秋人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第章圓檢測(cè)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:46本頁面
【正文】 CD 是平行四邊形，而 OA＝ OC， ∴ 四邊形 AOCD是菱形， ∴△ OAD 和 △ OCD 都是等邊三角形， ∴∠ AOD＝ ∠ COD＝ 60176。， ∴∠ FOB＝ 60176。.∵ EF為切線， ∴ OD⊥ EF， ∴∠ FDO＝ 90176。.（ 2 分）在 △ FDO 和 △ FBO 中， ∴△ FDO≌△ FBO，∴∠ OBF＝ ∠ ODF＝ 90176。， ∴ OB⊥ BF， ∴ BF 是 ⊙ O 的切線；（ 5 分） （ 2）解：在 Rt△ OBF 中， ∵∠ OFB＝ 90176。－ ∠ FOB＝ 30176。， OB＝ 1， ∴ OF＝ 2， ∴ BF＝ 3.（ 8 分）在 Rt△ BEF 中， ∵∠ E＝ 90176。－ ∠ AOD＝ 90176。－ 60176。＝ 30176。， ∴ EF＝ 2BF＝ 2 3.（ 10 分） ：（ 1）如圖所示， AP 即為所求的 ∠ CAB 的平分線；（ 3 分） （ 2）如圖所示， ∵ AC＝ CD， ∴∠ CAD＝ ∠ ADC.（ 4 分）又 ∵∠ ADC＝ ∠ B， ∴∠ CAD＝ ∠ B.∵ AD 平分 ∠ CAB， ∴∠ CAD＝ ∠ DAB＝ ∠ B.∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB＝ 90176。，∴∠ CAB＋ ∠ B＝ 90176。， ∴ 3∠ B＝ 90176。， ∴∠ B＝ 30176。；（ 6 分） （ 3）由 （ 2）得 ∠ CAD＝ ∠ BAD＝ ∠ B＝ 30176。.又 ∵∠ DOB＝ ∠ DAB＋ ∠ ADO＝ 2∠ DAB，∴∠ BOD＝ 60176。， ∴∠ OEB＝ 90176。.（ 7 分）在 Rt△ OEB 中， OB＝ 12AB＝ 4， ∴ OE＝ 12OB＝ 2，∴ BE＝ OB2－ OE2＝ 42－ 22＝ 2 3.∴△ OEB 的面積為 12OEBE＝ 12 2 2 3＝ 2 3，扇形BOD 的面積為 60π42360 ＝8π3 ，（ 9 分） ∴ 線段 ED， BE， BD︵ 所圍成區(qū)域的面積為 8π3 － 2 3.（ 10分） 25.（ 1）解： ∵ O（ 0， 0）， A（ 0，－ 6）， B（ 8， 0）， ∴ OA＝ 6， OB＝ 8， ∴ AB＝ 62＋ 82＝ 10.（ 2 分） ∵∠ AOB＝ 90176。， ∴ AB 為 ⊙ P 的直徑， ∴⊙ P 的半徑是 5.∵ 點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn)，∴ P（ 4，－ 3）；（ 4 分） （ 2）證明： ∵ M 點(diǎn)是劣弧 OB 的中點(diǎn)， ∴ OM︵ ＝ BM︵ ， ∴∠ OAM＝ ∠ MAB， ∴ AM 為 ∠ OAB的平分線；（ 8 分） （ 3）解：連接 PM 交 OB 于點(diǎn) Q.∵ OM︵ ＝ BM︵ ， ∴ PM⊥ OB， BQ＝ OQ＝ 12OB＝ 4.（ 9 分）在 Rt△ PBQ 中， PQ＝ PB2－ BQ2＝ 52－ 42＝ 3， ∴ MQ＝ 2， ∴ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 2） .（ 10分） ∵ PM⊥ OB， AN⊥ OB， ∴ MQ∥ ON，而 OQ＝ BQ， ∴ MQ 為 △ BON 的中位線， ∴ ON＝2MQ＝ 4， ∴ N 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 4） .（ 12 分）
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