高考數(shù)學第二輪專題復習-資料下載頁
2025-01-09 13:57本頁面
【正文】 方法當然是各類考試的重點內(nèi)容 .因此，當我們遇到不規(guī)則的幾何圖形或幾何體時，自然要想到“割補法” . 極限法 ? 從有限到無限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變 .應(yīng)用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程 . ? 例 17．對任意 θ∈ （ 0， π/ 2）都有 （ ） ? （ A） sin(sinθ)＜ cosθ＜ cos(cosθ) （ B） sin(sinθ)＞ cosθ＞ cos(cosθ) ? （ C） sin(cosθ)＜ cos(sinθ)＜ cosθ （ D） sin(cosθ)＜ cosθ＜ cos(sinθ) ? 解：當 θ→0 時， sin(sinθ)→0 ， cosθ→1 ，cos(cosθ)→cos1 ，故排除 A， B. ? 當 θ→π / 2時， cos(sinθ)→cos1 ， cosθ→0 ，故排除 C，因此選 D. 例 18．不等式組 ???????????xxxxx22330 的解集是（ ） 3232xxxx????＝解：不等式的“極限”即方程，則只需驗證 x=2， ， 和 3哪個為方程 的根，逐一代入，選 C. (A) (0， 2) (B) (0， ) (C) (0， ) 6(D) (0， 3) 6C 例 19．在正 n棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是 （ ） 21( ) ( , ) ( ) ( , )21( ) ( 0 , ) ( ) ( , )2nnABnnnnCDnn? ? ? ????????2nn ??解：當正 n棱錐的頂點無限趨近于底面正多邊形中心時，則底面正多邊形便為極限狀態(tài)，此時棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角 α→π ，且小于 π；當棱錐高無限大時，正 n棱錐便又是另一極限狀態(tài)，此時 α→ ，且大于 ，故選（ A） . 2nn ??A 小結(jié)： 用極限法是解選擇題的一種有效方法 .它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案。 8. 估值法 ?由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程 .因此可以猜測、合情推理、估算而獲得 .這樣往往可以減少運算量，當然自然加強了思維的層次 . 2.33, , 229 1 5( ) ( ) 5 ( 6 ( )22例 如 圖 多 面 體 中 ， 已 知 面是 邊 長 為 的 正 方 形 ， 平 行于 與 面 的 距 離 為 ，則 該 多 面 體 的 體 積 為 （ ））A B CD E FA B CD E FA B E F E F A CA B C D?2,13 2 6 ,3)6解 連可 知 原 多 面 體 體 積結(jié)則故必 大于 選 （E A B CDE B E CVD?? ? ? ?例 21．已知過球面上 A、 B、 C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且 AB=BC=CA=2，則球面面積是（ ） 16 8 64( ) ( ) ( ) 4 ( )9 3 9A B C D? ? ? ?解 ∵ 球的半徑 R不小于△ ABC的外接圓半徑 r＝ ，則 S球 ＝ 4πR2≥4πr2＝ 16π/ 3＞ 5π，故選（ D） . 332D 小結(jié)：估算，省去了很多推導過程和比較復雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷 .其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運算方法 . 七、總結(jié)提煉 ? 從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，至于用什么“策略”，“手段”都是無關(guān)緊要的 .所以人稱可以“不擇手段” .但平時做題時要盡量弄清每一個選擇支正確的理由與錯誤的原因，另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大作，真正做到準確和快速 . ? 總之，解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導選擇題的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇 .這樣不但可以迅速、準確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時間 . 八、總結(jié)： 數(shù)學選擇題的解題思路 （ 1） 仔細審題，吃透題意 （ 2） 反復析題，去偽存真 （ 3） 抓往關(guān)鍵，全面分析 （ 4） 反復檢查，認真核對 ? 面對選擇題，我們的口號是： ? 選擇，“無需忍痛 ——芬（分）必得！” ? 我們的宗旨是： ? “ 不擇手段，多快好省 ” 友情提醒：小題小做，小題巧做，切忌小題大做 數(shù)學選擇題的解題方法 選擇題的解法 直 接 法 淘 汰 法 驗 證 法 圖 像 法 特 殊 法 邏 輯 分 析 法 . . . 特 殊 值 特 殊 函 數(shù) 特 殊 數(shù) 列 特 殊 圖 像 . . . 冰凍三尺非一日之寒，任何一種思想與方法絕不是憑借幾個典型例題就能掌握的，它需要大量的實踐，需要我們平時注意對題目所用到的思想方法與技巧進行總結(jié)。只有這樣才能逐步提高解題能力，為高考的全面勝利打下良好的基礎(chǔ)。 歡 迎 大 家 提 出 寶 貴 意 見 ！ 謝 謝
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