七級(jí)上有理數(shù)及其運(yùn)算單元試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-09 03:04本頁(yè)面
【正文】 試題解析：（ 1）設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 t 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) B 的速度為每秒 4t 個(gè)單位長(zhǎng)度．依題意有： 3 3 4 15,tt? ? ? 解得 ? ∴點(diǎn) A 的速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) B 的速度為每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度． 畫(huà)圖 （ 2）設(shè) x 秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間．根據(jù)題意，得3 12 4 ,xx? ? ? 解得 ? ，即運(yùn)動(dòng) 1． 8 秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在 A、 B 兩點(diǎn)的正中間． （ 3）設(shè)運(yùn)動(dòng) y 秒時(shí)，點(diǎn) B 追上點(diǎn) A，根據(jù)題意，得 4 15,yy?? 解得 ?即點(diǎn) B 追上點(diǎn) A 共用去 5 秒，而這個(gè)時(shí)間恰好是點(diǎn) C 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)所花的時(shí)間，因此點(diǎn) C 行駛的路程為 :20 5 100?? （單位長(zhǎng)度） 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用； 數(shù)軸． 25． （ 1） 該小組在 A 地的東邊，距 A 東面 19km； （ 2） 收工前需要中途加油，應(yīng)加 30 升． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案． 解；（ 1） 15+（﹣ 2） +5+（﹣ 1） +（﹣ 10） +（﹣ 3） +（﹣ 2） +12+4+（﹣ 5） +6=19（ km）． 答：該小組在 A 地的東邊，距 A 東面 19km； （ 2）（ 15+|﹣ 2|+5+|﹣ 1|+|﹣ 10|+|﹣ 3|+|﹣ 2|+12+4+|﹣ 5|+6）3=703=210（升）． 小組從出發(fā)到收工耗油 210 升， ∵ 180 升＜ 210 升， ∴ 收工前需要中途加油， ∴ 應(yīng)加： 210﹣ 180=30（升）， 答：收工前需要中途加油，應(yīng)加 30 升． 考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)． 26． （ 1） A： 1， B：﹣ ； （ 2） ； （ 3） 這兩點(diǎn)為 C、 D，則這兩點(diǎn)為 C： 1﹣ 2=﹣ 1， D： 1+2=3． 【解析】 試題分析：（ 1）讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)值即可； （ 2）兩點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值之和； （ 3）與點(diǎn) A 的距離為 2 的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右． 解：（ 1）根據(jù)所給圖形可知 A： 1， B：﹣ ； （ 2）依題意得： AB 之間的距離為： 1+=； （ 3） 設(shè)這兩點(diǎn)為 C、 D， 則這兩點(diǎn)為 C： 1﹣ 2=﹣ 1， D： 1+2=3． 考點(diǎn)：數(shù)軸． 27．（ 1） 20222+（ 2022 2022） 2+20222=（ 2022 2022+1） 2；（ 2） n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=[n（ n+1） +1]2；證明過(guò)程見(jiàn)解析 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)已知的幾個(gè)式子得出各數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第 2022 個(gè)式子；（ 2）根據(jù)給出的幾個(gè)式子得出一般性的規(guī)律，然后利用多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則分別求出等式左邊和右邊的值，從而得出規(guī)律的正確性． 試題解析：（ 1）當(dāng) n=1 時(shí)， 12+（ 1 2） 2+22=（ 1 2+1） 2； 當(dāng) n=2 時(shí)， 22+（ 2 3） 2+32=（ 2 3+1） 2； 當(dāng) n=3 時(shí)， 32+（ 3 4） 2+42=（ 3 4+1） 2； …… 第 2022 個(gè)式子即當(dāng) n=2022 時(shí)，有 20222+（ 2022 2022） 2+20222=（ 2022 2022+1） 2． （ 2）第 n 個(gè)式子為 n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=[n（ n+1） +1]2．證明如下： ∵ n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=n2+n2（ n+1） 2+（ n2+2n+1） =n2+n2（ n2+2n+1）+（ n2+2n+1） =n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1 =n4+2n3+3n2+2n+1， 且 [n（ n+1） +1]2=[n（ n+1） 2]+2[n（ n+1） ] 1+12=n2（ n+1） 2+2n（ n+1）+1=n2（ n2+2n+1） +2n2+2n+1 =n4+2n3+n2+2n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1， ∴ n2+[n（ n+1） ]2+（ n+1） 2=[n（ n+1） +1]2． 考點(diǎn)：（ 1）規(guī)律題；（ 2）多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．
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