上海市黃浦區(qū)屆九級(jí)月學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試卷含答案word版-資料下載頁(yè)
2025-01-09 09:22本頁(yè)面
【正文】 B31? .——— — —— — —— —— （ 1分） 同理 CBCE 31? ， 所以 BD=CE. —— — —————————— — —— — ———— — —— —— （ 1分） 25. 解： （ 1） 過 點(diǎn) E 作 EH⊥ BC 于 H. —— — —— — ———————— — —— —— （ 1分） ∵ ∠ ACB=90176。 ， ∠ ACE=45176。 ， ∴∠ BCE=45176。. 又 AC=1， BC= 3 ， ∴ 33tan ?B .—— — ———————————— — ———— — —— —— （ 1分） 在 △ CEH 中 ， ∠ CHE=90176。 ， ∠ HCE=45176。 ， 令 CH=EH=x， 則 在 △ BEH 中 ， BH= xBEH 3tan ? ， BE=2x. 于是 2 3333 ????? xxx ， —— — ———— — ———— — —— —— （ 1分） ∴ BE= 33? .—— — —— — —————————————— — —— —— （ 1分） （ 2）∵ △ ABC 為 等腰直角三角形， ∴ CA=CB. 將 △ BCE 繞 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 90176。 到 △ ACF 處 ，聯(lián)結(jié) DF.（如圖） —— — —— — （ 1分） 則 ∠ DCF=∠ DCA+∠ ACF=∠ DCA+∠ BCE=90176。 45176。=45176。= ∠ DCE. —— （ 1分） 又 CE=CF， CD=CD. ∴△ DCE≌△ CDF， —— — —— — ———— — —————————— — — （ 1分） ∴ DE=DF. 于是 在 △ ADF 中 ， ∠ DAF=∠ DAC+∠ CAF =45176。 +45176。=90176。. — — ————— — —— —— （ 1分） ∴ 222 AFDADF ?? ， 即 222 BEDADE ?? .—— — —— — ———— — ———————— —— （ 1分） （ 3）將 △ ACD 繞 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 90176。 到 △ QCP 處 ， 點(diǎn) Q 恰好 在邊 BC 上 ，聯(lián)結(jié) PE， 并延長(zhǎng) PQ 交 邊AB 于 點(diǎn) T.（如圖） 同 （ 2） ， 易證 △ ECD≌△ ECP， 得 DE=EP. 又 ∠ B+∠ BQT=∠ B+∠ PQC=∠ B+∠ A=90176。， ∴ ∠ BTQ=90176。. 又 BQ=BCCQ=BCAC=1. — —————————————————— — （ 1分） 在 △ ABC 中 ， ∠ ACB=90176。， AC=3， BC=4， 則 AB=5， 3sin 5B? ， 4cos 5B? . 于是 在 △ BTQ 中， 得 53?TQ ， 54?TB .— ———————————— — （ 1分） 所以 在 △ PET 中 ， ∠ PTE=90176。， PE=DE= yx??5 ， TE= 45y?， PT= 53?x ， 有 222 TEPTPE ?? ， 即 ? ? 22254535 ?????? ???????? ???? yxyx， — —— — （ 1分） 解得 ： 2 8 6 0 1 505 2 1 7xyxx ? ??? ? ???? ?? — ————————————— — （ 2分） A D E C B F C B A D E T Q P
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