【正文】 確定型決策問題決策方法 銷路好 銷路較好 銷路一般 銷路差 方案 1 600 550 400* 200* 方案 2 800* 600* 100 300 方案 3 300 200 50 100 方案 4 450 260 100 70 收益矩陣表 某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種全新的產(chǎn)品 ， 預(yù)測(cè)人員對(duì)該產(chǎn)品的市場(chǎng)需求 ， 只能大致估計(jì)為銷路好 、 銷路較好 、 銷路一般和銷路差四種情況 ， 對(duì)每種情況發(fā)生的概率也無法預(yù)知 。 生產(chǎn)該產(chǎn)品有四種方案： （ 1） 改建原生產(chǎn)線； （ 2） 新建一條生產(chǎn)線； （ 3） 利用原生產(chǎn)線生產(chǎn)部件 ， 不能生產(chǎn)的由外協(xié)解決； （ 4） 與有關(guān)企業(yè)聯(lián)合生產(chǎn) 。 四種方案在各種狀態(tài)下的收益值如下表所示 。 最大最大決策法 這種決策方法是以所有方案在各種狀態(tài)下的 最大收益值 作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法 。 下面結(jié)合例題 （ 見下頁 ） 說明決策過程如下： ? ?? ?? ?? ?? ? 800,m a x45070,100,260,450m a x300100,50,200,300m a x800300,100,600,800m a x600200,400,550,600m a x4321*4321?????????????EEEEKEKKK最小最大決策法 這種決策方法是以各方案在各種狀態(tài)下的 最小收益值 中的最大值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法 。 下面結(jié)合上例說明決策過程如下： ? ?? ?? ?? ?? ? 200,m a x7070,100,260,450min100100,50,200,300min300300,100,600,800min202200,400,550,600min4321*4321???????????????EEEEKKKKK樂觀系數(shù)決策法 這種方法是對(duì)最樂觀狀態(tài)和最悲觀狀態(tài)的發(fā)生給定一個(gè)主觀概率 ， 計(jì)算其實(shí)際收益估計(jì)值 ， 并以 最大實(shí)際收益估計(jì)值 作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法 。 其計(jì)算公式是： 仍以上例為例：當(dāng) a= ， 各方案的實(shí)際估計(jì)收益值分別為： 440， 360， 140， 298。 其最大值 440所對(duì)應(yīng)的方案 1， 即為最后的決策方案 。 ? ? 最小收益值最大收益值實(shí)際收益估計(jì)值 ????? ?? 1機(jī)會(huì)均等決策法 這種方法就是主觀假定各種狀態(tài)發(fā)生的概率相等 ，然后將其轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的一種決策方法 。 最大最小后悔值決策法 后悔值是指在某種自然狀態(tài)下 ， 決策者所采用的方案的收益值 ， 與該狀態(tài)下所有方案中最大收益值之差 。 也叫做遺憾值 。 決策步驟： （ 1） 找出每種狀態(tài)下各方案的最大收益值； （ 2） 計(jì)算各方案在每種狀態(tài)下的后悔值 （ 如下表所示 ） ； （ 3） 找出每個(gè)方案的最大后悔值； （ 4） 從各方案最大后悔值中找出最小后悔值 ， 并以其所對(duì)應(yīng)的方案作為決策方案 。 仍以上例為例 。 最大最小后悔值法決策表 銷路好 銷路較好 銷路一般 銷路差 最大后悔值 方案 1 200 50 0 0 200* 方案 2 0 0 500 500 500 方案 3 500 400 350 300 500 方案 4 350 340 300 130 350 （ 1）找出每個(gè)方案的最大后悔值，列于標(biāo)的最后面一行中。 （ 2）從各最大后悔值中找出最小值。 （ 3）以最大最小后悔值所對(duì)應(yīng)的方案為最后的決策方案。 （三）風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的決策方法 風(fēng)險(xiǎn)型決策問題決策方法的基本原理 收益矩陣法 決策樹法 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法的基本原理 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法的基本原理是計(jì)算每個(gè)方案的平均收益值 ，即期望收益值 ， 并以 最大期望收益值 所對(duì)應(yīng)的方案作為最后的決策方案 。 