人教版九級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題一含答案-資料下載頁
2025-01-18 04:31本頁面
【正文】 接OD，∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵OA＝CD＝2，OA＝OD，∴OD＝CD＝2，∴△OCD為等腰直角三角形，∴∠DOC＝∠C＝45176。，∴S陰影＝S△OCD－S扇形OBD＝22－＝4－π.(2)證明：如圖，連接AD，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB＝∠ADM＝90176。，又∵＝，∴ED＝BD，∠MAD＝∠BAD，在△AMD和△ABD中，∴△AMD≌△ABD，∴DM＝BD，∴DE＝DM. 25.(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意，得解得∴y與x的函數(shù)解析式為y＝－2x＋340(20≤x≤40)．(2)由已知得W＝(x－20)(－2x＋340)＝－2x2＋380x－6 800＝－2(x－95)2＋11 250，∵－2＜0，∴當(dāng)x≤95時，W隨x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴當(dāng)x＝40時，W最大，最大值為－2(40－95)2＋11 250＝5 200(元)． 26.(1)設(shè)拋物線解析式為y＝a(x－2)2＋9，∵拋物線與y軸交于點A(0，5)，∴4a＋9＝5，∴a＝－1，y＝－(x－2)2＋9＝－x2＋4x＋5.(2)當(dāng)y＝0時，－x2＋4x＋5＝0，∴x1＝－1，x2＝5，∴E(－1，0)，B(5，0)，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx＋n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m＝－1，n＝5，∴直線AB的解析式為y＝－x＋(x，－x2＋4x＋5)，∴D(x，－x＋5)，∴PD＝－x2＋4x＋5＋x－5＝－x2＋5x，∵AC＝4，∴S四邊形APCD＝ACPD＝2(－x2＋5x)＝－2x2＋10x，∴當(dāng)x＝－＝時，∴即點P(，)時，S四邊形APCD最大＝.(3)如圖，過點M作MH垂直于對稱軸，垂足為點H，∵四邊形AENM是平行四邊形，∴MN∥AE，MN＝AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM＝OE＝1.∴M點的橫坐標(biāo)為x＝3或x＝＝1時，M點縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x＝3時，M點縱坐標(biāo)為8，∴M點的坐標(biāo)為M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(－1，0)，∴直線AE解析式為y＝5x＋5，∵MN∥AE，∴可設(shè)直線MN的解析式為y＝5x＋b，∵點N在拋物線對稱軸x＝2上，∴N(2，10＋b)，∵AE2＝OA2＋OE2＝26，∵MN＝AE，∴MN2＝AE2，∵M點的坐標(biāo)為M1(1，8)或M2(3，8)，∴點M1，M2關(guān)于拋物線對稱軸x＝2對稱，∵點N在拋物線對稱軸上，∴M1N＝M2N，∴MN2＝(1－2)2＋[8－(10＋b)]2＝1＋(b＋2)2＝26，∴b＝3或b＝－7，∴10＋b＝13或10＋b＝3.∴當(dāng)M點的坐標(biāo)為(1，8)時，N點坐標(biāo)為(2，13)，當(dāng)M點的坐標(biāo)為(3，8)時，N點坐標(biāo)為(2，3)．
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