蘇州市—學(xué)八級(jí)下數(shù)學(xué)期終模擬試卷(四)及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 23:41本頁(yè)面
【正文】 3。 8 分 答：原計(jì)劃 4 天完成． 26. 【分析】（ 1）直接利用相似三角形的判定方法得出 △ BCE∽△ DCP，進(jìn)而得出答案； （ 2）首先得出 △ PCE∽△ DCB，進(jìn)而求出 ∠ ACB=∠ CBD，即可得出 AC 與 BD 的位置關(guān)系； （ 3）首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出 BD， PM 的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出 △ PBD 的面積． 【解答】（ 1）證明： ∵△ BCE 和 △ CDP 均為等腰直角三角形， ∴∠ ECB=∠ PCD=45176。， ∠ CEB=∠ CPD=90176。， ∴△ BCE∽△ DCP， ∴ = ； （ 2）解： AC∥ BD， 理由： ∵∠ PCE+∠ ECD=∠ BCD+∠ ECD=45176。， ∴∠ PCE=∠ BCD， 又 ∵ = ， ∴△ PCE∽△ DCB， ∴∠ CBD=∠ CEP=90176。， ∵∠ ACB=90176。， ∴∠ ACB=∠ CBD， ∴ AC∥ BD； （ 3）解：如圖所示：作 PM⊥ BD 于 M， ∵ AC=4 ， △ ABC 和 △ BEC 均為等腰直角三角形， ∴ BE=CE=4， ∵△ PCE∽△ DCB， ∴ = ，即 = ， ∴ BD= x， ∵∠ PBM=∠ CBD﹣ ∠ CBP=45176。， BP=BE+PE=4+x， ∴ PM= ， ∴△ PBD 的面積 S= BD?PM= x = x2+2x． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似形綜合、平行線的判定方法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確表示出 PM 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 2 1 c n j y 27．（本題 10 分） （ 1） 2， 1． 2 分 （ 2） 解 ： 設(shè) A（ a， 6a），則 B（ a，－ 3a）， ∴ 四邊形 ABCD 周長(zhǎng) ＝ 2(a＋ 9a) 4 分 ≥ 2 2 a 9a＝ 4 3＝ 12 6 分 （ 3）∵ L＝ 2x－ 5＋ 200x 8 分 ≥ 2 2x 200x － 5＝ 35 9 分 當(dāng) 2x＝ 200x ，即 x＝ 10 時(shí)， L 最小 ． 10 分 答： 當(dāng) x 為 10 時(shí)， L 最小，最小為 35 米 ． 28. 【考點(diǎn)】 相似形綜合，考查相似三 角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)，勾股定理。 【答案】 （ 1）證 △ ACP∽ △ ABC 即可；（ 2） ① BP＝ 5； ② 71? 【解析】 （ 1）證明： ∵ ∠ ACP＝ ∠ B， ∠ BAC＝ ∠ CAP， ∴△ ACP∽ △ ABC， ∴ AC： AB＝ AP： AC， ∴ AC2＝ APAB； ???????????????? 4 分 （ 2） ① 如圖，作 CQ∥ BM 交 AB 延長(zhǎng)線于 Q，設(shè) BP＝ x，則 PQ＝ 2x ∵∠ PBM＝ ∠ ACP， ∠ PAC＝ ∠ CAQ， ∴ △ APC∽△ ACQ，由 AC2＝ APAQ 得： 22＝（ 3－ x）（ 3＋ x）， ∴ x＝ 5， 即 BP＝ 5； ????????????? 7 分 ② 如圖：作 CQ⊥ AB 于點(diǎn) Q，作 CP0＝ CP 交 AB 于點(diǎn) P0， ∵ AC＝ 2， ∴ AQ＝ 1， CQ＝ BQ＝ 3 ， 設(shè) P0Q＝ PQ＝ 1－ x， BP＝ 3－ 1＋ x， ∵∠ BPM＝ ∠ CP0A， ∠ BMP＝ ∠ CAP0， ∴△ AP0C∽△ MPB， ∴00AP PCMP BP?， ∴ MP? P0C＝22201 ( 3 ) (1 )22 xPC ????AP0 ?BP＝ x（ 3－ 1＋ x），解得 x＝ 73? ∴ BP＝ 3－ 1＋ 73?＝ 71． ????????????? ??? 10 分
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