人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末檢測題二含答案-資料下載頁
2025-01-18 04:35本頁面
【正文】 ∵對(duì)y＝x＋2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－6，即OD＝6，在Rt△DOE中，DE＝＝＝4，∴CD＝DE＋EC＝DE＋OE＝4＋2＝⊙P的半徑為r，則在Rt△PCD中，由勾股定理知PC2＋CD2＝PD2，即 r2＋(6)2＝(6＋r)2，解得r＝6，即⊙P半徑的值為6. ＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得(x－20)y＝150，則(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x1＝25，x2＝35(不合題意舍去)，答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是25元．(3)由題意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此時(shí)當(dāng)x＝30時(shí)，w最大，又∵售價(jià)不低于20元且不高于28元，x＜30時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝28時(shí)，w最大＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元． 26.(1)∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，∴拋物線的頂點(diǎn)為(0，)，故拋物線的解析式可設(shè)為y＝ax2＋.∵A(－1，2)在拋物線y＝ax2＋上，∴a＋＝2，解得a＝－，∴拋物線的函數(shù)解析式為y＝－x2＋.(2)①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，令y＝0得，－x2＋＝0，解得x1＝3，x2＝－3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)．設(shè)直線AC的解析式為y＝mx＋n，則有解得∴直線AC的解析式為y＝－x＋.設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F(p，p)．∵點(diǎn)F(p，p)在直線y＝－x＋上，∴－p＋＝p，解得p＝1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)．②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(－3，3)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)．(3)過點(diǎn)M作MH⊥DN于點(diǎn)H，如圖2，則OD＝t，OE＝t＋1.∵點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴0≤t≤＝t時(shí)，y＝－t＋，則N(t，－t＋)，DN＝－t＋.當(dāng)x＝t＋1時(shí)，y＝－(t＋1)＋＝－t＋1，則M(t＋1，－t＋1)，ME＝－t＋△DEM中，DM2＝12＋(－t＋1)2＝t2－t＋△NHM中，MH＝1，NH＝(－t＋)－(－t＋1)＝，∴MN2＝12＋()2＝.①當(dāng)DN＝DM時(shí)，(－t＋)2＝t2－t＋2，解得t＝；②當(dāng)ND＝NM時(shí)，－t＋＝＝，解得t＝3－；③當(dāng)MN＝MD時(shí)，＝t2－t＋2，解得t1＝1，t2＝3.∵0≤t≤2，∴t＝，存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形，t的值為，3－或1.
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