四川省綿陽市三臺縣屆九級上月第二次學情調研測試數(shù)學試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 20:42本頁面
【正文】 (1)相切，理由如下：連接 OD.∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ CAD＝ ∠ OAD. ∵ OA＝ OD， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA， ∴∠ CAD＝ ∠ ODA.∴ OD∥ AC， 又 ∠ C＝ 90176。， ∴ OD⊥ BC， ∴ BC 與 ⊙ O 相切． .............................(4 分） (2)① ∵ AC＝ 3， ∠ B＝ 30176。， ∴ AB＝ OA＝ OD＝ r， ∴ OB＝ 2r.∴ AB＝ 3r. ∴ 3r ＝ 6 ， r ＝ 2 ，即 ⊙ O 的半徑是2； ...................(8 分） ② 由 (1)得 OD＝ 2，在 Rt△ ODB 中， ∠ B＝ 30176。，則 OB＝ 4， BD＝ 2 3. ∴ S 陰影 ＝ S △ BOD － S 扇形 EOD ＝ 12 2 3 2 － 60π22360 ＝ 2 3 －2π3 . ..........(12 分） 25. 解：（ 1）令 x=0，可得 y=2，令 y=0，可得 x=4，即點 B（ 4， 0），C（ 0， 2）； 設二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c，將點 A、 B、 C 的坐標代入解析式得， ，解得： ，即該二次函數(shù)的關系式為 y=﹣ x2+ x+2； .............................(4 分） 9 （ 2）如圖 1，過點 P 作 PN⊥ x 軸于點 N，交 BC 于點 M，過點 C 作CE⊥ PN 于 E， 設 M（ a，﹣ a+2）， P（ a，﹣ a2+ a+2）， ∴ PM=﹣ a2+ a+2﹣（﹣ a+2） =﹣ a2+2a（ 0≤ x≤ 4）． ∵ y=﹣ x2+ x+2=﹣ （ x﹣ ） 2+ ， ∴ 點 D 的坐標為：（ ， 0）， ∵ S 四邊形 PCDB=S△ BCD+S△ CPM+S△ PMB= BD?OC+ PM?CE+ PM?BN， = + a（﹣ a2+2a） + （ 4﹣ a）（﹣ a2+2a）， =﹣ a2+4a+ （ 0≤ x≤ 4）． =﹣（ a﹣ 2） 2+ ∴ a=2 時， S 四邊形 PCDB 的面積最大 = ， ∴ ﹣ a2+ a+2=﹣ 22+ 2+2=3， ∴ 點 P 坐標為：（ 2， 3）， ∴ 當點 P 運動到（ 2， 3）時，四邊形 PCDB 的面積最大，最大值為 ； .............................................(10 分） （ 3） ?M .........(11 分） ?如圖 2， ∵ 拋物線的對稱軸是 x= ． ∴ OD= ． ∵ C（ 0， 2）， ∴ OC=2．在 Rt△ OCD 中，由勾股定理，得 CD= ． ∵△ CDQ 是以 CD 為腰的等腰三角形， ∴ CQ1=DQ2=DQ3=CD． 如圖 2 所示，作 CE⊥ 對稱軸于 E， ∴ EQ1=ED=2， ∴ DQ1=4． ∴ Q1（ ， 4）， Q2（ ， ）， Q3（ ，﹣ ）． ......................(14 分） ?????? 5,2310
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