其計(jì)算公式是： ? ?ijmjjiniKpEEM A XE????11|*收益矩陣法 （ 1） 計(jì)算各狀態(tài)的概率； （ 2） 計(jì)算每種方案在每個(gè)狀態(tài)下的收益值； （ 3） 計(jì)算每個(gè)方案的收益期望值； （ 4） 確定決策方案 。 例題：某企業(yè)去年 6月 8月的日銷售量統(tǒng)計(jì)資料如下表所示 ，每箱成本為 30元 ， 售價(jià)為 80元 。 若每天有一箱銷售不出去 ， 則損失 30元 。 假定緊年同期需求量與去年同期無變化 。 今年日產(chǎn)量為多少企業(yè)所獲利潤最大 ？ 日銷售量 (箱） 銷售天數(shù)（天） 發(fā)生概率 100 110 120 130 18 36 27 9 收益矩陣決策表 5000 5340 5360* 5240 5000 5500 6000 6500 5000 5500 6000 5700 5000 5500 5200 4900 5000 4700 4400 4100 100 110 120 130 130 120 110 100 期望利潤（元） 日銷售量（箱） 日產(chǎn)量 狀態(tài) 解： （ 1）計(jì)算每個(gè)狀態(tài)的概率； （ 2）計(jì)算每個(gè)方案在每個(gè)狀態(tài)下的收益值； （ 3）計(jì)算每個(gè)方案的期望收益值。 決策樹法 1 2 3 4 （ 1）決策樹的組成要素 ① 決策點(diǎn) 。 表示決策的開始 。 后接方案枝 ， 符號(hào)： “ □ ” 。 ② 方案枝 。 表示一個(gè)決策方案 ， 其上標(biāo)出方案名稱 。 符號(hào)：“ —— ”。 ③ 狀態(tài)點(diǎn) 。 表示一個(gè)方案有幾個(gè)狀態(tài) ， 后接概率枝 。 符號(hào)：“ ○ ” 。 ④ 概率枝 。 表示方案的一個(gè)狀態(tài) ， 其上標(biāo)出狀態(tài)名稱或概率 。 符號(hào) “ —— ”。 ⑤ 結(jié)果節(jié)點(diǎn) 。 表示一個(gè)方案在一個(gè)狀態(tài)下的收益值 。 符號(hào)：“ △ ” 或 “ 阿拉伯?dāng)?shù)字 ” 。 ⑥ 修枝符 。 表示舍棄的方案 。 符號(hào)： “ ‖ ”。 （ 2）決策樹法的基本步驟 ① 畫決策樹圖形。 ② 在決策樹上計(jì)算每個(gè)方案的期望值。 ③ 進(jìn)行方案選擇。 （ 3）一級(jí)決策樹 例題：某公司擬對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行更新?lián)Q代 ， 經(jīng)分析研究 ， 有三個(gè)可行方案可供選擇： 方案 1：引進(jìn)一條生產(chǎn)線 ， 上新產(chǎn)品 A， 需追加投資 700萬元 ，未來 5年如果銷路好 ， 每年可獲利 460萬元；如果銷路不好 ， 每年將虧損 80萬元 。 銷路好的概率 ， 銷路不好的概率為 。 方案 2：改造原生產(chǎn)線 ， 上新產(chǎn)品 B， 需追加投資 250萬元 ， 未來 5年如果銷路好 ， 每年可獲利 200萬元 。 如果銷路不好 ， 每年可獲利 30萬元 。 銷路好的概率為 ， 銷路不好的概率為 。 方案 3：維持老產(chǎn)品的生產(chǎn) ， 如果銷路好 ， 仍可生產(chǎn) 5年 ， 每年可獲利 140萬元；如果銷路不好 ， 只能維持 3年 ， 每年可獲利 40萬元 。 銷路好的概率為 ， 銷路不好的概率為 。 要求用決策樹法進(jìn)行決策 。 ＝ Ⅰ 方案 2， 250 5*460 5*(80) 5*200 3*40 5*140 5*30 1 2 3 790萬元 625萬元 468萬元 790萬元 解： （ 1）根據(jù)題意作圖； （ 2）計(jì)算收益期望值； （ 3）決策。 （ 4）多級(jí)決策樹 某地區(qū)為滿足某產(chǎn)品的市場(chǎng)需求 ， 擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建廠 ， 提出兩個(gè)可行方案： 方案 1：新建大廠 ， 需投資 300萬元 ， 使用 10年 。 據(jù)估計(jì)在銷路好的情況下 ， 每年可獲利 100萬元；在銷路不好的情況下 ， 每年將損失 20萬元 。 銷路好的概率為 ， 銷路不好的概率為 。 方案 2：若建小廠 ， 需投資 140萬元 ， 使用 10年 。 在銷路好的情況下 ， 每年可獲利 40萬元；在銷路不好的情況下 ， 每年可獲利 30萬元 。 如果先建小廠 ，前三年銷路好 ， 將考慮是否擴(kuò)建 。 如果擴(kuò)建需追加投資 200萬元 ， 使用 7年 ， 每年可獲利 95萬元 。 前三年銷路好的概率是 ， 銷路不好的概率是 。 如果前三年銷路好 ， 后七年銷路一定好；如果前三年銷路不好 ， 后七年銷路一定不好 。 試用決策樹法進(jìn)行決策 。 465 280 Ⅰ 1 2 Ⅱ 3 4 100 30 40 95 20 465 340 360 前三年 后七年 360 第四節(jié) 經(jīng)營計(jì)劃 本節(jié)內(nèi)容自學(xué)。