四川省綿陽市南山屆中考模擬質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-08 20:52本頁面
【正文】 （ 3）若直線 AE與 x 軸交于點(diǎn) N，與 y 軸交 于點(diǎn) M,試探究線段 AM 與 NE 的數(shù)量關(guān)系 . 并說明理由 . 23.（本大題滿分 11分） 如圖，⊙ O是等邊△ ABC的外接圓，點(diǎn) P 是⊙ O上一點(diǎn)，連接AP、 CP，作射線 BP． （ 1）探究線段 PA、 PB、 PC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）過點(diǎn) A作⊙ O的切線交射線于點(diǎn) D．若 AD=2， PD=1，求⊙ O 的半徑 ． DOABPCyxCDEAMNO B 6 24.（本大題滿分 12分） 在正方形 ABCD中，點(diǎn) E， F分別在邊 BC， CD上，且????? 45CEFEAF ． （ 1）將 △ ADF繞著點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，得到 △ ABG（如圖 ① ），求證： AEFAEG ?? （ 2）若直線 EF 與 AB， AD的延長線分別交于點(diǎn) M， N（如圖 ② ），求證： 222 NFMEEF ?? （ 3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖 ③ ），請你直接寫出 線段 EF， BE， DF 之間的數(shù)量關(guān)系． 25.（本大題滿分 14分） 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 kxkxy ???? )1(2 與直線1??kxy 交于 A， B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)． （ 1）如圖 1，當(dāng) 1?k 時(shí)，直接寫出 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）在（ 1）的條件下，點(diǎn) P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 AB下方，試求出△ ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，拋物線 )0()1(2 ????? kkxkxy 與 x軸交于點(diǎn) C、 D兩點(diǎn)（點(diǎn) C在點(diǎn) D的左側(cè)），在直線 1??kxy 上是否存在唯一一點(diǎn) Q，使得 ??? 90OQC ？若存在，請求出此時(shí) k 的值；若不存在，請說明理由． 圖 ③圖 ②圖 ①EDMNEABEABDC CDABFGFCF圖 2圖 1yxyx DACBBAOOPQ
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