河南省新鄉(xiāng)市屆九級中考數(shù)學(xué)模擬試題一-資料下載頁
2025-01-08 20:30本頁面
【正文】 ABC 中，∠ C＝ 90176。， AC＝ 6， BC＝ 8，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AC 向點(diǎn) C 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動， 點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始沿 CB 向點(diǎn) B 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn) P 作 PD∥BC ， 交 AB于點(diǎn) D，連結(jié) P， Q 分別從點(diǎn) A,C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn) 動時(shí)間為 ts（ t≥ 0） . （ 1）直接寫出 BQ＝ ， PD＝ ；（用含 t 的代數(shù)式分別表示） （ 2）是否存在 t 的值，使四邊形 PDBQ 為菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn) Q 的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形 PDBQ 在某一時(shí)刻為菱形，求出點(diǎn) Q 的速度 . （ 3）如圖 2，在整個(gè)運(yùn)動過程中，求出線段 PQ 中點(diǎn) M 所經(jīng)過的路徑長 . 說明： 方案三 中的兩條邊均過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn) 24.（ 12 分）如圖，拋物線 y＝ ax178。＋ bx＋ （ a≠0 ） 經(jīng)過 A（﹣ 3,0）， C（ 5,0）兩點(diǎn) ，點(diǎn) B 為拋物線頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) D. （ 1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿線段 BD 向終點(diǎn) D 作勻速運(yùn)動，速度為每秒 1 個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為 t，經(jīng)過點(diǎn) P 作 PM⊥ BD，交 BC 于點(diǎn) M，以 PM 為正方形的一邊，向上作正方形 PMNQ，邊 QN 交 BC 于點(diǎn) R，延長 NM 交AC 于點(diǎn) E. ① 當(dāng) t 為何值時(shí) ， 點(diǎn) N 落在拋物線上； ②在點(diǎn) P 運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形 ECRQ 為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)刻的 t 值；若不存在，請說明理由 . （ 3）若正方形 PQNM 的對角線交點(diǎn)為 F，四邊形 PDEM 的對角線交點(diǎn)為 G，直接寫出在點(diǎn) P 的運(yùn)動過程中，線段 FG 掃過的圖形的面積 .
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