【正文】 題， 10 分） 如圖，一次函數(shù) y=﹣ x+2 的圖象與反比例函數(shù) y=﹣3x的圖象交于 A、 B 兩點，與 x 軸交于 D 點，且 C、 D 兩點關(guān)于 y 軸對稱． （ 1）求 A、 B 兩點的坐標； （ 2）求 △ ABC 的面積． 第 88 頁 共 141 頁 第 89 頁 共 141 頁 一、選擇題 1．（ 2022?成都市，第 8 題， 3 分）近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點 .為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了 “建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護 ”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下： 成績（分） 60 70[來源 :中 .考 .資 .源 .網(wǎng) ] 80 90 100 人 數(shù) 4 8 12 11 5 則該辦學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） （ A） 70 分， 80 分 （ B） 80 分， 80 分 （ C） 90 分， 80 分 （ D） 80 分， 90 分 2.（ 2022?攀枝花市，第 4 題， 3 分）下列說法正確的是（ ） A． “打開電視機，它正在播廣告 ”是必然事件 B． “一個不透明的袋中裝有 8 個紅球，從中摸出一個球是紅球 ”是隨機事件 C． 為了了解我市今年夏季家電市場中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進行 D． 銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù) 第 90 頁 共 141 頁 3.（ 2022?綿陽市，第 5題， 3分）一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 4．（ 2022?南充市，第 7 題， 3 分）為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建 “全國衛(wèi)生城市 ”的號召，某校 1 500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為 A、 B、 C、 D 四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法 不正確 ． ． ． 的是（ ） A．樣本容量是 200 B． D 等所在扇形的圓心角為 15176。 第 91 頁 共 141 頁 C．樣本中 C 等所占百分比是 10% D．估計全校學生成績?yōu)?A 等大約有 900 人 5．（ 2022?達州市，第 6題， 3分）下列說法中錯誤的是（ ） A． 將油滴入水中，油會浮出水面是一個必然事件 B． 4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 C． 一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差 D． 要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查 6． （ 2022?宜賓市，第 4 題， 3 分） 一個袋子中裝有 6 個黑球 3 個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（ ） A．19 B．13 C．12 D．23 第 92 頁 共 141 頁 【答案】 B． 7.（ 2022?遂寧市，第 4 題， 4 分）數(shù)據(jù)： 2， 5， 4， 5， 3， 4， 4 的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ） A． 4， 3 B． 4， 4 C． 3， 4 D． 4， 5 8． （ 2022?資陽市，第 8題， 3分） 甲、乙兩名同學進行了 6輪投籃比賽，兩人的得分情況統(tǒng)計如下： [來源 :] 下列說法不正確的是（ ） A． 甲得分的極差小于乙得分的極差 B． 甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù) C． 甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù) D． 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 第 1輪 第 2 輪 第 3輪 第 4輪 第 5輪 第 6輪 甲 10 14 12 18 16 20 乙 12 11 9 14 22 16中 .考 .資 .源 .網(wǎng) 第 93 頁 共 141 頁 D、甲的方差是： 61[（ 10﹣ 15） 2+（ 14﹣ 15） 2+（ 12﹣ 15） 2+（ 18﹣ 15） 2+（ 16﹣ 15） 2+（ 20﹣ 15） 2]= 335， 9．（ 2022?德陽市，第 9題， 3分） 下列說法中正確的個數(shù)是（ ） ① 不可能事件發(fā)生的概率為 0； ② 一個對象在實驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大； ③ 在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率 的估計值； ④ 收集數(shù)據(jù)過程中的 “ 記錄結(jié)果 ” 這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 第 94 頁 共 141 頁 10．（ 2022?內(nèi)江市，第 6題， 3分）某班數(shù)學興趣小組 10 名同學的年齡情況如下表： 年齡（歲） 12 13 14 15 人數(shù) 1 4 4 1 則這 10 名同學年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． ， B． ， 13 C． 13， D． 13， 14 【答案】 A． 【解析】 試題分析：根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可． 11．（ 2022?內(nèi)江市，第 3題， 3分）下列調(diào)查中， ① 調(diào)查本班同學的視力； ② 調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命； ③ 為保證 “ 神舟 9號 ” 的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查； ④ 對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（ ） [來源 :] A． ① B． ② C． ③ D． ④ 12．（ 2022?巴中市，第 6題， 3分） 今年我市有 4萬名學生參加中考，為了了解 這些考生的數(shù)學成績，從中抽取 2022名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法： ① 這 4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體； ② 每個考生是個體； ③2022 名考生是總體的一個樣本； ④ 樣本容量是 2022． 第 95 頁 共 141 頁 其中說法正確的有（ ） A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 13． （ 2022?自貢市，第 7題， 4分） 一組數(shù)據(jù)， a、 2的平均數(shù)是 5，這組數(shù)據(jù)的方差為（ ） A． 8 B． 5 C． D． 3． 二、填空題 1．（ 2022?