定西市安定區(qū)公園路中學(xué)學(xué)八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解-資料下載頁
2025-01-09 02:14本頁面
【正文】 22．計(jì)算： 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法． 【分析】 在二次根式的加減運(yùn)算中，先對各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并． 【解答】 解：原式 = = =14 ． 23．計(jì)算： ﹣ （ 1﹣ ） 0． 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【分析】 根據(jù)零指數(shù)的定義以及二次根式化 簡的法則進(jìn)行化簡即可． 【解答】 解：原式 = ﹣ 1 =2 ﹣ = ． 24．先化簡，再求值： ，其中， a=1+ ， b=1﹣ ． 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 a、 b 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = 247。 = 247。 = =﹣ ， 第 11 頁（共 14 頁） 當(dāng) a=1+ ， b=1﹣ 時，原式 =﹣ =﹣ =﹣ ． 25．從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多 2 米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部 8 米，小敏馬上計(jì)算出旗桿的高度，你知道她是如何解 的嗎？ 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 仔細(xì)分析該題，可畫出草圖，關(guān)鍵是旗桿高度、繩子長及繩子下端距離旗桿底部 8米這三線段長可構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可． 【解答】 解：設(shè)旗桿高度為 AC=h 米，則繩子長為 AB=h+2 米， BC=8 米， 根據(jù)勾股定理有： h2+82=（ h+2） 2，解得 h=15 米． 26．如圖，在四邊形 ABCD 中， AB=BC=2， CD=3， AD=1，且 ∠ ABC=90176。，試求 ∠ A 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；勾股定理． 【分析】 連接 AC，根據(jù)勾股定理求出 A 的 C，再 △ ADC 中利用勾股定理逆定理得到∠ CAD=90176。，進(jìn)而求出 ∠ A 的度數(shù)． 【解答】 解： 連接 AC， ∵ AB=BC=2，且 ∠ ABC=90176。， ∴ 且 ∠ CAB=45176。， 又 ∵ AD=1， CD=3， ∴ AD2+AC2=CD2 ∴∠ CAD=90176。， ∴∠ A=∠ CAD+∠ CAB=135176。． 27．如圖，在 △ ABC 中， AB=26， BC=20，邊 BC 上的中線 AD=24．求 AC． 第 12 頁（共 14 頁） 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 在 △ ABD 中，已知 AB， AD， BD 的長可以判定 △ ABD 為直角三角形，根據(jù)高線與中線重合可判定 △ ABC 為等腰三角形，即 AC=AB． 【解答】 解：在 △ ABD 中， ∵ AB=26， AD=24， ∴ BD=CD= BC=10， ∴ 滿足 AB2=AD2+BD2 ∴△ ABD 為直角三角形， 即 AD⊥ BC， 又 ∵ BD=DC， D 為 BC 的中點(diǎn)， ∴△ ABC 為等腰三角形，即 AC=AB=26． 答： AC 的長為 26． 四、綜合題 28．閱讀下面問題： ；；． 試求：（ 1） 的值； （ 2） 的值； （ 3） （ n 為正整數(shù)）的值． 【考點(diǎn)】 分母有理化． 【分析】 觀察問題中的三個式子，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用平方差公式完成分母有理化． 【解答】 解：（ 1）原式 = = ； 第 13 頁（共 14 頁） （ 2）原式 = = ； （ 3）原式 = = ． 第 14 頁（共 14 頁） 2022年 4月 18日
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