四川省江油市中考二診數(shù)學試題-資料下載頁
2025-01-08 20:41本頁面
【正文】 圖，反比例函數(shù) xky? 的圖像與二次函數(shù) cbxxy ???? 2 的圖像在第一象限內(nèi)交于 A、 B 兩點， A、 B 兩點的縱坐標分別是 1,3，且 AB= 52 。 （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）求二次函數(shù)解析式。 （ 3）如果 M 為 x 軸上一點， N 為 y 軸上一點，以點 A、 B、 M、 N 為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線 MN 的函數(shù)表達式。 2（本題滿分 12 分）如圖， PA 為⊙ O 的切線， A 為切點。直線 PO 交⊙ O 于點 E、 F，過點 A 作 PO 的垂線 AB 垂足為 D，交⊙ O 于點 B，延長 BO 與⊙ O 交于點 C，連接 AC、 BF。 （ 1）求證： PB 與⊙ O 相切； （ 2）試探究線段 EF、 OD、 OP 之間的數(shù)量關系，并加以證明。 （ 3）若 tan∠ F=21 ，求 cos∠ ACB的值。 2（本題滿分 14 分）操作：在△ ABC 中， AC=BC=2， ∠ C=90176。，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊 AB 的中點 P 處，將三角板繞點 P 旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、 CB 于 D、 E兩點。如圖 1，圖 2，圖 3，圖 4是旋轉三角板得到的圖形中的 3種情況。 研究：（ 1）三角板繞點 P旋轉，觀察線段 PD和 PE之間有什么數(shù)量關系：并結合如圖 2加以證明。 （ 2）三角板繞點 P旋轉， △ PBE 是否能成為等腰三角形？若能，指出其中的兩種情況（即寫出△ PBE 為等腰三角形時 CE 的長）；若不能，說明理由。 （ 3）若將三角板的直角頂點放在斜邊 AB 上的 M 處，且 AM： MB=1:3，和前面一樣操作，試問線段 MD 與 ME 之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖 4 加以證明。 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4
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