七級上有理數(shù)及其運算單元試卷含答案解析-資料下載頁
2025-01-09 03:04本頁面
【正文】 試題解析：（ 1）設點 A 的速度為每秒 t 個單位長度，則點 B 的速度為每秒 4t 個單位長度．依題意有： 3 3 4 15,tt? ? ? 解得 ? ∴點 A 的速度為每秒 1 個單位長度，點 B 的速度為每秒 4 個單位長度． 畫圖 （ 2）設 x 秒時，原點恰好處在點 A、點 B 的正中間．根據(jù)題意，得3 12 4 ,xx? ? ? 解得 ? ，即運動 1． 8 秒時，原點恰好處在 A、 B 兩點的正中間． （ 3）設運動 y 秒時，點 B 追上點 A，根據(jù)題意，得 4 15,yy?? 解得 ?即點 B 追上點 A 共用去 5 秒，而這個時間恰好是點 C 從開始運動到停止運動所花的時間，因此點 C 行駛的路程為 :20 5 100?? （單位長度） 考點： 一元一次方程的應用； 數(shù)軸． 25． （ 1） 該小組在 A 地的東邊，距 A 東面 19km； （ 2） 收工前需要中途加油，應加 30 升． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案． 解；（ 1） 15+（﹣ 2） +5+（﹣ 1） +（﹣ 10） +（﹣ 3） +（﹣ 2） +12+4+（﹣ 5） +6=19（ km）． 答：該小組在 A 地的東邊，距 A 東面 19km； （ 2）（ 15+|﹣ 2|+5+|﹣ 1|+|﹣ 10|+|﹣ 3|+|﹣ 2|+12+4+|﹣ 5|+6）3=703=210（升）． 小組從出發(fā)到收工耗油 210 升， ∵ 180 升＜ 210 升， ∴ 收工前需要中途加油， ∴ 應加： 210﹣ 180=30（升）， 答：收工前需要中途加油，應加 30 升． 考點：正數(shù)和負數(shù)． 26． （ 1） A： 1， B：﹣ ； （ 2） ； （ 3） 這兩點為 C、 D，則這兩點為 C： 1﹣ 2=﹣ 1， D： 1+2=3． 【解析】 試題分析：（ 1）讀出數(shù)軸上的點表示的數(shù)值即可； （ 2）兩點的距離，即兩點表示的數(shù)的絕對值之和； （ 3）與點 A 的距離為 2 的點有兩個，一個向左，一個向右． 解：（ 1）根據(jù)所給圖形可知 A： 1， B：﹣ ； （ 2）依題意得： AB 之間的距離為： 1+=； （ 3） 設這兩點為 C、 D， 則這兩點為 C： 1﹣ 2=﹣ 1， D： 1+2=3． 考點：數(shù)軸． 27．（ 1） 20222+（ 2022 2022） 2+20222=（ 2022 2022+1） 2；（ 2） n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=[n（ n+1） +1]2；證明過程見解析 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)已知的幾個式子得出各數(shù)之間的關系，從而得出第 2022 個式子；（ 2）根據(jù)給出的幾個式子得出一般性的規(guī)律，然后利用多項式的乘法計算法則分別求出等式左邊和右邊的值，從而得出規(guī)律的正確性． 試題解析：（ 1）當 n=1 時， 12+（ 1 2） 2+22=（ 1 2+1） 2； 當 n=2 時， 22+（ 2 3） 2+32=（ 2 3+1） 2； 當 n=3 時， 32+（ 3 4） 2+42=（ 3 4+1） 2； …… 第 2022 個式子即當 n=2022 時，有 20222+（ 2022 2022） 2+20222=（ 2022 2022+1） 2． （ 2）第 n 個式子為 n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=[n（ n+1） +1]2．證明如下： ∵ n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=n2+n2（ n+1） 2+（ n2+2n+1） =n2+n2（ n2+2n+1）+（ n2+2n+1） =n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1 =n4+2n3+3n2+2n+1， 且 [n（ n+1） +1]2=[n（ n+1） 2]+2[n（ n+1） ] 1+12=n2（ n+1） 2+2n（ n+1）+1=n2（ n2+2n+1） +2n2+2n+1 =n4+2n3+n2+2n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1， ∴ n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=[n（ n+1） +1]2． 考點：（ 1）規(guī)律題；（ 2）多項式的乘法計算．
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