淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx高考資料20xx年數(shù)學(xué)理科試題-資料下載頁
2025-01-08 21:47本頁面
【正文】 至答題結(jié) 束 . 假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問題 , , ,ABCD 回答正確的概率依次為 3 1 1 1, , ,4 2 3 4 ，且各題回答正確與否相互之間沒有影響 . (Ⅰ )求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率； （Ⅱ）用 ? 表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)的 E? . 4 （ 21）（本小題滿分 12 分） 如圖，已知橢圓 2222 1( 0 )xy abab?? ＞ ＞的離心率為 22 ，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn) 12,FF為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為 4( 2 1)? .一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P 為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線 1PF 和 2PF 與橢圓的交點(diǎn)分別為 BA、 和 CD、 . （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)直線 1PF 、 2PF 的斜率分別為 1k 、 2k ，證明 12 1kk? ； （Ⅲ）是否存在常數(shù) ? ，使得 A B CD A B CD??? 恒成立？若存在，求 ? 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 . (22)(本小題滿分 14 分 ) 已知函數(shù) 1( ) ln 1af x x ax x?? ? ? ?()aR? . (Ⅰ )當(dāng) 12a? 時(shí)，討論 ()fx的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè) 2( ) 2 x x bx? ? ?當(dāng) 14a? 時(shí)，若對(duì)任意 1 (0,2)x? ，存在 ? ?2 1,2x ? ，使 12( ) ( )f x g x? ，求實(shí)數(shù) b 取值范圍 .
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