仿真高考20xx高考數(shù)學(xué)理仿真模擬沖刺卷dword版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 14:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x＋2x－1≤0，N為自然數(shù)集，則下列選項(xiàng)正。{x|x>－2}C．M∩N＝{0}D．M∪。4．若a，b都是正數(shù)，則??????1＋4ab的最小值為(). 8．已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離等于2p，圍是[,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[,20)，[20,)，[,25)，14．已知函數(shù)f＝Asin??????A>0，ω>0，|φ|<π2的圖象如圖所。16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn＝3an－1，其中n∈N*.n2＋n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，＝CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE.寫出其每個(gè)面的直角；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；記陽(yáng)馬P－ABCD的體積為V1，四面體EBCD的體積為V2，當(dāng)r為何值時(shí)，OA⊥OB；試討論函數(shù)g的單調(diào)性；x∈恒有g(shù)≤lnx＋1x，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．。求圓C的參數(shù)方程；
【正文】 OB， 綜上可知 r＝ 2 55 .(6 分 ) (2)由 (1)知 OP⊥ OM， OP⊥ ON， ∴ OP⊥ MN 且 MN 過原點(diǎn) O，當(dāng) MN的斜率存在且不為 0 時(shí)，設(shè) MN： y＝ k1x(k1≠ 0)． 由??? y＝ k1x，x24＋ y2＝ 1 得 x2M＝41＋ 4k21， y2M＝4k211＋ 4k21， ∴ |MN|＝ 2|OM|＝ 2 x2M＋ y2M＝ 4 k21＋ 11＋ 4k21， 同理， |OP|＝ 2 1＋ 1k211＋ 4 1k21＝ 2 1＋ k21k21＋ 4， ∴ S△ PMN＝ 12|OP||MN|＝ 4 ?k21＋ 1?2?k21＋ 4??1＋ 4k21?∈ ??????85， 2 ， 當(dāng) MN與坐標(biāo)軸垂直時(shí)， S△ PMN＝ 2， 故 △ PMN面積的取值范圍是 ??? ???85， 2 .(12 分 ) 21． 分析： 本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用、函數(shù)的性質(zhì)，考查考生的邏輯分析能力和計(jì)算能力． (1)求解含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，通常要對(duì)參數(shù)的取值情況進(jìn)行分類討論； (2)將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題求解． 解： (1)g′ (x)＝ 3ax2＋ 2x＋ 1. ① 當(dāng) a＝ 0 時(shí)， g(x)在 ??? ???－ ∞ ，－ 12 上單調(diào)遞減，在 ??? ???－ 12，＋ ∞ 上單調(diào)遞增． ② 當(dāng) a≠ 0 時(shí)， Δ＝ 4－ 12a. 當(dāng) a≥ 13時(shí)， g′ (x)＝ 3ax2＋ 2x＋ 1≥ 0 恒成立，此時(shí) g(x)在 R上單調(diào)遞增；當(dāng) 0a13時(shí)，由 g′ (x)＝ 3ax2＋ 2x＋ 1＝ 0 得 x1＝ － 1－ 1－ 3a3a ， x2＝ － 1＋ 1－ 3a3a ， g(x)在 (－ ∞ ， x1)和 (x2，＋ ∞ )上單調(diào)遞增，在 (x1， x2)上單調(diào)遞減； 當(dāng) a0 時(shí)， g(x)在 (－ ∞ ， x2)和 (x1，＋ ∞ )上單調(diào)遞減，在 (x2， x1)上單調(diào)遞增． (5 分 ) (2)令 f(x)＝ lnx＋ 1x，則 f′ (x)＝ 1x－ 1x2， 因此 f(x)在 (0,1)上單調(diào)遞減，在 (1，＋ ∞ )上單調(diào)遞增， 所以 f(x)在 (0,1)上單調(diào)遞減，在 (1，＋ ∞ )上單調(diào)遞增， 所以 f(x)min＝ f(1)＝ 1. 當(dāng) a－ 1 時(shí)， g(1)＝ a＋ 21＝ f(1)，顯然，對(duì) ? x∈ (0，＋ ∞ )不恒有 f(x)≥ g(x)； 當(dāng) a≤ － 1 時(shí)，由 (1)知， g(x)在 (0， x1)上單調(diào)遞增，在 (x1，＋ ∞ )上單調(diào)遞減， 3ax21＋ 2x1＋ 1＝ 0，即 ax21＝－ 13(2x1＋ 1)， 所以在 (0，＋ ∞ )上， g(x)max＝ g(x1)＝ ax31＋ x21＋ x1＝ 13x21＋ 23x1＝ 13(x1＋ 1)2－ 13. 又 x1＝ － 1－ 1－ 3a3a ＝ 11－ 3a－ 1∈ (0,1]， 所以 g(x)max＝ 13(x1＋ 1)2－ 13≤ 1＝ f(x)min， 即滿足對(duì) ? x∈ (0，＋ ∞ )，恒有 f(x)≥ g(x)． 綜上，實(shí)數(shù) a∈ (－ ∞ ，－ 1]． (12 分 ) 22． 分析： 本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，考查考生的運(yùn)算能力． (1)將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程； (2)利用參數(shù)方程使得表達(dá)式中只含有一個(gè)變量可以減少運(yùn)算量． 解： (1)因?yàn)?ρ2＝ 4ρ(cosθ＋ sinθ)－ 6， 所以 x2＋ y2＝ 4x＋ 4y－ 6， 所以 x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 6＝ 0， 即 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 2 為圓 C的普通方程． (4 分 ) 所以所求的圓 C的參數(shù)方程為????? x＝ 2＋ 2cosθ，y＝ 2＋ 2sinθ (θ 為參數(shù) )． (6分 ) (2)由 (1)可得 x＋ y＝ 4＋ 2(sinθ＋ cosθ)＝ 4＋ 2sin??? ???θ＋ π4 ， (7 分 ) 當(dāng) θ＝ π4時(shí)，即點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為 (3,3)時(shí)， (9 分 ) x＋ y取到最大值 6.(10 分 ) 23． 分析： 本題 考查絕對(duì)值不等式的解法和性質(zhì)，考查考生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力． (1)利用零點(diǎn)分區(qū)間法得到分段函數(shù)進(jìn)而求解不等式； (2)|a＋ b|＋ |c＋ d|≥ |(a＋ b)177。(c＋ d)|是絕對(duì)值不等式中常用的性質(zhì)． 解： (1)f(x)＝????? 3－ 2x， x≤ 1，1， 1x≤ 2，2x－ 3， x2. 由 f(x)2 得????? 3－ 2x2，x≤ 1 或 ????? x2，2x－ 32， 解得 x12或 x52. 故所求實(shí)數(shù) x的取值范圍為 ??? ???－ ∞ ， 12 ∪ ??? ???52，＋ ∞ .(5 分 ) (2)由 |m＋ n|＋ |m－ n|≥ |m|f(x)且 m≠ 0 得 |m＋ n|＋ |m－ n||m| ≥ f(x)， 又 ∵ |m＋ n|＋ |m－ n||m| ≥ |m＋ n＋ m－ n||m| ＝ 2， (7 分 ) ∴ f(x)≤ 2. ∵ f(x)2 的解集為 ??? ???－ ∞ ， 12 ∪ ??? ???52，＋ ∞ ， ∴ f(x)≤ 2 的解集為 ??? ???12， 52 ， ∴ 所求實(shí)數(shù) x的取值范圍為 ??? ???12， 52 .(10 分 )
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