浙江高考數(shù)學(xué)理試題及答案word版-資料下載頁
2025-01-08 21:47本頁面
【正文】 B M Px x xxxk x x k k x x kx x x x???? ? ? ? ? ? ? ? ??? 由 MP AB? ，得 220 0 002022 ( 4 ) 4( 2 ) ( 1 )1A B M P x x xk k xxx??? ? ? ? ? ??， 解得 20 23,5x ? 即點 P的坐標(biāo)為 23 23( , )55?， 所以直線 l 的方程為 3 115 ? ? ? 22．本題主要考查函數(shù)極值的概念、導(dǎo)數(shù)運算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，不等式等基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力，分類討論分析問題和解決問題的能力。滿分 14分。 （ I）解：求導(dǎo)得 2()39。( ) 2 ( ) l n ( ) ( 2 l n 1 ) .x a af x x a x x a xxx?? ? ? ? ? ? ? 因為 ()x e f x? 是 的極值點， 所以 39。( ) ( ) ( 3 ) 0 ,af e e a e? ? ? ? 解得 3a e a e??或 經(jīng)檢驗，符合題意， 所以 e a e??或 （ II）解：①當(dāng) 01x??時，對于任意的實數(shù) a，恒有 2( ) 0 4f x e?? 成立； ②當(dāng) 13xe?? 時，由題意，首先有 22( 3 ) ( 3 ) l n( 3 ) 4f e e a e e? ? ?， 解得 2233l n ( 3 ) l n ( 3 )eee a e? ? ? ?， 由（ I）知 39。( ) ( ) ( 2 ln 1 ) ,af x x a x x? ? ? ? 令 ( ) 2 l n 1 , ( 1 ) 1 0 , ( ) 2 l n 0 ,ah x x h a h a ax? ? ? ? ? ? ? ?則 且23l n( 3 )( 3 ) 2 l n( 3 ) 1 2 l n( 3 ) 133eeeah e e eee?? ? ? ? ? ? 12 (ln 3 ) 0 .ln 3e e? ? ? 又 ( ) (0, )hx ??在 內(nèi)單調(diào)遞增 所以函數(shù) ( ) (0, )hx ??在 內(nèi)有唯一零點， 記此零點為 0 0 0, 1 3 ,1 .x x e x a? ? ? ?則 從而，當(dāng) 0(0, )xx? 時， 39。( ) 0。fx? 當(dāng) 0( , ) , 39。( ) 0 。x x a f x??時 當(dāng) ( , )xa? ?? 時， 39。( ) ? 即 0( ) (0, )f x x在 內(nèi)單調(diào)遞增，在 0( , )xa內(nèi)單調(diào)遞減， 在 ( , )a?? 內(nèi)單調(diào)遞增。 所以要使 ? ?2( ) 4 1, 3f x e x e??對 恒成立，只要 220 0 0( ) ( ) l n 4 , (1 )( 3 ) ( 3 ) l n ( 3 ) 4 , ( 2 )f x x a x ef e e a e e? ? ? ???? ? ??? 成立。 由00 0( ) 2 ln 1 0ah x x x? ? ? ?，知 0 0 02 ln ,a x x x?? （ 3） 將（ 3）代入（ 1）得 2 3 2022 ln 4 .x x e? 又 0 1x? ，注意到函數(shù) ? ?33ln 1,xx ??在 內(nèi)單調(diào)遞增， 故 01 xe??。 再由（ 3）以及函數(shù) 2 ln (1, )x x x? ??在 內(nèi)單調(diào)遞增，可得 1 3 .ae?? 由（ 2）解得， 223 3 .l n ( 3 ) l n ( 3 )eee a e? ? ? ? 所以 23 3 .ln (3 )ee a ee? ? ? 綜上， a的 取值范圍是 23 3 .ln (3 )ee a ee? ? ?
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1