基本積分表 (2) P79[](1)(5)(6)(9)(10)(11)(12)
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