仿真高考20xx高考數(shù)學(xué)理仿真模擬沖刺卷dword版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 OB→ ＝ ?5r2－ 4??1＋ k2?1＋ 4k2 ， ∵ 0r1， ∴ 當(dāng) r＝ 2 55 時(shí)， OA→ DE ＝ 4. 20． 分析： 本題考查橢圓的方程、直線與圓的位 置關(guān)系、直線與橢圓的位置關(guān)系，考查考生的方程思想、分類討論思想、設(shè)而不求的思想、運(yùn)算能力．設(shè)直線方程時(shí)一定要注意分斜率存在與不存在兩種情況討論． (1)首先根據(jù)已知條件建立關(guān)于 a， b， c的方程組，從而求得橢圓的方程，然后設(shè)出點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)，分直線 AB 的斜率存在與不存在兩種情況討論，將直線 AB 的方程代入橢圓方程，利用 OA→ DE＝ 16BC??????1＋ 4ab 的最小值為 9，故選 C. 運(yùn)用基本不等式時(shí)要注意 “ 一正二定三相等 ” 的限制條件． 5． A 本題考查充分條件與必要條件、直線與直線間的位置 關(guān)系．若兩直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有 1 (2－ 2a)＝ (a2－ 1) 1，解得 a＝－ 3 或 a＝ 1，所以 “ a＝－ 3” 是 “ 直線 m， n 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ” 的充分不必要條件，故選 ，則這兩條直線互相平行． 6． B 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)．由題意得 S16＝ 8(a8＋ a9)＝ 0，又因?yàn)?a8＝ 1，所以 a9＝－ 1，所以當(dāng) n≤ 8 時(shí)， an0；當(dāng) n≥ 9 時(shí)， an0，所以當(dāng) Sn最大時(shí)， n 的值為 8，故選 質(zhì)求解． 7． B ∵ f(x)＝ ax2＋ bx是定義在 [a－ 1,2a]上的偶函數(shù)， ∴ a－ 1＋ 2a＝ 0， ∴ a＝ f(－ x)＝ f(x)， ∴ b＝ 0， ∴ a＋ b＝ 13. 8． A 本題考查拋物線的概念和性質(zhì)．因?yàn)辄c(diǎn) M 到拋物線的焦點(diǎn)的距離為 2p，所以點(diǎn) M 到拋物線的準(zhǔn)線的距離為 2p，則點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 3p2 ，即 M??? ???3p2 ， 177。 3 B． 177。山東卷， 3)某高校調(diào)查了 200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間 (單位：小時(shí) )，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是 [,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為 [,20)， [20,)， [,25)，[25,)， [,30]．根據(jù)直方圖，這 200 名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于 小時(shí)的人數(shù)是 ( ) A． 56 B． 60 C． 120 D． 140 12．定義在 R 上的偶函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f′ (x)．若對(duì)任意的實(shí)數(shù) x，都有 2f(x)＋ xf′ (x)2 恒成立，則使 x2f(x)－ f(1)x2－ 1 成立的實(shí)數(shù) x的取值范圍為 ( ) A． {x|x≠ 177。PD＝ 13BCCEOB→ ＝ 0，即 OA⊥ OB； (4 分 ) 當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè) l： y＝ kx＋ n， 由??? y＝ kx＋ n，x24＋ y2＝ 1 得 (1＋ 4k2)x2＋ 8knx＋ 4n2－ 4＝ 0， 則 x1＋ x2＝－ 8kn1＋ 4k2， x1(c＋ d)|是絕對(duì)值不等式中常用的性質(zhì)． 解： (1)f(x)＝????? 3－ 2x， x≤ 1，1， 1x≤ 2，2x－ 3， x2. 由 f(x)2 得????? 3－ 2x2，x≤ 1 或 ????? x2，2x－ 32， 解得 x12或 x52. 故所求實(shí)數(shù) x的取值范圍為 ??? ???－ ∞ ， 12 ∪ ??? ???52，＋ ∞ .(5 分 ) (2)由 |m＋ n|＋ |m－ n|≥ |m|f(x)且 m≠ 0 得 |m＋ n|＋ |m－ n||m| ≥ f(x)， 又 ∵ |m＋ n|＋ |m－ n||m| ≥ |m＋ n＋ m－ n||m| ＝ 2， (7 分 ) ∴ f(x)≤ 2. ∵ f(x)2 的解集為 ??? ???－ ∞ ， 12 ∪ ??? ???52，＋ ∞ ， ∴ f(x)≤ 2 的解集為 ??? ???12， 52 ， ∴ 所求實(shí)數(shù) x的取值范圍為 ??? ???12， 52 .(10 分 ) 。r， 代入橢圓方程得 y21＝ y22＝ 1－ r24， OA→ CD3，故選 討論求解． 11． D 由頻率分布直方圖知這 200 名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間不少于 小時(shí)的頻率為 1－ (＋ ) ＝ ，則這 200 名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于 小時(shí)的人數(shù)為 200 ＝ 140，故選 D. 12． B 本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用．設(shè) g(x)＝ x2[f(x)－ 1]，則由 f(x)為偶函數(shù)得 g(x)＝ x2[f(x)－ 1]為偶函數(shù)．又因?yàn)?g′ (x)＝ 2x[f(x)－ 1]＋ x2f′ (x)＝ x[2f(x)＋ xf′ (x)－ 2]，且 2f(x)＋ xf′ (x)2，即 2f(x)＋xf′ (x)－ 20，所以當(dāng) x0 時(shí)， g′ (x)＝ x[2f(x)＋ xf′ (x)－ 2]0，函數(shù)g(x)＝ x2[f(x)－ 1]單調(diào)遞減；當(dāng) x0 時(shí)， g′ (x)＝ x[2f(x)＋ xf′ (x)－ 2]0，函數(shù) g(x)＝ x2[f(x)－ 1]單調(diào)遞增，則不等式 x2f(x)－ f(1)x2－ 1? x2f(x)－ x2f(1)－ 1? g(x)g(1)? |x|1，解得 x－ 1 或 x1，故選 B. 根據(jù)題中的條件構(gòu)造函數(shù) g(x)＝ x2[f(x)－ 1]是解題的關(guān)鍵． 13． t＝－ 2 或 t＝ 2 解析： 本題考查向量平行的充要條件．因?yàn)?a∥ b，所以 1 4＝t t，解得 t＝－ 2 或 t＝ 2. 若 a＝ (x1， y1)， b＝ (x2， y2)，如果 a∥ b，則 x1y2
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