淄博實驗中學20xx高考資料20xx年數學理科試題-資料下載頁
2025-01-08 21:47本頁面
【正文】 至答題結 束 . 假設甲同學對問題 , , ,ABCD 回答正確的概率依次為 3 1 1 1, , ,4 2 3 4 ，且各題回答正確與否相互之間沒有影響 . (Ⅰ )求甲同學能進入下一輪的概率； （Ⅱ）用 ? 表示甲同學本輪答題結束時答題的個數，求 ? 的分布列和數學的 E? . 4 （ 21）（本小題滿分 12 分） 如圖，已知橢圓 2222 1( 0 )xy abab?? ＞ ＞的離心率為 22 ，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點 12,FF為頂點的三角形的周長為 4( 2 1)? .一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P 為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線 1PF 和 2PF 與橢圓的交點分別為 BA、 和 CD、 . （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程； （Ⅱ）設直線 1PF 、 2PF 的斜率分別為 1k 、 2k ，證明 12 1kk? ； （Ⅲ）是否存在常數 ? ，使得 A B CD A B CD??? 恒成立？若存在，求 ? 的值；若不存在，請說明理由 . (22)(本小題滿分 14 分 ) 已知函數 1( ) ln 1af x x ax x?? ? ? ?()aR? . (Ⅰ )當 12a? 時，討論 ()fx的單調性； （Ⅱ）設 2( ) 2 x x bx? ? ?當 14a? 時，若對任意 1 (0,2)x? ，存在 ? ?2 1,2x ? ，使 12( ) ( )f x g x? ，求實數 b 取值范圍 .
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