內(nèi)江市，第 15題， 4分） 有 6張背面 完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為 ． 第 96 頁 共 141 頁 2．（ 2022?達州市，第 12題， 3分） “ 每天鍛煉一小時，健康生活一輩子 ” ，自開展 “ 陽光體育運動 ” 以來，學校師生的鍛煉意識都增強了，某校有學生 8200人，為了解學生每天的鍛煉時間，學校體育組隨機調(diào)查了部分學生，統(tǒng)計結(jié)果如表． 時間段 頻數(shù) 頻率 29分鐘及以下 108 30﹣ 39 分鐘 24 40﹣ 49 分鐘 m 50﹣ 59 分鐘 18 1小時及以上 20 表格中， m= ；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；該校每天鍛煉時間達到 1小時的約有 人． 第 97 頁 共 141 頁 3．（ 2022?德陽市，第 14題， 3分）一組數(shù)據(jù) 3， 4， 5， x， 7， 8的平均數(shù)為 6，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 4.（ 2022?遂寧市，第 14 題， 4 分）我市射擊隊為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進行了五次射擊，成績（單位：環(huán)）如下： 甲 10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10 則應(yīng)選擇 運動員參加省運動會比賽． 【答案】甲 . 【解析】 5.（ 2022?攀枝花市，第 12 題， 4 分）如圖，是八年級（ 3）班學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是 16 人，那么參加其它活動的人數(shù)是 人． 第 98 頁 共 141 頁 6．（ 2022?南充市，第 13 題， 3 分）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 1， 2， 3， x， 4， 5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 __________． 7. （ 2022?成都市，第 21 題， 4 分）在開展 “國學誦讀 ”活動中，某校為了解全校 1300 名學生課 外閱讀的情況，隨機調(diào)查了 50 名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖 .根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計該校 1300 名學生一周的課外閱讀時間不少于 7 小時的人數(shù)是 . 第 99 頁 共 141 頁 8．（ 2022?巴中市，第 14題， 3分） 已知一組數(shù)據(jù)： 0， 2， x， 4， 5的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 9．（ 2022?巴中市，第 19題， 3分） 在四邊形 ABCD中，（ 1） AB∥ CD，（ 2） AD∥ BC，（ 3） AB=CD，（ 4） AD=BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形 ABCD是平行四邊形的概率是 ． 第 100 頁 共 141 頁 10． （ 2022?資陽市，第 12題， 3分） 某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若該校師生的總?cè)藬?shù)為 1500人，結(jié)合圖中信息，可得該校教師人數(shù)為 人． 三、解答題 1．（ 2022?內(nèi)江市，第 19題， 9分）為推廣陽光體育 “ 大課間 ” 活動，我市某中學決定在學生中開設(shè) A：實心球． B：立定跳遠， C：跳繩， D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四第 101 頁 共 141 頁 種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 ①② 的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題： （ 1）在這項 調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）請計算本項調(diào)查中喜歡 “ 立定跳遠 ” 的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若調(diào)查到喜歡 “ 跳繩 ” 的 5名學生中有 3名男生， 2名女生．現(xiàn)從這 5名學生中任意抽取 2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率． 第 102 頁 共 141 頁 2．（ 2022?德陽市，第 20題， 11 分）為增強環(huán)境保護意識，爭創(chuàng) “ 文明衛(wèi)生城市 ” ，某企業(yè)對職工進行了依次 “ 生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度 ” 的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表： 各組人數(shù)統(tǒng)計表 組號 年齡分組 頻數(shù)（人） 頻率 第一組 20≤ x＜ 25 50 第二組 25≤ x＜ 30 a 第三組 35≤ x＜ 35 300 第四組 35≤ x＜ 40 200 b 第五組 40≤ x≤45 100 （ 1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的 a、 b的值； （ 2）調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖，政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為 36，請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比； 第 103 頁 共 141 頁 （ 3） 從第二張和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取 3人和 2人作義務(wù)宣傳員，在這 5人中隨機抽取 2人介紹經(jīng)驗，求第二組和第四組恰好各有 1人被抽中介紹經(jīng)驗的概率． 第 104 頁 共 141 頁 考點： （率）分布直方圖 （率）分布表 ． 3．（ 2022?達州市，第 19題， 7分） 四張背面完全相同的紙牌（如圖，用 ① 、 ② 、 ③ 、 ④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這 4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張． （ 1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 表示）； （ 2）以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形 ABCD為平行四邊形的概率． 4．（ 2022?巴中市，第 25 題， 8分）巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調(diào)查，成績評定為 A， B， C， D四個等級．現(xiàn)抽取這三種成績共 1000份進行統(tǒng)計分析，其中 A， B， C， D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表及圖所示． A B C D 物理實驗操作 120 中 .考 .資 .源 . 90 20 第 105 頁 共 141 頁 網(wǎng) 化學實驗操作 90 110 30 體育