湘教版八級下第單元直角三角形單元試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:31本頁面
【正文】 0176。， ∴∠ A＝ ∠ABE ＝ ∠CBE ＝ 30176。 . ∴ DE＝ 9－ x＝ x＝ AE 的長為 6. 20.(1)Rt△ ADE 與 Rt△ BEC 全等．理由： ∵ ∠1 ＝ ∠2 ， ∴ DE＝ CE. ∵ ∠A ＝ ∠B ＝ 90176。， AE＝ BC， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ BEC(HL)． (2)△CDE 是直角三角形．理由： ∵ Rt△ ADE≌ Rt△ BEC， ∴∠ ADE＝ ∠BEC. ∵ ∠ADE ＋ ∠AED ＝ 90176。， ∴∠ BEC＋ ∠AED ＝ 90176。 . ∴∠ DEC＝ 90176。 . ∴ △ CDE 是直角 三角形． 21.(1)證明： ∵ AD⊥BC ，∠ BAD＝ 45176。， ∴∠ ABD＝ ∠BAD ＝ 45176。 . ∴ AD＝ BD. ∵ AD⊥BC ， BE⊥ AC， ∴∠ CAD＋ ∠ACD ＝ 90176。，∠ CBE＋ ∠ACD ＝ 90176。 . ∴∠ CAD＝ ∠CB E. 又 ∵ ∠CDA ＝ ∠BDF ＝ 90176。， ∴△ ADC≌△ BDF(ASA)． ∴ AC＝ BF. ∵ AB＝ BC， BE⊥ AC， ∴ AE＝ EC， 即 AC＝ 2AE. ∴ BF＝ 2AE. (2)∵ △ADC≌△BDF ， ∴ DF＝ CD＝ 2. ∴ 在 Rt△ CDF 中 ， CF＝ DF2＋ CD2＝ 2. ∵ BE⊥AC ， AE＝ EC， ∴ AF＝ FC＝ 2， ∴ AD＝ AF＋ DF＝ 2＋ 2.
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