浙江省2009高考聯考數學模擬試題分類錦萃——第6部分：平面向量-資料下載頁
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【正文】 3121 21tan1 tan1 ???????? AA …… 14 分 7． (溫州市 十 校 2022 學年高三第一學期期初聯考 數學試題（文） ) 已知 A、 B、 C 三點的坐標分別為 )0,3(A 、 )3,0(B 、 ).23,2(),s in,(c os ????? ?C （ 1）若 ?求角|,||| BCAC ? 的值； （ 2）若 .tan1 2s i ns i n2,1 2 的值求 ? ??? ???? BCAC 解： (1) )s in,3(c o s ?? ??AC )3s i n,(c o s ?? ??BC ∵ |||| BCAC ? ∴ 22 BCAC ? 即 2222 )3( s i nc o ss i n)3( c o s ????? ???? ∴ ?? cossin ? （ 4分） 又∵ ??? 232 ?? ∴ ?? 45? （ 7分） （ 2） )3(s i ns i n)3(c osc os ????? ????BCAC 浙江省 2022 高考聯考數學模擬試題分類錦萃 1s i n3s i nc o s3c o s 22 ????? ???? ∴ ??32c ossin ?? ?? ① ① 平方，得 952s inc oss in2 ??? ??? （ 10分） ??? ????? ???? ??c o ss i nc o s c o ss i n2s i n2c o ss i n1 c o ss i n2s i n2tan1 2s i ns i n2222??????? ? ?? ?????? ??? c oss i n )c os(s i nc oss i n2s i nc os c oss i n2c oss i n2 22 ? ???? = 95cossin2 ???? （ 14分） 8． （ 2022 學年第一學期期中杭州七校高三聯考數學試 題） （本題 14 分） 已知 ABC 的面積滿足 33S??，且 6ABBC? ， AB 與 BC 的夾角為 ? 。 （ 1）求 ? 的取值范圍； （ 2）求函數 22( ) si n 2 si n c os 3 c osf ? ? ? ? ?? ? ?的最小值。 解：（ 1）由題意知： | || | c os 6AB BC AB BC ??? 1 | || | s in2S A B B C ?? 3tan S??? …………………4 分 又 33S?? 3 3 tan 3?? ? ? 即 3 tan 13 ??? 又 ? 為 AB 與 BC 的夾角，所以 [ , ]64???? ……7 分 （ 2） 22( ) sin 2 sin c o s 3 c o s 2 sin 2 c o s 2f ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 si n (2 )4??? ? ? …………10 分 由 [ , ]64???? ，知 732 [ , ]4 12 4? ? ?? ?? ……………13 分 ∴ 當 32 44????? ，即 4??? 時， min( ) 3f ? ? ………………14
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