湘教版八級下第單元直角三角形單元試題含答案(參考版)
2025-01-11 22:31本頁面
【正文】 ∴△ ADC≌△ BDF(ASA)． ∴ AC＝ BF. ∵ AB＝ BC， BE⊥ AC， ∴ AE＝ EC， 即 AC＝ 2AE. ∴ BF＝ 2AE. (2)∵ △ADC≌△BDF ， ∴ DF＝ CD＝ 2. ∴ 在 Rt△ CDF 中 ， CF＝ DF2＋ CD2＝ 2. ∵ BE⊥AC ， AE＝ EC， ∴ AF＝ FC＝ 2， ∴ AD＝ AF＋ DF＝ 2＋ 2. ?！?CBE＋ ∠ACD ＝ 90176。 ∴∠ ABD＝ ∠BAD ＝ 45176。 . ∴∠ DEC＝ 90176。 AE＝ BC， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ BEC(HL)． (2)△CDE 是直角三角形．理由： ∵ Rt△ ADE≌ Rt△ BEC， ∴∠ ADE＝ ∠BEC. ∵ ∠ADE ＋ ∠AED ＝ 90176。 ∴∠ A＝ ∠ABE ＝ ∠CBE ＝ 30176。 13. 30 ＜ a＜ b ， 由勾股定理得第三條邊的長為 32＋ 52＝ 34； 當已知兩條邊中有一條是直角邊而另一條是斜邊時 ， 第 三邊長為 52－ 32＝ 4. ∴ 第三邊的長為 34或 4. ： ∵ BD＝ CE， ∴ BD＋ DE＝ CE＋ DE， 即 BE＝ CD. ∵ GE⊥BC ， FD⊥ BC， ∴∠ GEB＝ ∠FDC ＝ 90176。 E 是 AB 上的一點 ， 且 AE＝ BC， ∠ 1＝ ∠ 2. (1)Rt△ ADE 與 Rt△ BEC 全等嗎？并說明理由； (2)△ CDE 是不是直角三角形？并說
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